【文档说明】山东省聊城市2021届高三上学期期中考试数学试卷【精准解析】.doc，共(21)页，2.096 MB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题第Ⅰ卷选择题一、单项选择题.1.已知集合{10}Axx=−∣，21xByy==−∣，则AB=（）A.(1,)+B.(1,)−+C.(,1)−−D.(,1)−【答案】B【解析】【分析】化简集合

，再求并集即可.【详解】{1},{1}AxxByy==−∣(1,)(1,)(1,)AB=+−+=−+故选：B2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数12aizi+=为“等部复数”，则实数a的值为（）A.-1B.0

C.1D.2【答案】A【解析】【分析】先化简复数z，利用“等部复数”的定义：实部和虚部相等，列出方程求出a的值．【详解】21(1)12222aiaiiaziii++===−，复数12aizi+=为“等部复数”122a=−，1a=−故选：A．3.已知条件2:20pxx

+−，条件:qxa，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.2a−D.2a−【答案】D【解析】【分析】由条件2:20pxx+−，解得x范围．根据p是q的必要不充分条件，即可得出a的取值范围．【详解】条件2:

20pxx+−，解得1x或2x−．条件:qxa，p是q的必要不充分条件，(),a−是()(),21,−−+的真子集，2a−„．故选：D．4.已知函数()yfx=的图象如图所示，则此函数可能是（）A.()coslnfxxx=B.()cosln||fxxx=C.()

cosln||fxxx=−D.()|cosln|fxxx=【答案】C【解析】【分析】由函数的奇偶性排除部分选项，再由(4)0f判断即可.【详解】由图象知：函数是偶函数，排除AD，又(4)0f，排除B故选：C5.刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆

求周”方法:当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率3.1416.在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，

可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当取3.1416时可得cos89的近似值为（）A.0.00873B.0.01745C.0.02618D.0.03491【答案】B【解析】【分析】根据cos89sin1=，将一个单位圆分成360个扇

形，由这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积求解.【详解】因为()cos89cos901sin1=−=，所以将一个单位圆分成360个扇形，则每一个扇形的圆心角为1，所以这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积，即2136

011sin112，所以3.1416sin10.01745180180，故选：B6.函数()sin()0,||2fxx=+的图象如图所示，为了得到g()sin34xx=−的图象，只需

将()fx的图象（）A.向右平移π6个单位长度B.向左平移π6个单位长度C.向右平移π2个单位长度D.向左平移π2个单位长度【答案】A【解析】【分析】首先根据函数()fx的图象得到()sin34fxx=+，再根据三角函数的平移变换即可得到答案.【详解

】由题知：541246T=−=，所以223T==，解得3=.3sin044f=+=，所以324k+=+，kZ，解得24k=+，kZ.又因为2，所

以4=，()sin34fxx=+.因为4436−−=−，所以只需将()fx的图象向右平移π6个单位长度.故选：A7.若函数()fx为定义在R上的偶函数，且在(0,)+内是增函数，又(2)0f=，则不等式(1)0xfx−的解集为（）A.

(,2)(0,2)−−B.(1,1)(3,)−+C.(1,0)(3,)−+D.(2,0)(2,)−+【答案】C【解析】【分析】本题首先可根据偶函数性质得出函数()fx在(,0)−内是减函数、(

2)0f−=以及()00f，然后分为(),1x−−、1x=−、()1,0x−、0x=、()0,1x、1x=、()1,3x、3x=、()3,x+九种情况依次进行讨论，即可得出结果.【详解】因为函数()fx为定义在R上的偶函数，在(0,)+内是增

函数，(2)0f=，所以函数()fx在(,0)−内是减函数，(2)0f−=，()00f，当(),1x−−，(1)0fx−，0x，(1)0xfx−；当1x=−，(1)0xfx−=；当()1,0

x−，(1)0fx−，0x，(1)0xfx−；当0x=，(1)0xfx−=；当()0,1x，(1)0fx−，0x，(1)0xfx−；当1x=，(1)0xfx−；当()1,3x，(1)0fx−，0x，(1)0xfx−；当3x=，(1)0xfx−=；当()3,x

+，(1)0fx−，0x，(1)0xfx−，综上所述，不等式(1)0xfx−的解集为(1,0)(3,)−+，故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查根据函数奇偶性和单调性解不等式，若函数是偶函数，则函数在y

轴左右两侧的函数单调性相反，对x、()1fx−的大小进行讨论是解决本题的关键，考查分类讨论思想，是中档题.8.已知a，bR，xeaxb+对任意的xR恒成立，则ab的最大值为（）A.1eB.1C.2D.2e【答案】D【

解析】【分析】显然0a结论不成立，当0a=时，此时0ab=；当0a时，由题结合（1）得22abaalna−„，设()a22(0)aalnaa=−，问题转化为求g()a的最大值，利用导函数求出最大值即可．【详解】若0a，则yaxb=+单调递减，xye=单调递增，不能满足且xeaxb+…对

xR恒成立，故而0a…．若0a=，则0ab=．若0a，由xeaxb+…得xbeax−„，则2xabaeax−„．设函数2()xfxaeax=−，2()()xxfxaeaaea=−=−，令()0fx=得0xea−=，解

得xlna=，当xlna时，()0fx，函数()fx递减；当xlna时，()0fx，函数()fx递增；当xlna=时，函数()fx取最小值，()fx的最小值为22()flnaaalna=−．设g()a22(0)aalnaa=−，g()a(12)(0)alnaa=−

，由g()a0=得ae=，当0ae时，g()a0，当ae时，g()a0．当ae=时，()ge取得最大值1()22egeee=−=．ab的最大值为2e．故选：D．【点睛】不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()afx恒成立(()maxafx

即可)或()afx恒成立（()minafx即可）；②数形结合(()yfx=图象在()ygx=上方即可)；③讨论最值()min0fx或()max0fx恒成立；④讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.二、多项选择题.9.

已知a，Rb，下列说法正确的有（）A.若ab，则2211abB.若ab，则33abC.若1ab=，则2ab+D.若221ab+=，则12ab【答案】BD【解析】【分析】利用作差法判断AB；利用特例法判断C；利用基本不等式判断D.【详解】对于A：由

于ab，所以2222222211()()baabbaababab−+−−==不能确定正负，故A错误．对于B：由于ab，所以23323()[()]024bbababa−=−++，故B正确；对于C：当a和b为负数时，2ab+不成立，故C错误；对于D：由于221ab+=，所以2212abab=

+…，整理得12ab„，故D正确．故选：BD．【点睛】比较两个数的大小主要有四种方法：（1）作差法；（2）作商法；（3）函数单调性法；（4）基本不等式法.10.某大学进行强基计划招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的

逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：则下面判断中一定正确的是（）A.甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前B.乙同学的阅读表达成绩排名比他的逻

辑思维成绩排名更靠前C.甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D.甲、乙、丙三位同学的阅读表达成绩排名中，丙同学更靠前【答案】ABC【解析】【分析】通过对图形中的信息的阅读和理解，可以分析出来，甲，乙，丙的类比情况．【详解】对于A，甲同学的逻辑思维能力比较靠前，但是总成绩

比较靠后，说明甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前，故A正确．对于B，乙同学的总排名比较靠前，但是他的逻辑思维排名比较靠后，说明他的阅读表达排名比逻辑排名成绩更靠前，故B正确．对于C，甲

乙丙三位同学的逻辑思维排名顺序是甲，丙，乙，故甲同学最靠前．故C正确．对于D，丙同学的阅读表达成绩排名居中，但是甲乙同学的阅读表达成绩排名不能具体确定，所以D错误．故选：ABC．11.已知向量1e，2e是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，

对于α内任意一点P，当OP＝x1e+y2e时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）A.线段A、B的中点的广义坐标为（1212,22xxyy++）；B

.A、B两点间的距离为()()221212xxyy−+−；C.向量OA平行于向量OB的充要条件是x1y2＝x2y1；D.向量OA垂直于OB的充要条件是x1y2+x2y1＝0【答案】AC【解析】【分析】运用向量的坐标，共线向量，向量垂直的充要条件，两点间的距离公式可得．【详解】根据题意得，由中点

坐标公式知A正确；只有平面直角坐标系中两点间的距离公式B才正确，未必是平面直角坐标系因此B错误；由向量平行的充要条件得C正确；OA与OB垂直的充要条件为x1x2+y1y2＝0，因此D不正确；故选AC．【点睛】本题考查向量的坐标运算，共线向量的知识，向量垂直和平行的充要条件．12.已知ABC的内角A

，B，C的对边长a，b，c成等比数列，1cos()cos2ACB−=+，延长BA至D.则下面结论正确的是（）A.6A=B.3B=C.若3CD=，则ACD△周长的最大值为233+D.若4BD=，则ACD△面积的最大值为3【答案】BCD【解析】【分析】根据题中

条件，利用三角恒等变换，以及正弦定理，求得1coscos4AC=，2sinsinsinBAC=，两式作差求出角B，进而可求出3AC==，判定A错B正确；再利用基本不等式，分别判断CD两选项即可.【详解】因为在ABC中，ABC++=，则()ACB−+=，由1cos()c

os2ACB−=+可得()1cos()cos2ACAC−=−++，即1coscossinsincoscossinsin2ACACACAC+=−++，所以1coscos4AC=①，又a，b，c成等比数列，所以2bac=，由正弦定理可得：2sinsinsinBAC=②，由①②可得：21c

oscossinsinsin4ACACB−=−，则()21cossin4ACB+=−，所以()21cossin4BB−=−，则23coscos4BB−=−+，即()()2cos32cos10BB+−=，所以1cos2B=，因为角B为三角形内角，所以()0,B，则3B=；又1co

s()cos2ACB−=+，所以cos()1AC−=；角A，C为三角形内角，所以()0,A，()0,C，则(),AC−−，所以0AC−=，即3AC==；即ABC为等边三角形；故A错，B正确；延长BA至D，连接CD，则23CAD=，若3CD=，在AC

D△中，由余弦定理可得：2222cosCDADACACADCAD=+−，即()2229ADACACADADACACAD=++=+−()()()222344ADACADACADAC+++−=，所以23ADA

C+当且仅当3ADAC==时，等号成立，此时ACD△周长的最大值为233ADACCD++=+；故C正确；若4BD=，设2ABx=，则ABC的高为()2223hxxx=−=，所以ACD△的面积为()()21124233233222ACDxxSADhxxxx−+=

=−=−=，当且仅当2xx−=，即1x=时，等号成立；即ACD△面积的最大值为3.故D正确.故选：BCD.【点睛】方法点睛：求解三角形中有关边长、角、面积的最值（范围）问题时，常利用正弦定理、余弦定理与三角形

面积公式，建立+ab，ab，22ab+之间的等量关系与不等关系，然后利用函数或基本不等式求解.第Ⅱ卷非选择题三、填空题.13.若曲线()sinfxxx=在2x=处的切线与直线10axy−+=平行，则实数a=________

.【答案】1【解析】【分析】求导()sincosfxxxx=+，进而得到()2f，再根据函数在2x=处的切线与直线10axy−+=平行求解.【详解】因为()sinfxxx=所以()sincosfxxxx=+则sincos12222f=+=，因为函数在2x=处的

切线与直线10axy−+=平行，所以1a=，故答案为：114.已知ABC中，1AC=，3BC=，2AB=，点M是线段AB的中点，则CMCA=________.【答案】12【解析】【分析】根据1AC=，3BC

=，2AB=，则有222ACBCAB+=,以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，建立平面直角坐标系，再分别求得向量,CACM的坐标，然后利用数量积的坐标运算求解.【详解】在ABC中，因为1AC=，3BC=，2AB=，所以222ACBCAB+=,以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，建立平

面直角坐标系，如图所示：则()()131,0,0,3,,23ABM，所以()131,0,,23CACM==，所以12CACM=，故答案为：1215.2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列na，已知11a=，22a=，且

满足21(1)nnnaa+−=−−，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有________.【答案】255【解析】【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列na项的规律，由此进行分组求和，求得数

列前30项的和.【详解】由于()211nnnaa+−=−−，当n为偶数时，20nnaa+−=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a=，共有15项，和为15230=；当n为奇数时，22nnaa+−=；又11a=，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的

等差数列，共有15项，和为151415122252+=.故30天的总人数为30225255+=.故答案为：255.16.设ln,03()(6),36xxfxfxx=−，若方程()fxm=有四个不相等的实根(1,2,3,4)ixi=，则m的取值范

围为________；22222341xxxx+++的最小值为________.【答案】(1).(0,ln3)(2).50【解析】【分析】判断函数()fx关于直线3x=对称，画出函数()fx的大致图象，由函数()fx与ym=有4个

交点，进而求出m的取值范围，由函数()fx的图象可知：146xx+=，236xx+=，且1lnxm=−，2lnxm=，令mmtee−=+，则1023t，可得22222123421268xxxxtt+++=−+，再利用二次函数的性质即可求出22222341xxxx+

++的最小值．【详解】当36x时，()(6)fxfx=−，函数()fx关于直线3x=对称，画出函数()fx的图象，如图所示，方程()fxm=有四个不相等的实根，函数()fx与ym=有4个交点，由函数()fx的图象可知03mln，即m的取值范围

为：(0,3)ln，由函数()fx的图象可知：146xx+=，236xx+=，且1lnxm=−，2lnxm=，1mxe−=，2mxe=，36mxe=−，46mxe−=−，22222222221234(6)(6)2

212()72mmmmmmmmxxxxeeeeeeee−−−−+++=++−+−=+−++，令mmtee−=+，03mln，13me，1023t，又22222123421268xxxxtt+++=−+，当3t=时，22222341xxxx+++

的值最小，最小值为50，故答案为：(0,3)ln，50．【点睛】函数零点的几种等价形式：函数()()yfxgx=−的零点函数()()yfxgx=−在x轴的交点方程()()0fxgx−=的根函数()yfx=与()

ygx=的交点.四、解答题．17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(coscos)()cosaBCbcA+=+，103ABCS=.（1）若ABC还同时满足下列三个条件中的两个：①7a=，②10b=，③8c=，请指出这两个条件，并说明理由；（2）若26a=，求AB

C的周长.【答案】（1）答案见解析；（2）1226+.【解析】【分析】（1）根据(coscos)()cosaBCbcA+=+，利用正弦定理结合两角差的正弦公式得到sin()sin()ABCA−=−，从而求得3A=，然后由103ABCS=，求得40bc=，

然后分①②，②③，①③讨论求解.（2）利用余弦定理()222262cos3bcbc=+−，求得bc+即可.【详解】（1）因为(coscos)()cosaBCbcA+=+，所以sin(coscos)(sinsin

)cosABCBCA+=+.所以sin()sin()ABCA−=−.因为A，B，(0,)C，则AB−−，BC−−，所以ABCA−=−或()ABCA−=−−或()ABCA−=−−−，所以2ABC=+或CB−=（舍去）或CB−=−（舍去），又因为ABC

++=，所以3A=，因为103ABCS=，所以113sin103222ABCSbcAbc===△，所以40bc=.选条件①②：因为sinsinabAB=，所以71032sinB=，所以53sin17B=，这不可能，所以ABC不能同时满足①②选条件②③：这与40bc=矛盾.所以ABC不

能同时满足②③.选条件①③：因为2222cosabcbcA=+−，所以2227828cos3bb=+−，所以3b=或5b=，又因为40bc=，所以5b=，所以ABC同时满足①③.（2）由余弦定理得：

()222262cos3bcbc=+−22()3()120bcbcbc=+−=+−所以12bc+=，所以周长为1226+.【点睛】方法点睛：（1）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的

信息，一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．（2）解题中注意三角形内角和定理的应用及角的范围限制．18.nS为等差

数列na的前n项和，且12a=，735S=，记lgnnba=，其中[]x表示不超过x的最大整数，如[0.9]0=，[lg99]1=.（1）求1b，11b，101b；（2）求数列nb的前2020项和.【答案】（1）10b=，111

b=，1012b=；（2）4953.【解析】【分析】（1）由74735Sa==，求得4a，再根据12a=求得na，再根据[lg(1)]nbn=+求解.（2）由[(1)]nblgn=+，分[2,10)na，[10,100)na，[100,1000)

na，[1000,2020]na求解.【详解】（1）由题意得()177477352aaSa+===，所以45a=，又因为12a=，所以1d=.所以1nan=+.所以[lg(1)]nbn=+.所以10b

=，111b=，1012b=（2）[(1)]nblgn=+，当[2,10)na时，0nb=；当[10,100)na时，1nb=；当[100,1000)na时，2nb=；当[1000,2020]na时，3nb=；所以2020081902900310214953T=+++=.【

点睛】关键点点睛：本题关键是理解[]x的含义，由lgnnba=确定na取值的分类标准.19.已知函数()3()log31(R)xfxkxk=++是偶函数.（1）求k的值；（2）若不等式1()02fxxa−−对[0,)x+恒成立，求实数a的取值范围．【答案】（1）12k=−；（2）

)3log2,+.【解析】【分析】（1）根据()yfx=偶函数，由xR，()()fxfx−=求解.（2）将不等式1()02fxxa−−对[0,)x+恒成立，转化为()3log31xax+−在区间[0,)+上恒成

立，令()3()log31xgxx=+−求其最大值即可.【详解】（1）因为()yfx=偶函数，所以xR，()()fxfx−=，即()()33log31log31xxkxkx−+−=++对xR恒成立.所以()()333312log31log31lo

glog331xxxxxkxx−−−+=+−+===−+对xR恒成立，所以()210kx+=，对xR恒成立，所以12k=−.（2）因为不等式1()02fxxa−−对[0,)x+恒成立，即()3lo

g31xax+−在区间[0,)+上恒成立，令()331()log31log13xxgxx=+−=+，因为11123x+，所以331()log1log23xgx=+，所以3log2a，所以a的取值范围是

)3log2,+【点睛】方法点睛：恒成立问题的解法：若()fx在区间D上有最值，则()()min,00xDfxfx；()()max,00xDfxfx；若能分离常数，即将问题转化为：()afx（或()afx），则()()

maxafxafx；()()minafxafx.20.已知函数()2sin()0,||2fxx=+的图像与直线2y=两相邻交点之间的距离为，且图像关于12x=对称.（1）求()yfx=的解析式；（2）令函数g()()1

xfx=+，且g()yx=在[0,]a上恰有10个零点，求a的取值范围.【答案】（1）2n2)3(sifxx=+；（2）1965,412.【解析】【分析】（1）根据题意可得周期T=，可得2=，根据对称轴可得3=，则可

得()yfx=的解析式；（2）依题意由52252636a−+++解得结果即可得解.【详解】（1）由已知可得T=，2=，∴2=，又()fx的图象关于12xx=对称，所以2122k+=+，kZ∵22−

，∴3=.所以2n2)3(sifxx=+.（2）令()0gx=，得1sin232x+=−，要使()ygx=在[0,]a上恰有10个零点，只需52252636a−+++，解得

1965412a.所以a的取值范围是1965,412.【点睛】关键点点睛：利用周期求出，利用对称轴求出是解题关键.21.某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款智能手机.通过市场分析，生产此

款手机全年需投入固定成本200万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本()Px万元，且25100,050()810050110380,50xxxPxxxx+=+−，由市场调研知，每部手机售价5000元，且全年内生产

的手机若不超过100(千部)则当年能全部销售完.（1）求出2021年的利润y(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本)；（2）2021年年产量x(千部)为多少时，企业所获利润最大?最大利润是多少?【答案

】（1）25400200,050810010180,50100xxxyxxx−+−=−++；（2）年产量为90千部时，企业所获利润最大，最大利润是10000万元.【解析】【分析】（1）根据利润=

销售额-成本，分050x和50100x两段求解析式，再写成分段函数的形式即可；（2）根据（1）中的解析式，利用二次函数的性质和基本不等式分别求出两段的最大值，再比较即可得最大利润.【详解】解：（1）当050x时，()220.510005100200540

0200yxxxxx=−+−=−+−；当50100x时，810081000.510005011038020010180yxxxxx=−+−−=−++，∴25400200,0

50810010180,50100xxxyxxx−+−=−++.（2）若050x，2254002005(40)7800yxxx=−+−=−−+，当40x=时，max7800y=万元.若50100x，8100101801018028100100

00yxx=−++−=，当且仅当8100xx=时，即90x=时，max10000y=万元，∴2021年年产量为90千部时，企业所获利润最大，最大利润是10000万元.【点睛】关键点点睛：本题的关键点是正确求出利润y(万元)关于年产量x(千

部)的函数关系式，25400200,050810010180,50100xxxyxxx−+−=−++再利用二次函数的单调性和基本不等式求出两段的最大值即可得利润的最大值，注意定义域，属于中档题.22.已知函数()1sin()xfxeaxaR

=−−.（1）当1a=时，判断()fx在(0,)+的单调性；（2）当[0,]x时，()0fx恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）()fx在(0,)+上单调递增；（2）(,1]−.【解析】【分析】（1）代入a的值，求出函数的导数，判断在(0,)+上()'0fx

，可得函数()fx在(0,)+上递增；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，求出函数的最小值，根据最小值是否大于零确定a的范围即可．【详解】（1）当1a=时，()1sinxfxe

x=−−，所以()cosxfxex=−当(0,)x+时，e1x，cos1x，所以()0fx.所以()fx在(0,)+上单调递增.（2）因为()1sin()xfxeaxaR=−−.所以()cos=−xfxeax，设()()hxfx

=，()sinxhxeax=+，当0a时，即0a−时，因为[0,]x，sin0x，所以sin0−ax，而10xe−，所以1sin0xeax−−，即()0fx恒成立.当01a时，()sin

0xhxeax=+，所以()fx在[0,]上递增，而(0)10=−fa，所以()(0)0fxf，所以()fx在[0,]上递增，即()(0)0fxf=成立，当1a时，()sin0xhxeax=+，所以()f

x在[0,]上递增，而(0)10fa=−，202fe=，所以存在0[0,]x，有()00fx=，当00xx时，()0fx，()fx递减，当0xx时，()0fx，()fx递增，所以当0xx=时，()fx取得最小值.最小值为()0fx，

而()0(0)0fxf=，不成立.综上：实数a的取值范围是(,1]−.【点睛】不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()afx恒成立(()maxafx即可)或()afx恒成立（()minafx即可）；②数形结合(()yfx=图象在()y

gx=上方即可)；③讨论最值()min0fx或()max0fx恒成立；④讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.