【文档说明】山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，445.406 KB，由管理员店铺上传

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1潍坊四中2021—2022学年第一学期收心考试高一数学学科一.单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400写成科学记数法可以表示为（）

A.3844×102B.38.44×105C.384.4×104D.3.844×1052.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A.70°

B.75°C.80°D.85°4.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-8x-20=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或85D.855.若集合2{|440}Axkxx=++=中有且仅有一个元素，则

实数k的值为（）A.{0}kB.{1}kC.{1,0}kD.{1,1}k−6.集合21,4,,,1AxBx==且ABB=，则满足条件的实数x的值为（）A.1或0B.1，0或2C.0，2或-2D.1或2

7.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在MN上，且不与M，N重合，当P点在MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）2A.变大B.变小C.不变D.不能确定8.已知命题:px

R，220xxa+−.若p为真命题，则实数a的取值范围是A.1a−B.1a−C.1a−D.1a−二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9.关于二次函数2241yxx=+−

，下列说法正确的是（）A.图象与y轴的交点坐标为()0,1B.图象的对称轴在y轴的左侧C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为﹣310.下列说法中正确的是（）A.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B.两条对角线相等的四边形是矩

形C.两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11.下列说法正确的是（）A.命题“2,1xRx"?-”的否定是“2,1xRx$?-”.B.命题“(3,)x−+，29x”的否定是“(3,)x−+，29x”C.“xy”是“xy”的必要

条件.D.“0m”是“关于x的方程2x2xm0−+=有一正一负根”的充要条件12.函数2ykxk=−和(0)kykx=在同一直角坐标系中图像不可能是图中的（）3A.B.C.D.三.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.

若,mn是方程2200510xx+−=的两个实数根，则22mnmnmn+−的值等于.414.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直上.测得边DE离地面的高度GB为

1.4m，点D到AB的距离DG为6m.已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于m.15.一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同．．．．的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，

3，4就可以构成一个集合，记为1,2,3,4A=.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若0,1,2,3A=，{}0,3,4B=，则AB+=.16.若“2xa+”是“3

x”的充分条件，则实数a的取值范围为；若“2xa+”是“3x”的充分条件但“2xa+”不是“3x”的必要条件,则实数a的取值范围为.四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（1）先化简再求值：2222221ababbabaabbabb−+−−+−−，其中a＝32+，b＝32−.（2）22020143183(2)(1)|3|4−−−−−−−+−18.数学

兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：5（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？

（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图

或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.19.如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.（1）求证：AE＝AB；（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝13，BE＝2

，求BC的长.20.已知集合28120Axxx=−+，3782xxx−−.（1）求AB；（2）求()RABð；（3）若44Cxaxa=−+，且ACA=，求a的取值范围.21.已知下列三个方程：24430xaxa+−+=，22

(1)0xaxa+−+=，2220xaxa+−=至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.22.如图，抛物线y＝ax2bxc过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.6（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；（2）E是线段AB上一动点（点E不与A、

B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，若EF＝AE，在（1）的条件下，试求点F的坐标；（3）当a＜0时，设ACD△的面积为S1，ABD△的面积为S2，求12SS值.78获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com