【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题9第65练圆的方程【高考】.docx，共(5)页，249.980 KB，由小赞的店铺上传

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1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是()A.14<m<1B．m<14或m>1C．m<14D．m>12．(2019·湖州期末)圆心为(1，－1)且过原点的圆的一般方程是()A．x2＋y2＋2x－2y＋1＝0B．x2＋y2－2x＋2y＋1＝

0C．x2＋y2＋2x－2y＝0D．x2＋y2－2x＋2y＝03．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝54．圆x2

＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a等于()A．－43B．－34C.3D．25．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是()

A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定6．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋y2＝2B．(x＋1)2＋y2＝8C．(x－1)2＋y2＝2D．(x－1)2＋y2＝87．(2020·杭

州模拟)已知圆C关于x轴对称，经过点(0,1)，且被y轴分成两段，弧长之比为2∶1，则圆的方程为()A．x2＋y±332＝43B．x2＋y±332＝13C.x±332＋y2＝43D.

x±332＋y2＝138．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．(2020·浙江省金华十校调研)已知m∈R，若方程x2＋y2＋2x＋2y＋m＝0表示圆，则圆心坐标为________；m的取值范围是

________．10．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，5)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为455，则圆C的方程为________________．11．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距

离为()A.53B.213C.253D.4312．在平面直角坐标系内，若圆C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)13．已知圆C经过点A(1,1)和B(2，

－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，则该圆的面积是()A．5πB．13πC．17πD．25π14．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则1a＋2b的最小值为()A．1B．5C．42D．3＋2215．

(2019·浙江省“七彩阳光”联盟联考)公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆．后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知直角坐标系中A(－2,0)，B(2,

0)，则满足|PA|＝2|PB|的点P的轨迹的圆心为________，面积为________．16．(2019·宁波四中期中)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为_______

_________________．答案精析1．B2.D3.A4.A5.B6.A7.C8．B9.(－1，－1)(－∞，2)10．(x－2)2＋y2＝911．B[由已知可得|AB|＝|AC|＝|BC|＝2，所以△A

BC是等边三角形，所以其外接圆圆心即为三角形的重心，则圆心的坐标为1＋0＋23，0＋3＋33，即1，233，故圆心到原点的距离为12＋2332＝213.]12．A13．D[方法一设圆心为C(a，a＋1)，半径为r(r

>0)，则圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a－1)2＝r2，又圆C经过点A(1,1)和点B(2，－2)，故有(1－a)2＋(－a)2＝r2，(2－a)2＋(－3－a)2＝r2，解得a＝－3，r＝5，故该圆的面积是25π.方法二由题意可知圆心C在AB的中垂线y＋

12＝13x－32，即x－3y－3＝0上．由x－3y－3＝0，x－y＋1＝0，解得x＝－3，y＝－2，故圆心C为(－3，－2)，半径r＝|AC|＝5，故圆的面积是25π.]14．D[由题意知圆心C(2

,1)在直线ax＋2by－2＝0上，∴2a＋2b－2＝0，整理得a＋b＝1，∴1a＋2b＝1a＋2b(a＋b)＝3＋ba＋2ab≥3＋2ba×2ab＝3＋22，当且仅当ba＝2ab，即b＝2－2，a＝2－1时，等号成立．∴1a＋2b的最小值为3＋22.]15.103，0649π16

．(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析由条件设圆心为C(a，－a)，∵圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，∴|a－(－a)|2＝|a－(－a)－4|2，解得a＝1，∴圆C的圆心为(1，－1)，半径为r＝22＝2，∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.获得更多资

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