【文档说明】陕西省2022-2023学年1月联考高三上学期一模数学(理科)试题 PDF版含答案.pdf,共(6)页,1.754 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-4ff5cf824cde0889246a1e29ff124075.html
以下为本文档部分文字说明:
全科免费下载公众号《高中僧课堂》��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科��大值为���当直线������经过点������时��取得最小值�且最小值为����故������的取值范围为���������������不妨设���底面�����则与��垂直的有�条�与��
垂直的有�条�与��垂直的有�条�������������������������故所求概率为��������������������被�除余�且被�除余�的正整数按照从小到大的顺序排列�构成首项为���公差为������的等差数列�则��������������
�����������������������������从而���������������������������������槡�������当且仅当�������即���时�等号成立�故������的最小值为������解����由
正弦定理得������������������������������分……………………………………………又由������可得�������所以�������������������分………………………………
……………即����������解得���������分…………………………………………………………………………因为������所以������分…………………………………………………………………………………���由���及余弦定理有�������������分…………………………………
…………………………………因为�是���的等比中项�所以������代入上式有������������解得�����分………………………又������所以�����������可得������分………………………………………………………………故��
��外接圆的半径为���������������槡������分………………………………………………………���解����因为���������������������������������������������分………………………………所以该产品这一
质量指数的中位数在�������内��分…………………………………………………………设该产品这一质量指数的中位数为��则�������������������解得������分……………………���由题意可知抽取的��件产品中这一质量指数在���
����内的有�件�这一质量指数在�������内的有�件��分……………………………………………………………………………………………………………由题意可知�的所有可能取值为�������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������分………………………………………………………………………………
……………………�的分布列为���������������������������������分………………………………………………………………………………………………………………��������������������������������������
�����������分……………………………………………������证明�因为���平面��������平面�����所以�������分……………………………………因为底面����为矩形�所以�������分………………………………
……………………………………因为��������所以平面����平面�����分…………………………………………………………又���平面����所以���平面�����分…………………………………………………………………��高三数学�
参考答案�第��页�共�页�理科���������������解�以�为坐标原点�����的方向为�轴的正方向�建立如图所示的空间直角坐标系�则�����������������������������分………………………………………因为����在����上的投影为��所以�的坐
标为���������分…………………………设平面���的法向量为������������������������������������则����������������即������������������分………………………
…………………令����得�������������分……………………………………………………设平面���的法向量为����������������������������������������则����������������即����
������������������分…………………………………………………………………令�����得���������������分……………………………………………………………………………由�����������������槡槡����
���槡��������分……………………………………………………………………得平面���与平面���所成锐二面角的余弦值为槡��������分……………………………………………���解����设�的半焦距为��由����槡
���������槡�����可得���槡��������槡�����则�����槡����分…………………………………………………………因为������������分…………………………………………………………………………………………所以�的方程为����������分……………………
……………………………………………………………���由题意知�直线�的斜率不为��则不妨设直线�的方程为�������������分………………………………………………………………联立�������������������消去�得������������������������
���������������������化简整理得��������设������������������则������������������������������分……………………………………………因为��
����所以������������因为�������所以������������������������������得��������������������将�����������������代入上式�得����
������������������������������得�����������������������������������������解得����或����舍去���分……………………………………………………………………………………所以直线�的方程为��������则直线�
恒过点��������所以����������������������������������������槡����������������������槡��设��������则������������������������槡����分………………………………………………易知���
����������槡�在������上单调递增�所以当����时������取得最大值�������分……………………………………………………………………��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科��又������������������所以�����������������
�����������������分……………………………………………………………���解����由题意可得������������设�����������则�����������������分…………………………………………………
……………由��������得������由��������得����则����在�����上单调递增�在������上单调递减�即�����在�����上单调递增�在������上单调递减�从而������������������分……………………………………………………………
………………故����的单调递减区间是�������无递增区间��分…………………………………………………………���由题意可得�����������������������������������������������分…………………�当������即���时�由�������
�得����由��������得������则����在�����上单调递减�在������上单调递增�因为当���时���������当����时���������所以����要有两个零点�则����������������解得�����故��������分………………………�当�
�����即���时�����������������解得�槡�����因为����所以�槡�����则����有且仅有�个零点�故���不符合题意��分…………………………�当��������即�����时�由��������得�������或����由��������得��������则���
�在�������和������上单调递增�在�������上单调递减��分……………………………………因为当���时��������当����时���������所以����要有两个零点�则������或���������若����������������则�����不
符合题意�若��������������������������������������������设������������则�������������������������������������由���可知�������������
��在�����上单调递减�则����������������即��������无解�故�����不符合题意���分……………………………………………………………综上�正数�的取值范围是���������分………………………………………………………………………���解�
���由������������������为参数��得��������故曲线�的普通方程为�����������分………………………………………………………………………由�����������������得���������故直线�
的直角坐标方程为����������分…………………………………………………………………���由题意可知直线�的参数方程为��槡���������槡��������为参数���分……………………………………………��高三数学
�参考答案�第��页�共�页�理科��将直线�的参数方程代入曲线�的普通方程并整理得���槡�����������分……………………………设���对应的参数分别是������则������槡���������������分………………………………………………………………………
…………从而���������������������槡���������槡�����槡��槡�����分………………………………………故������������������������������������������槡�������分……………………………
……………………………���解����当���时������������������当����时��������可化为����������������得������分……………………………………当����
��时��������可化为���������������得������分……………………………………当���时��������可化为���������������得�����不成立��分…………………………………综上�不等式�������的解集为�
���������分……………………………………………………………���因为������的解集包含�����������所以当����������时�������恒成立��分……………当����������时�������可化为������������即�����������分………
…………………即������������则����������分……………………………………………………………………当����������时����������������则���������解得���������综上��的取值范围为�����������分……………………………………………
……………………………