【文档说明】【精准解析】宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题.doc，共(24)页，4.688 MB，由小赞的店铺上传

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固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学（理）试题一、选择题：本题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20Axxx=−−，{|21}Bxx=−，则AB=（）A.1,2−B.(2,2−C.(2,

1−D.22−,【答案】B【解析】【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合A，再利用并集的定义求解.【详解】因为22012Axxxxx=−−=−，又21Bxx=−，所以AB=(2,2−.故选：B【点睛】本题主要

考查集合的基本运算以及一元二次不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2.已知复数z满足|2|2zi−=，z在复平面内对应的点为(,)xy，则（）A.2240xyy+−=B.2240xyy++=C.22440

xyy+++=D.22440xyy+−+=【答案】A【解析】【分析】设zxyi=+，代入|2|2zi−=，由复数模的计算公式求解.【详解】由题意知zxyi=+，|2||(2)|2zixyi−=+−=，所以22(2)4xy+−=，即2240xyy+−=

.故选：A．【点睛】本题考查复数的代数式表示法及其几何意义，考查复数模的求法，属于基础题.3.若3sin()5−=，则cos2=（）A.2425−B.725−C.725D.2425【答案】C【解析】【分析】化简得到3sin()sin5−==，再利用二倍角公式计算得到答案.【详解】3

sin()sin5−==，27cos212sin25=−=.故选：C.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.4.函数()2eexxfxx−−=的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过

研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：20,()()()xxeexfxfxfxx−−−==−为奇函数，舍去A,1(1)0fee−=−舍去D;243()()2(2)(2)()2,()0xxxxxxeexeexxexefxxfxxx−−−+−−−++==，所以

舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环

往复．5.在ABC中，4ABC=，2AB=，3BC=，则sinBAC=（）A.1010B.105C.31010D.55【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理得229223cos5,54bb=+−==.由正弦定理得35s

insin4BAC=，解得310sin10BAC=.考点：解三角形.6.对任意非零实数，定义的算法原理如下侧程序框图所示．设a为函数2sincosyxx=−的最大值，b为双曲线221412xy−=的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（）A.75B.74C.73D.72【答案】B

【解析】【分析】根据三角函数的性质和双曲线的性质求得a、b的值，再模拟程序的运行过程，即可求得ab的值.【详解】解：函数12sincos2sin22yxxx=−=−，最大值是15222a=+=，双曲线221

412xy−=的离心率41222b+==，模拟程序的运行过程是：5,22ab==，且ab，5117224aabb++===.故选：B.【点睛】本题考查了三角函数的性质与双曲线的性质，也考查了程序框图的应

用问题，是基础题.7.已知20ab=，且关于x的方程20xaxab++=有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A.06,B.,3C.2,33D.,6

【答案】B【解析】【分析】根据方程有实根得到24cos0aab=−，利用向量模长关系可求得1cos2，根据向量夹角所处的范围可求得结果.【详解】关于x的方程20xaxab++=有实根240aab=−设a与b的夹角为，则24cos0aab−又20ab=24cos0bb

−1cos2又0,,3本题正确选项：B【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够利用方程有实根得到关于夹角余弦值的取值范围，从而根据向量夹角范围得到结果.8.某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表

面积为（）A.27B.28C.29D.30【答案】C【解析】【分析】作出三棱锥的实物图PACD−，然后补成直四棱锥PABCD−，且底面为矩形，可得知三棱锥PACD−的外接球和直四棱锥PABCD−的外

接球为同一个球，然后计算出矩形ABCD的外接圆直径AC，利用公式222RPBAC=+可计算出外接球的直径2R，再利用球体的表面积公式即可得出该三棱锥的外接球的表面积.【详解】三棱锥PACD−的实物图如下

图所示：将其补成直四棱锥PABCD−，PB⊥底面ABCD，可知四边形ABCD为矩形，且3AB=，4BC=.矩形ABCD的外接圆直径225AC=AB+BC=，且2PB=.所以，三棱锥PACD−外接球的直径为22229RPBAC=+

=，因此，该三棱锥的外接球的表面积为()224229RR==.故选：C.【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积，解题时要结合三视图作出三棱锥的实物图，并分析三棱锥的结构，选择合适的模型进行计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.9.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之

说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（）A

.15B.120C.112D.340【答案】C【解析】【分析】先根据组合数计算出所有的情况数，再根据“3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列”列举得到满足条件的情况，由此可求解出对应的概率.【详解】所有的情况数有：310120C=种，3个数中至少有2个阳数且能构成等差

数列的情况有：()()()()()()()()()()1,2,3,3,4,5,5,6,7,7,8,9,1,4,7,3,6,9,1,3,5,3,5,7,5,7,9,1,5,9，共10种，所以目标事件的概率10112012P==.故选：C.【点睛】本题考查概率

与等差数列的综合，涉及到背景文化知识，难度一般.求解该类问题可通过古典概型的概率求解方法进行分析；当情况数较多时，可考虑用排列数、组合数去计算.10.如图，正四面体ABCD，E，F，P，Q分别是AB，AD，DC，CB的中点，AQ，AP，CE，CF的中点分别为L，M，

K，N，四边形LMNK的面积为1.则该正四面体体积是（）A.4B.42C.163D.1623【答案】D【解析】【分析】设BD的中点为G，连,AGCG，则可证明四边形LMNK为正方形，设四面体的棱长为a，则有14LMLKa==，由四边形LMNK的面积为1，算出a值，接着由

体积公式算出正四面体的体积即可.【详解】设BD的中点为G，连,AGCG，则有,BDAGBDCG⊥⊥，所以BD⊥平面ACG，所以BDAC⊥，又////,//BDPQLMLKAC，且111,424LKACL

MPQBD===，所以四边形LMNK为正方形，设四面体的棱长为a，则有14LMLKa==，由四边形LMNK的面积为1，则有21116a=，解得：4a=，设正四面体的高为AO，则可得22463AOACCO=−=，所以正四面体的体积1

1134616244332233BCDVSAO===△.故选：D【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的判定与性质，几何体体积的计算，考查了学生的逻辑推理与直观想象能力.11.已知双曲线2212yx−=的渐近线与抛物线2:2(0)Mypxp=交于点(

2,?)Aa，直线AB过抛物线M的焦点，交抛物线M于另一点B，则||AB等于（）A.3.5B.4C.4.5D.5【答案】C【解析】【分析】根据双曲线方程可得渐近线方程，将点A的坐标求出后代入抛物线方程，即可求得抛物线的方程和焦点坐标，由A和

焦点坐标可得直线AB的方程，联立直线AB的方程和抛物线方程，化简后由韦达定理可得ABxx+，即可由ABBxpAx++=求解.【详解】双曲线2212yx−=，双曲线的渐近线方程为2yx=，不妨取2yx=，双曲线渐近线与抛物线交于点()2,Aa，则将点A代入可得()2,22A，将点A代入抛物线方程可

得2(22)4p=，则2p=，所以抛物线2:4Myx=，焦点坐标为()1,0，直线AB过抛物线M的焦点，则由A和焦点坐标可得直线AB的方程为()221yx=−，直线AB与抛物线交于,AB，联立抛物线方程()22214yxyx

=−=，化简可得22520xx−+=，则52ABxx+=，所以4.5ABxxpAB++==，故选：C.【点睛】本题考查了双曲线与抛物线的综合应用，直线与抛物线相交所得弦长的求法，属于基础题.12.关于函数2()(1)exfxxa

x=+−，有以下三个结论：①函数恒有两个零点，且两个零点之积为1−；②函数的极值点不可能是1−；③函数必有最小值.其中正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】把函数()fx的零点转化为函数21yxax=+−的零点，即可判断①；求得()fx后代入

1x=−，根据()fx是否为0即可判断②；设()2210xaxa+++−=的两个实数根为3x，4x且34xx，结合①可得当()3,xx−时，()0fx，再证明4()0fx即可判断③；即可得解.【详解】由题意函数()2()1exfxxa

x=+−的零点即为函数21yxax=+−的零点，令210xax+−=，则240a=+，所以方程必有两个不等实根1x，2x，设12xx，由韦达定理可得121xx=−，故①正确；()()()22()2e1e21exxx

fxxaxaaxxxa+=+++−=++−，当1x=−时，()1112()e201aafxe−−=−−+−=−，故1−不可能是函数()fx的极值点，故②正确；令()0fx=即()2210x

axa+++−=，()()2224180aaa=+−−=+，设()2210xaxa+++−=的两个实数根为3x，4x且34xx，则当()3,xx−，()4,xx+时，()0fx，函数()fx单调递增，当()34,xxx时，()0fx，函数()fx单调递减，所以4()fx

为函数极小值；由①知，当()1,xx−时，函数()0fx，所以当()3,xx−时，()0fx，又(0)0xfe=−，所以()30,x+，所以()4()00fxf，所以4()fx为函数的最小值，故③正

确.故选：D.【点睛】本题考查了函数与导数的综合问题，考查了推理能力，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.已知x＞1，y＞1，xy＝10，则14lglgxy+的最小值是_______．【答案】9【解析】【分析】依题意可得lglg1xy+=，再由基本不等式计算可

得；【详解】解：∵10xy=,1x,1y，∴lglg1xy+=，lg0x，lg0y，所以1414lg4lglg4lg()(lglg)552lglglglglglglglgyxyxxyxyxyxyxy+=++=+++5249=+=，当且仅当lg

4lglglgyxxy=，即1310x=时取“＝”．故答案为：9【点睛】本题考查对数的运算及基本不等式的应用，属于基础题.14.已知命题“xR，210mxx−+”是假命题，则实数m的取值范围是__

_______.【答案】14m【解析】【分析】利用原命题的等价命题进行转化求解，即原命题为假，则其否定为真.【详解】若命题“xR，210mxx−+”是假命题，则“xR，210mxx−+”为真命题，则只需

满足0140mm=−，解得14m.故答案为：14m.【点睛】本题考查命题的真假与参数的取值范围求解问题，较易，解答时只需要利用等价命题转化为二次不等式的恒成立问题即可.15.已知1218(12)nxxdx−=−−，则2(1)nxx−的展开式中的常数项为_____

____．【答案】24【解析】【分析】根据题意，由定积分计算公式可得n的值，进而由二项式定理分析2(1)nxx−的展开式中的常数项，据此分析可得答案．【详解】解：根据题意，111222111111(12)(1)(2)(

)|48882nxxdxxdxxdxx−−−−=−−=−−=−=，421xx−的通项为124412(1)2rrrrrrrxTxCxxC−+=−=−，当2r=时，有2434

24CxT==，则21nxx−的展开式中的常数项为24；故答案为：24【点睛】本题考查定积分的计算以及二项式定理的应用，关键是求出n的值，属于基础题．16.已知向量(sin,3)mx=−，2c

o(o)s,csxnx=，函数()231fxmn=++，下列命题，说法正确的序号是__________.①()2()6fxfx−=−；②()6fx−图象关于4x=称；③若1202xx，则()()12fxfx；④若123,,,32xx

x，则()()()123fxfxfx+.【答案】②④【解析】【分析】由已知可得()2sin(2)13fxx=−+，然后结合三角函数的图象与性质，代入验证，逐一判断即可.【详解】2()2sincos23co

s31fxxxx=−++1cos22sincos23312xxx+=−++sin23cos21xx=−+132(sin2cos2)122xx=−+2sin2(13)=−+x，①当0x=时，()()166fxf−==，2()2(0)13fxf−=−

=+，故①错误；②()2sin(2)6fxx−=−，当4x=时，对应的函数值可取得最小值为2−，所以②正确；③当(0,)2x时，22(,)333x−−，所以函数()2sin(2)13fxx=−+在(0,)2不单调，故③错误；④

因为,32x，所以22,333x−，所以()31,3fx+，又2(31)3+，即minmax2()()fxfx，所以123,,,32xxx，()()()123fxfxfx+恒成立，故④正

确.故答案为：②④【点睛】本题主要考查了向量的数量积的坐标运算，正、余弦的二倍角公式，两角差的正弦公式的逆用及正弦型三角函数的图象与性质，属于中档题.三、解答题.（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.）17.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，2PAAB==，22ADBC==，M是PD的中点.（1）求证：CM∥平面PAB；（2）求二面角MACD−−的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）277【解析】【分析】（1）

取AP的中点E，可证得四边形BCME为平行四边形，从而得到//MCBE，由线面平行判定定理可证得结论；（2）根据垂直关系可以A为坐标原点建立空间直角坐标系，根据二面角的向量求法可求得结果.【详解】（1）如图，取AP的中点E，连接,BEEM.,EM分别为,PAPD的中点，1//2EMAD，

又//BCAD且2ADBC=，//EMBC，四边形BCME为平行四边形，//BECM，又CM平面PAB，BE平面PAB，//MC平面PAB.（2）由题意知：,,PAABAD两两垂直，以A为坐标原点，,,ABADA

P所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系：则()0,0,0A，()0,2,0D，()2,1,0C，20,1,2M，()0,0,2P，()2,1,0AC=，20,1,2AM=，()0,0,2AP=，设平面MAC的法向量(),,n

xyz=，则20202ACnxyAMnyz=+==+=，令2y=，则1x=−，2z=−，()1,2,2n=−−.PA⊥平面ABCD，AP为平面ACD的一个法向量，2227cos,727APnAPnAPn−===−，二面角MACD−−为锐二面角，二面角MACD

−−的余弦值为277.【点睛】本题考查立体几何中线面平行关系的证明、空间向量法求解二面角的问题；考查学生的逻辑推理、运算和求解能力，属于常考题型.18.已知函数()logkfxx=（k为常数，0k且1k）．（1）

在下列条件中选择一个________使数列na是等比数列，说明理由；①数列()nfa是首项为2，公比为2的等比数列；②数列()nfa是首项为4，公差为2的等差数列；③数列()nfa是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．（2）在（1）的条件下，当2k

=时，设12241+=−nnnabn，求数列nb的前n项和nT.【答案】（1）②，理由见解析；（2）21nnTn=+【解析】【分析】（1）选②，由()fx和对数的运算性质，以及等比数列的定义，即可得到结论；（2）运用等比数列的通项公式可得na，进而得到2141n

bn=−，由数列的裂项相消求和可得所求和.【详解】（1）①③不能使na成等比数列.②可以：由题意()4(1)222nfann=+−=+，即log22knan=+，得22nnak+=，且410ak=，2(1)22122nnnnakkak++++==.常数0k且1k，2k为非零常

数，数列na是以4k为首项，2k为公比的等比数列．（2）由（1）知()14222nknakkk−+==，所以当2k=时，12nna+=.因为12241+=−nnnabn，所以2141nbn=−，所以1111(21)(21)22121n

bnnnn==−−+−+，12111111L1L23352121nnTbbbnn=+++=−+−++−−+11122121nnn=−=++.【点睛】本题考查等比数列的定义和通项公式，数列的裂项相消求和，考查化简运算能力，属

于中档题.19.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=，(6,1)P−是其上的点，离心率为22．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线:lyxm=+与椭圆C相交于A，B两点，且在y轴上有一点()0,2Mm，当ABM面积最大时，求m的值．【答案】（1

）22184xy+=．（2）6m=．【解析】【分析】（1）根据椭圆的离心率可得,ab关系，据此设22,(0)21xy+=，代入点(6,1)P−即可求解；（2）联立直线与椭圆方程，利用韦达定理表示出弦长，由点到直线距离求出三角形高，可得AB

MS△，由基本不等式可求最值.【详解】（1）由离心率为22cea==，可设椭圆方程为22,(0)21xy+=又椭圆C过点(6,1)P−，∴4=．②由①②解得椭圆C的标准方程为22184xy+=．（2）直线l的方程为yxm=+，则()0,2m到直线l的距离||2md=，将yx

m=+代入椭圆方程22184xy+=，得2234280xmxm++−=，由判别式221612(28)0mm=−−，解得2323m−．设()()1122,,,AxyBxy，则1243mxx+=−，212283mxx−=由

弦长公式()22221212168324||2412933mmABxxxxm−=+−=−=−，222122||12||(12)22233ABMSABdmmmm==−=−当且仅当6m=取等号．【点睛】本题主

要考查了椭圆的标准方程，椭圆的简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，弦长公式，基本不等式，属于中档题.20.2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品A的研发费用

x（百万元）和销量y（万盒）的统计数据如下：研发费用x（百万元）2361013151821销量y（万盒）1122.53.53.54.56（1）根据数据用最小二乘法求出y与x的线性回归方程ybxa=+$$$

（系数用分数表示，不能用小数）；（2）该药企准备生产药品A的三类不同的剂型1A，2A，3A，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测.第一次检测时，三类剂型1A，2A，3A合格的概率分别为12，34，

35，第二次检测时，三类剂型1A，2A，3A合格的概率分别为45，23，23.两次检测过程相互独立，设经过两次检测后1A，2A，3A三类剂型合格的种类数为X，求X的分布列与数学期望.附：（1）1221niiiniixynxyba

ybxxnx==−==−−,（2）882113471308iiiiixyx====，.【答案】（1）83107340340yx=+（2）分布列见解析，1310【解析】【分析】（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.（2）

X可取0,1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】（1）2361021131518118x+++++++==，1122.563.53.54.538y+++++++==，由公式12221ˆ34781138313088b1

1340niiiniixynxyxnx==−==−−=−，83107ˆˆ311340340aybx=−=−=，∴83107340340yx=+（2）药品A的三类剂型123AAA、、经过两次检测

后合格分别为事件123BBB、、，则()()()123142321322,,255432535pBPBPB======，由题意，X可取0,1,2,3，()()21232190115250pXpBBB===−−=，

()()21231231232122121111125255250pXpBBBBBBBBB==++=−+−−=，()()212312312321221821125255225p

XpBBBBBBBBB==++=−+−=，()()212321235225pXpBBB====.X的分布列为：X0123p950215082522592182130123.5

050255010EX=+++=【点睛】本题考查了回归方程，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.21.已知()()212xfxxeax=−−.（1）当4ea=时，求()fx的极值；（2）若()fx有2个不同零点

，求a的取值范围.【答案】(1)()1fx=−极大值，()2efx=最小值(2)(),0−【解析】【分析】（1）当4ea=时，()()xfxxee=−，令()0fx=得0x=或1，对x分类讨论，可得()fx的单调性，即可求解．（2）对a分类讨论，当a

0时，只有一个零点，0a时，根据()fx的单调性，结合零点与方程思想，即可求解．【详解】（1）当4ea=时，()()xfxxee=−令()0fx=得0x=或1，0x，()0fx，()fx为增函数，01x，()0fx，()fx为减函数，1x，()0fx，()

fx为增函数()()01fxf==−极大值，()()12efxf==−最小值（2）()()4xfxxea=−当0a=时，()()1xfxxe=−，只有一个零点1x=；不满足题意．当0a时，40xea−(),0x−，()0fx，()fx为减函数，()0,

x+，()0fx，()fx为增函数，()()01fxf==−极小值而()0,x+当时，(1)20fa=−，所以0(0,1)x，使0()0fx=，当(),0x−时，1xe，所以(1)1xxex−

−，即222()(1)21221xfxxeaxxaxaxx=−−−−=−+−取111804axa−−−=−，()()10fxfx=，()()100fxf函数有2个零点当0a时，()()4xfxxea=−，令()0fx=得0x=或

()ln4xa=①()ln40a，即14a时，当x变化时()fx，()fx变化情况是x(),0−0()()0,4lna()4lna()()4,lna+()fx+0-0+()fx递增1−递减递增()()=01fxf=−极大值，

函数()fx至多有一个零点，不符合题意；②14a=时，()ln40a=，()0fx，则()fx在()..−+单调递增，()fx至多有一个零点，不合题意③()ln40a，即10,4a时，当x变化时()fx，()fx的变化情况是x()(),4lna−()4lna

()()4.0lna0()0,+()fx+0-0+()fx递增递减递增当0a时，()()ln40fa，()01f=−函数()fx至多有一个零点综上，a的取值范围是(),0−.【点睛】本题

考查导数的应用，涉及到函数的极值，单调性，利用导数研究函数零点，考查分类讨论的数学思想，综合性强，属中档题选考题.共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一感计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平

面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos1sinxtyt=+=+（t为参数，[0,)），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4cos()3

=−.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设()1,1P，若直线l与圆C相交于A，B两点，求||PAPB−的最大值.【答案】（1）222230xyxy+−−=；（2）4.【解析】【分析】（1）根据极坐标与直角坐标的转化公式，求得圆C的直角坐标方程；（2）将直线方

程与圆联立，由直线参数方程中参数的几何意义及根与系数的关系，求得||PAPB−的最大值.【详解】（1）圆C的极坐标方程为：4cos()3=−，则22cos23sin=+由极坐标与直角坐标的转化公式得22223xyxy+=+，所以：2

22230xyxy+−−=.（2）将线l的参数方程为：1cos1sinxtyt=+=+（t为参数），代入222230xyxy+−−=.所以22(31)sin230tt−−−=设点A，B所对应

的参数为1t和2t，则122(31)sintt+=−，1223tt=−，则222121212||||()44(31)sin83PAPBtttttt−=−=+−=−+当sin1=时，||PAPB−的最大值为4

.【点睛】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的相互转化，直线参数方程的应用，属于中档题.选修4-5，不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知0a，0b，且2ab+=，求证：442ab+；（Ⅱ）已知0a，0b，0c，求3333111ab

cabc+++++的最小值，并写出取最小值时a，b，c的值.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）33abc===时，取最小值18【解析】【分析】（Ⅰ）由基本不等式可得()()22222441222ababab+++，进而可证明出结论；（Ⅱ）由基本不

等式可得3333333333111133abcabcabcabc++++++，进而可得出结果.【详解】证明：（Ⅰ）0,0,ab()()222224411422222ababab+++==(II)0,0,0

abc，3333333333333333111113323318abcabcabcabcabcabc++++++=当且仅当33abc===时，原式取最小值18.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，熟记

基本不等式即可，属于常考题型.