【文档说明】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(7)页，1.139 MB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学实验学校高2022级10月月考试题数学总分：150分时间：120分钟一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系Oxyz中，点()2,3,6A在坐标平面Oxz内的射影为点B，则B的坐标为（）

．A.()0,3,6B.()2,0,6C.()2,3,0D.()2,0,32.()1,2,3a=−−，()2,,6bx=，若a//b，则x=（）A.0B.4−C.4D.23.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）A.至少一个黑球与

至少一个红球B.至少一个黑球与都是黑球C.恰有一个黑球与恰有两个黑球D.至少一个黑球与都是红球4.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，AC与BD的交点为M，ABa=，ADb=，1AAc=，则与1CM相等的向量是（）

A.1122−−−abcB.1122abc++C.1122abc−+−D.1122abc−−+5.同时抛掷两颗质地均匀的骰子，则两颗骰子出现的点数之和为4的概率为（）A.121B.112C.111D.2216.已知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶10次，射中环数频率分布如

图所示：令x甲，x乙分别表示甲、乙射中环数的均值；2s甲，2s乙分别表示甲、乙射中环数的方差，则（）A.xx甲乙，22ss乙甲B.xx甲乙，22ss甲乙C.xx=甲乙，22ss乙甲D.xx=甲乙，22ss甲乙7.如图，在直三棱柱111

ABCABC-中，BC⊥面11ACCA，12CACCCB==，则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为（）A.225B.53C.55D.358.定义两个向量u与v的向量积uv是一个向量，它的模sin,uvuvuv=，它的方向与u和v同时垂直，且以,,uvn的顺序符合

右手法则（如图），在棱长为2的正四面体ABCD中，则()ABADAC=（）A.42B.4C.43D.23二、多选题：本大题共4个小题，每个小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.某科技学校

组织全体学生参加了主题为“创意致匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如

图），下列说法正确的是（）A.在被抽取的学生中，成绩在区间)90,100内的学生有160人B.图中x的值为0.025C.估计全校学生成绩的中位数为86.7D.估计全校学生成绩的80%分位数为9510.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随

机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A.乙发生的概率为12

B.丙发生的概率为12C.甲与丁相互独立D.丙与丁互为对立事件11.已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为21s，平均数1x；最大和最小两个数据的方差为22s，平均数2x；原样本数据的方差为2

S，平均数x，若12xx=，则（）A.剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变B1xx=C.剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数D.222124155Sss=+12.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点MN，分别在线段1AD和1

1BC上．给出下列四个结论中所有正确结论的序号是（）.A.MN的最小值为1B.四面体NMBC体积为13C.存在无数条直线MN与1AD垂直D.点MN，为所在边中点时，四面体NMBC的外接球半径为34三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数：423

123423344114453525332152342534443512541125432334151314354据此估计甲获得冠军的概率为______；14.已知数据1x，2x，3x，4x，5x的方差为5，则数据123x−，223x−，323x

−，423x−，523x−的方差为______；15.直线l方向向量为(1,1,0)m=，且l过点(1,1,1)A，则点(2,2,1)P−到直线l的距离为________16.如图，在棱长为2的正方体

1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱1AA、1BB的中点，M为棱11AB上的一点，且1(02)AM=，设点N为ME的中点，则点N到平面1DEF的距离为________.四、解答题:本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证

明过程或者演算步骤.的的17.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AP的长为2，且AP与AB、AD的夹角都等于60°，M在棱PC上，12PMMC=，设ABa=，ADb=，APc=．（1）试用a，b，c表

示出向量BM；（2）求BMAP．18.某重点大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间，随机抽取了100名这类大学生进行调查，将收集到的课余学习时间（单位：h）整理后得到如下表格：课余学习时间)1,3)3,5)5,7)7,99,11人数51

0254020（1）估计这100名大学生每天课余学习时间的中位数；（2）根据分层抽样的方法从课余学习时间在)7,9和9,11，这两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽到的2人的课余学习时间都在)7,9的概率．

19.为了普及垃圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（pq），且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两人同时答对的概率为12，恰有一人答对的概率为512．（1）求p和q的值；（2）求甲、乙两人

共答对3道题的概率．20.在长方体1111ABCDABCD−中，1ABAD==，13AA=，点M、N分别在线段1AA，1BB上，且12AMAM=，12BNBN=．（1）求直线1DB与平面1CMN所成角的正弦

值；（2）若直线1DB与平面1CMN相交于点P，求线段DP的长度．21.高考数学考试中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道选择题都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题能判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．试求该考生的选择题：（1）得60分概率；（2）得多少分概率最大？22

.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，3,2,4,PAADAB===60ABC=．（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com