【文档说明】四川省自贡市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，845.382 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4f5b26db2f6ff1b38f1df34e6612581f.html

以下为本文档部分文字说明：

自贡一中高2025届高二上学期10月月考数学试题卷I（选择题（共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一项是符合要求的）1.下列命题正确的是（）A.若一个平面中有无数条直线与另一个平

面平行，则这两个平面平行B.若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行C.两相交直线确定一个平面D.各个面都是三角形的多面体一定是棱锥2.如图，已知等腰直角三角形OAB是一个平面图形的直观图，OAAB=，斜边2OB=，则这个平面图形的面积是（）A22B.1C.2D

.223.设，为不同的平面，m，n为不同的直线，n⊥，n⊥，则“m⊥”是“m⊥”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的母线

长为（）A4B.8C.6D.225.在正方体1111ABCDABCD−中，M是正方形ABCD的中心，则直线1AD与直线1BM所成角大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥PEFGH−，下半部分是长方体A

BCDEFGH−.正四棱锥PEFGH−高为3，2EF=，1AE=，则该组合体的表面积为（）..的A.20B.4312+C.16D.438+7.在三棱锥−PABC中，ABC是边长为2的等边三角形，2,6PAPBPC===，则该棱

锥的体积为（）A.1B.3C.2D.38.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，直线BD到平面11ABD的距离为（）A.66B.63C.36D.33二、多选题（每小题5分，共20分．漏选得2分，多选

或错选不得分）9.下列结论正确的有（）A.侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱B.等底面积、等高的两个柱体，体积相等C.有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台D.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形10.已知m，n表示两条不同的

直线，，，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A.若//m，mn⊥，则n⊥B.若//m，//，则//mC.若m⊥，//mn，则n⊥D.若⊥，⊥，则//11.（多选）如图，在长

方体1111ABCDABCD−中，14AAAB==，2BC=，M、N分别为棱11CD，1CC的中点，则（）A.A，M，N，B四点共面B.平面ADM⊥平面CDD1C1C.直线BN与B1M所成的角为60°D.BN∥平面ADM12.已知正四棱柱1111

ABCDABCD−的底面边长为2，侧棱长为4，E为1CD的中点，点P与点,,BDE在同一平面内，则点1A到点P的距离可能为（）A.2B.3C.4D.5卷II（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知长方体1111ABCDABCD−顶点都在球O的表面上，且1

2ACAA==，则球O的表面积为___．14.已知三棱锥OABC−的体积为1，1A、1B、1C分别为OA、OB、OC的中点，则三棱锥111OABC−的体积为___.15.正四面体ABCD棱长为2，E，F分别为BC，AD的中点，则EF的长为__

________.16.如图，一圆锥形物体的母线长为3cm，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为33cm，则圆锥底面圆的半径等于___________cm.的四、解答题：（本大题共6小题70分．解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤）．17.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点E，F分别为棱1AA，AB中点．（1）求证：E、F、C、1D四点共面：（2）求异面直线1DE与BC所成角的余弦值．18.（1）已知正四棱锥的底而边长是6，侧棱长为5，

求该正四棱锥的表面积．（2）在ABC中，90,30,1CABC===．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BCAB、分别相切于点C、M，与AC交于N），求图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的几何体体积．19.如图，四棱锥

PABCD−中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD的中点．的（1）证明：//PB平面AEC；（2）设1AP=，3AD=，四棱锥PABCD−的体积为1，求证：平面PAC⊥平面PBD．20.如图，四边形ABCD为长方形，PD⊥平面ABCD，2,4PDABAD===，点

E，F分别为AD，PC的中点．（1）证明：DF∥平面PBE；（2）求三棱锥FPBE−的体积．21.如图，在三棱锥PACD−中，PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，,2,3PACDCDAD⊥==，（1）求证：PA⊥平面PCD；（2）求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．22.如图，在长方体

1111ABCDABCD−中，1,2,,ABADEF==分别为1,ADAA的中点，Q是BC上一个动点，且(0)BQQC=.（1）当1=时，求证：平面BEFP平面1ADQ；（2）是否存在，使得BDFQ⊥？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫

码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com