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课后定时检测案26任意角和弧度制、三角函数的概念一、单项选择题1．与－1990°终边相同的最小正角是()A．80°B．150°C．170°D．290°2．已知点(23，－2)在角α的终边上，则角α的最大负值为()A．－5π6B．－2π3C．－π6D．5π33．sin2·cos3·t

an4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在4．在没有其他因素影响时，飞机的航线往往选取的是两地之间的最短距离．设地球为一半径为R的球体，一架飞机将从A地东经0°飞至B地东经120°，且A，B两地纬度都为0°.若飞机始终在地球球面上运动，则该飞机飞行的最短路程为()A．πR3B

．πR2C．2πR3D．3πR45．已知角α终边经过点P(x，－6)，且cosα＝－513，则x的值为()A．±25B．±52C．－52D．526．已知角α的终边经过点P(1，m)(m<0)，则下列各式一定为正的是()A．sinα

B．tanαC．cosαD．cosαtanα7．已知角α为第二象限角，且|cosα2|＝－cosα2，则角α2是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．[2024·北京房山模拟]我们学过度量角有角

度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种度量角的制度，叫做面度制．在面度制下，若角α的

面度数为5π12，则角α的正弦值是()A．－32B．32C．－12D．12二、多项选择题9．[2024·重庆九龙坡模拟]下列结论正确的是()A．－5π3是第一象限角B．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为3π2C．若角α的终边上有一点P(－3，

4)，则cosα＝－35D．若角α为锐角，则角2α为钝角10．若角α的终边经过点P(－1，3)，则下列结论正确的是()A．α是第二象限角B．α是钝角C．tanα＝－3D．点(sinα，cosα)在第二象限11．

[2024·辽宁大连模拟]给出下列四个命题，其中是真命题的为()A．如果θ是第一或第四象限角，那么cosθ>0B．如果cosθ>0，那么θ是第一或第四象限角C．终边在x轴上的角的集合为{α|α＝kπ，k∈Z}D．已知扇形O

AB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角(正角)的弧度数为2三、填空题12．已知角α，β的终边关于直线x＋y＝0对称，且α＝－60°，则β＝________．13．平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点

P(35，m)，则tanα＝________．14．[2024·江苏南通模拟]已知半径为3的扇形OAB的弦长AB＝32，则该扇形的弧长是________．四、解答题15．已知1|sinα|＝－1sinα，

且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边与单位圆相交于点M(35，m)，求m的值及sinα的值．优生选做题16．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单

位圆相交于点A(1，0)，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．(1)若点B的横坐标为－45，求sinα的值；(2)若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；(3)若α∈(0，π2]，请写出弓形AB的面积S与α

的函数关系式(注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).