【文档说明】《精准解析》安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，336.000 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度第二学期开学摸底联考高二数学命题单位：合肥市第八中学校审单位：合肥市第六中学、合肥一六八中学特别鸣谢联考学校：（排名不分先后）淮北一中、太和一中、界首一中、利辛一中、霍邱一中、金寨一中、明光中学、枞阳浮山、衡安学校

、淮南一中一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线l倾斜角为34，直线1l经过点()3,2A和(),1Ba−，且直线l与1l垂直，a的值为（）A.1B.6C.0或6D.02已知数列na满足12a=，11,

1,1,01nnnnnaaaaa+−=，()*nN，则2023a=（）A.21−B.22C.2D.21+3.已知点()2,1,2A−在平面内，()3,1,2=n是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（）A.()1,1,1P−B.31

,3,2PC.31,3,2P−D.31,3,4P−−−4.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长．这种用极限思想解决数学问题的

方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆222xy+=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（）A.()1220xy−−+=B.()1220xy−++=C.()2120xy−++=D.()

2120xy−++=5.抛物线()220ypxp=的焦点为F，其准线与双曲线22184xy−=的渐近线相交于A，B两点，若ABF△的周长为42，则p=（）的.A.2B.22C.8D.46.已知四面体OABC−，G是ABC的重心，P是线段OG上的点，且2OPPG=，若OPx

OAyOBzOC=++，则(),,xyz为（）A.111,,666B.222,,999C.111,,333D.111,,2227.已知数列na满足12a=，()*2213N

nnnaan−=+，()()1*2121Nnnnaan++=+−，则数列na第2023项为（）A.1012332+B.1012312−C.1013332+D.1013312−8.设P，Q分别为圆()2268xy+−=和椭圆22110xy+=上的点，则P，Q两点间的最大距

离是（）A.52B.4622+C.722+D.72二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知椭圆C：()222210,0xyabab+=的左、右焦

点分别为1F,2F焦距为25，离心率为53，P为椭圆左半边上一点，连接2PF交y轴于点N，21PFPF⊥，其中O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.椭圆的长轴长为3B.124FFON=C.若点Q在椭圆C上，则1QF的最大值为35+D.点P到x轴的距离为45510.已知圆()(

)22:341Cxy−+−=和两点(),1Am−，()(),10Bmm−．若以AB为直径的圆与圆C有公共点，则m可能的取值为（）A.6B.5C.4D.311.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项

的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…；第()*Nnn次得到数列1，1x，2x，3x，…，kx,2．记1212nkaxxx=+++++，数列na的前n项和为nS，

则（）A.342a=B.133nnaa+=−C.()2332nann=+D.()133234nnSn+=+−12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN

1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（）A.若MN与平面ABCD所成角为4，则点N的轨迹为圆B.若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆C.若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线D.若D1N

与AB所成的角为3，则点N的轨迹为双曲线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()1022a=，，，()122b=−，，，则b在a方向上投影向量为______．14.已知数列na的前n项和为nS，且有()1*12,NnnnnSnnaSa−+=，121aa=

=．则nS=______，数列21221loglognnSS++的前n项和为nT，则nT=______．15.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，2PAAB==，6AD=，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周

长最小时，点Q到平面PMN的距离为______．的的的16.已知1F，2F是椭圆222:1(1)xCyaa+=的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得1223FPF=，若点M，N分别是圆D：22(3)3xy+−=和椭圆C上的动点，则当椭圆C的离心率取得最小值时，2MNNF+的最大值

是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列na的首项123a=，前n项和为nS，且数列nSn是公差为4−的等差数列．（1）求

数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nT．18.已知直线l：()()13124xy+++=+（为任意实数），圆C的圆心在y轴上，且经过()2,1A−，()4,3B两点．（1）求圆C的标准方程；（2）求直线l被圆C截得的弦长的取值范围

，并求出弦长最短时的直线l的方程．19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，2ACAB==，142AA=，120CAB=，点P，R分别是棱11AB，CB的中点，点Q为棱1CC上的点，且满足13CQQC=．（1）证明：1BQ⊥平面AQR；（2）求平面PQR与平面AQR夹角的正切值．

20.抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：2yax=给出如下三个条件：①焦点为10,2F；②准线为12y=−；③与直线210y−=相交所得弦长为2．（1）从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；（2）已知ABQ是（1）中

抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．21.已知正项数列na的前n项和为nS，对任意的正整数n，都有()1

2nnnaaS+=恒成立．（1）求数列na的通项公式；（2）若()323nannba−=+，数列nb的前n项和为nT，试比较nT与134的大小并加以证明．22.已知M，N两点的坐标分别为(2,0)

,(2,0)−，直线MQ，NQ相交于点Q，且它们的斜率之积为12．（1）求点Q的轨迹方程；（2）设过点()10B,的直线l与点Q的轨迹交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得PDPE为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码

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