【文档说明】广西合浦县2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，316.820 KB，由envi的店铺上传

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2024年秋学期期中考试高二数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第七章、选择性必修第一册第一章至第三章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．1.抛物线24yx=的焦点坐标是（）A.()1,0B.()0,1C.1,016D.10,162.双曲线221100yx−=的渐近线方程为（）A.110yx=B.1100yx=C.10yx=D.100yx=3.已知直线1:200lxay+−=与()2:21

100lxay++−=.若12//ll，则a=（）A.1−B.1C.13D.24.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的长轴长为8，且离心率为154，则C的标准方程为（）A.22116xy+=B.2216449xy+=C.2211615xy+=D.221644xy+=5

.一束光线从点()1,4P射出，经y轴反射后经过点()2,0M，则该束光线从点P到点M的路径长为（）A.4B.5C.6D.176.阿基米德在其著作《关于圆锥体和球体》中给出了一个计算椭圆面积方法：椭圆长半轴的长度、短半的轴的长度和圆周率π三者的乘积为该椭圆的面积.已知椭圆2222:1(0)xyC

abab+=的面积为2π，1F，2F为椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上任意一点.若124PFPF+=，则椭圆C的焦距为().A.√3B.2C.25D.237.已知抛物线2:16Cyx=的焦点为.F点()21A

，，P是C上一个动点，则PFPA+的最小值为（）A.4B.5C.6D.88.金秋十月，某校举行运动会，甲、乙两名同学均从跳高、跳远、100米跑和200米跑这四个项目中选择两个项目参加.设事件A=“甲、乙两人所选项目恰有一个相同”

，事件B=“甲、乙两人所选项目完全不同”，事件C=“甲、乙两人所选项目完全相同”，事件D=“甲、乙两人均未选择100米跑项目”，则（）A.A与C是对立事件B.C与D相互独立C.A与D相互独立D.B与D不互斥二、选

择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若直线l与双曲线221315xy−=的左、右两支各有一个交点

，则l的方程可以是（）A.51yx=+B.1yx=+C.3yx=D.221yx=+−10.已知圆()()22:14Cxaya−+−=的半径为2，则下列命题是真命题的是（）A.1a=B.点()1,4在圆C的外部C.若直线20mxy+−=平分圆C的周长，

则1m=−D圆()()229564xy−++=与圆C外切11.在空间直角坐标系中，已知()()()1113330,2,,0,1,,2,1,,0,2,0,0,0,0,4,0,0222ABCABC，则（）A.114BCAC为质数B.ABCV为直角三角

形C.1BC与AB所成角正弦值为52929.的D.几何体111ABCABC−的体积为72三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.直线320xy++=与直线380xy+−=之间的距离为______.13.甲、乙两人从九寨沟、峨眉山和青城山这三个景点中各选择其中一个景点游

玩，已知甲、乙两人选择三个景点游玩的概率分别是13，16，12和14，14，12，则甲、乙两人选择相同的景点游玩的概率为__________.14.已知1F，2F分别是双曲线()2222:10,0xyCabab−=左、右焦点，过点2F且斜率为2的直线与C的一条

渐近线在第四象限相交于点M，四边形12MFNF为平行四边形.若直线2NF的斜率62,73k−−，则C的离心率的取值范围为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，四边形ABCD

为正方形，E，F位于平面ABCD的两侧．（1）若2AECF=，试用AB，AD，AE表示AF；（2）若2CF=，3AE=，4=AD，求直线BD与平面ABF所成角的正弦值．16.已知不过原点的直线l在两坐标轴上的截距相等．（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l过点()2,6P，求直线l的方程；（

3）若直线m与直线l垂直，且直线m被圆224xy+=截得的弦长为2，求直线m在y轴上的截距．17.已知在ABCV中，()2,6A，()2,2B−−，()5,3C−．（1）求ABCV的外接圆的标准方程；的（2）过点B作ABCV的外接圆的切线，求该切线方程．18

.动点𝑀(𝑥,𝑦)与定点()2,0F的距离和M到定直线92x=的距离的比为23.记点M的轨迹为C.（1）求C的方程.（2）已知直线:lyxm=+.①若直线l与C相交.求m的取值范围；②当直线l与C相交时，证明：直线l被C截得的线段的中点在同一条直线上.19

.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=左、右顶点分别为A，B，渐近线方程为y=32x，AB4=，直线1:2lyxm=+与C的左、右支分别交于点M，N（异于点A，B）.（1）求C的方程；（2）若直线AM与

直线BN的斜率之积为94−，求m的值.的