【文档说明】《湖南中考真题数学》2022年湖南省永州市中考数学真题（原卷版）.pdf，共(10)页，471.959 KB，由envi的店铺上传

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永州市2022年初中学业水平考试数学试卷温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2、考试结

束后，将本试卷和答题卡一并交回．3、本试题卷共6页，如有缺页，请申明．4、本试题卷共三道大题，26个小题.满分150分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选

项填涂到答题卡上）1.如图，数轴上点E对应的实数是（）A.2B.1C.1D.22.下列多边形具有稳定性的是（）A.B.C.D.3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）①②③④A

.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（）A.3779

110B.577.9110C.67.79110D.70.7791105.下列各式正确的是（）A.422B.020C.321aaD.2246.下列因式分解正确的是（）A.1ax

ayaxyB.333ababC.22444aaaD.2abaab7.我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓

腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）A.B.C.D.8.李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）A.

16B.14C.13D.129.如图，在RtABC△中，90ABC，60C°，点D为边AC的中点，2BD，则BC的长为（）A.3B.23C.2D.410.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不

忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大

致反映y与x关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内）11.若单项式3mxy的与62xy是同类项，则m______．12.请写出一个比5大且比10小的无理数：______．1

3.“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是______．14.解分式方程2101xx去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．

15.已知一次函数1yx的图象经过点m,2，则m______．16.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，30ADC，则BOC______度．17.如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点.若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为___

___．18.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE

______．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解关于x的不等式组：142151xx20.先化简，再求值：2121xxxxx，其中21x．21.“风华中学”计

则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样

本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺aD：刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中m______．（2）厅抽取样本的样本容量是______.频数统计表中a_____

_．（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．22.受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均2x米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均

3x米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B瑞的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v（不要求写出t的取值范围）．23.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分DBC，交CD于点

F．（1）请用尺规作ADB的角平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；（2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD

BC∥∵ADB______（两直线平行，内错角相等）又∵DE平分ADB，BF平分DBC，∴12EDBADB，12DBFDBC∴EDBDBF∴DE∥______（______）（填推理的依据）又∵四边形ABCD是平行四边形∴BEDF∥∴四边形DEBF为平行四边

形（______）（填推理的依据）．24.为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷酒装置（如图1所示），A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两

个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）．方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；方案二：如图3所示，沿正方形ABCD的两条对角线铺设水管．（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（

如图4所示），满足120AEBCFD°，AEBECFDF，EFAD∥、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：21.4，31.7）25.如图，已知AB，CE是O的直径，BM是O的切线，点D在EA的延长

线上，AC，OD交于点F，MBCACD（1）求证：MBCBAC；（2）求证：AEAD；（3）若OFC△的面积14S，求四边形AOCD的面积S．26.已知关于x的函数2yaxbxc．（1）若1a，函数

的图象经过点1,4和点2,1，求该函数的表达式和最小值；（2）若1a，2b，1cm时，函数的图象与x轴有交点，求m的取值范围．（3）阅读下面材料：设0a，函数图象与x轴有两个不同的交点A，B，若A，B两点均在原点左侧，探究系数a，b，c应满

足的条件，根据函数图像，思考以下三个方面：①因为函数的图象与x轴有两个不同的交点，所以2Δ40bac；②因为A，B两点在原点左侧，所以0x对应图象上的点在x轴上方，即0c；③上述两个条件还不能确保

A，B两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需02ba．综上所述，系数a，b，c应满足的条件可归纳为：20Δ40002abaccba请根据上面阅读材料，类比解决下面

问题：若函数223yaxx的图象在直线1x的右侧与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com