【文档说明】《高一物理同步备课系列（人教版必修2）》5.7 生活中的圆周运动(备作业)(解析版).docx，共(20)页，612.641 KB，由管理员店铺上传

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15.7生活中的圆周运动(解析版)一、单选题（本大题共20小题）1.如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A.甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过√gRB.乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力

最小C.丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用D.丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度相等【答案】D【解析】分析每种模型的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．此题考查

圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆．【解答】A、甲图中，汽车过凹形桥最低点时，𝑁−𝑚𝑔=𝑚𝑣2𝑅，可知𝑣≥0，故A错误；B、乙图

中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水处于超重状态，此时水对桶底的压力最大，故B错误；C、丙图中，火车转弯等于规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力提供向心力，内外轨对内轮缘都没有挤压作用，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故C错误；D、丁图中，根据受力分析知该

球在A、B位置受力情况相同，即向心力相等，向心加速度相等，故D正确。故选D。2.圆周运动在生活中处处可见，下列四幅图用圆周运动的知识解释正确的是()2A.图1表示荡秋千，小孩在竖直平面内做圆周运动，由小孩的重力和绳子拉力的合力提供向心力B.图2表示一个拐弯的火车，火车拐弯时速度越小

，则铁路路基磨损就越小C.图3杂技演员表演“水流星”恰好通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零D.图4表示在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看做一个整体受四个力作用【答案】C【解析】解：A

、在小孩荡秋千的过程中，并不是匀速圆周运动，则小孩的重力和绳子拉力的合力首先是有一部分沿圆的切线方向的分力，然后另一部分分力才提供向心力。故A错误；B、火车转弯时，如果速度v=√gRtanθ，则是由重力与支持力的合力提供向心力，火车拐弯时，火车的速度小于该值且速度越小，铁路路基磨损就越

大。故B错误；C、“水流星”恰好通过最高点时，仅受重力，由重力提供向心力，绳的张力及容器底部受到的压力均为零。故C正确；D、在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看做一个整体受重力、支持力以及摩擦力三个力作用。故D错误故选：C。对图中得几种不同的情况进行受力分析，然

后结合向心力的来源即可作出判断。该题图中得四种情况都是日常生活中常见的现象，属于匀速圆周运动的知识在日常生活中的应用，解答的关键是要注意对向心力来源的分析。3.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A.公路在通过小型水库泄洪闸的下游

时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C.杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到

的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出3【答案】B【解析】解：A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度(向心加速度)，超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；B、当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力

的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要的向心力

大于可以提供向心力，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。故选：B。利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可。本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析。4.在下列四种情况

中，同一汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A.以较小的速度驶过半径较大的桥B.以较小的速度驶过半径较小的桥C.以较大的速度驶过半径较大的桥D.以较大的速度驶过半径较小的桥【答案】D【解析】本题主要考查向心力，牛顿第二定律。对汽车正确进行受力分析，弄清向心力来源，根据向心力公式求解．

【解答】汽车在凸形桥顶部时，有mg−FN=mv2r，此时压力F′N=FN=mg−mv2r，当v较大而r较小时，F′N较小，故D正确．5.为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道

曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70𝑚𝑚，两铁轨间距离为1435𝑚𝑚，最佳的过弯速度为350𝑘𝑚/ℎ，则该曲线路段的

半径约为A.40𝑘𝑚B.30𝑘𝑚C.20𝑘𝑚D.10𝑘𝑚4【答案】C【解析】本题主要考查火车转弯问题，解决本题的关键在于明白火车转弯时重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解。【解答】铁轨与水

平面的夹角θ很小，故tanθ=sinθ=701435，根据受力分析，高速列车转弯的向心力：Fn=mgtanθ，高速列车转弯的速度：v=350km/h≈97m/s由牛顿第二定律得：Fn=mv2r，解得：r≈20km，故C正确，ABD错误。故选C。6.某段公路有一个大圆

弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高，如图所示．当汽车以理论时速𝑣𝑐行驶时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则()A.车速只要低于𝑣𝑐，车辆便会向内侧滑动B.要求汽车在转弯过程中不打滑，车速不能大于𝑣𝑐C.当路面结冰时，与未结冰时相比，𝑣𝑐的值变小D.当路面结冰时，与未结冰时相

比，𝑣𝑐的值不变【答案】D【解析】本题主要考查物理知识和生活中汽车转弯问题相结合，较好的拉近了生活和物理的联系；解决问题的关键是通过受力分析搞清楚向心力的来源问题，难度较易。【解答】A.车速低于vc，所需的向心力减小，此时车辆有向内侧滑动的趋势，摩擦力可以指向外侧使指向内侧的合力减小，

只要不超过最大静摩擦力，车辆不会向内则滑动，故A错误．B.车速高于vc，所需的向心力增加，此时车辆有向外侧滑动的趋势，摩擦力可以指向内侧使指向内侧的合力5增大，只要不超过最大静摩擦力，车辆不一定会打滑，故B错误．CD.当路面结冰时与

未结冰时相比，由于支持力和重力不变，路面的倾角不变，则vc的值不变．故C错误，D正确．故选D．7.如图所示，图(𝑎)中甲汽车在水平路面上转弯行驶，图(𝑏)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是()A.

两车都受到路面竖直向上的支持力作用B.两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力C.甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力D.乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力【答案】D【解析】路面对汽车的支持力是弹力，弹力的方向与接触面垂直，在水

平路面上转弯时，由静摩擦力提供向心力，在倾斜面上转弯行驶时，可以由重力和支持力提供圆周运动向心力。汽车转弯可看作圆周运动，圆周运动需要向心力，在水平路面上向心力由指向弯道内侧的摩擦力提供，在倾斜路面上重力和支持力的合力可能指向圆心，以设定速度通过时可以不受地面指

向弯道内侧的摩擦力作用。类似于火车转弯问题。【解答】A.倾斜面上汽车受到的支持力与斜面垂直，故A错误；BD.汽车转弯时的运动可看成圆周运动，向心力方向指向弯道内侧，令斜面的夹角为θ，当汽车速度满足mv2r=mgtanθ，可知，v=√grtan

θ，汽车不受摩擦力作用，汽车在倾斜路面转弯，当速度小于√grtan(θ)，摩擦力向外，当速度大于√grtan(θ)时，摩擦力向内，故乙可能受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力作用，故B错误，D正确；C.甲车转弯时，由静摩擦力提供圆周运动向心力，故甲车转弯是圆周运动，需要向心力，故甲车不可能不6受平

行路面指向弯道内侧的摩擦力，故C错误。故选D。8.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为𝜃，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于√gRtanθ，则()A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁

轨对火车的支持力等于mgcosθD.这时铁轨对火车的支持力大于mgcosθ【答案】A【解析】解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是√gRtanθ，当火车转弯的速度小于√gRtanθ，需要的向心力减小，而

重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B错误；C、D、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=mgcosθ，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把

这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，即小于mgcosθ.故C错误，D错误；故选：A．火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速

度减小就要对内轨挤压．火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力．9.如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体(视为竖直直线)为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为�

�，重力加速度大小为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，7要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于A.√𝜇𝑔𝑅𝑅B.√𝑅𝜇𝑔𝑅C.√𝜇𝑔𝑅2𝜋𝑅D.2√𝜇𝑔𝑅𝜋𝑅【答案】A【解析】本题

主要考查圆盘上物体的圆周运动，物体转动时，静摩擦力提供向心力，物体恰能水平滑出的临界条件为：最大静摩擦力提供向心力。【解答】物体恰好滑出时，有：μmg=mω2R，解得：ω=√μgR=√μgRR。即要使物体能水平

滑出，人转动的角速度至少应大于√μgRR。故A正确，BCD错误。故选A。10.有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆

轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率𝑣=√𝑔𝑅通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则A.强磁性引力的大小𝐹=7𝑚𝑔B

.质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力8C.只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为5mgD.若强磁性引力大小为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为√15𝑔𝑅【答案】A【解析】在A点，质点由合力提供向心力，运用牛

顿第二定律列式，可求得质点的质量；质点在A点和B点分别运用牛顿第二定律列式，结合机械能守恒定律求解；在B点，根据牛顿第二定律和临界条件求解质点通过B点最大速率。本题主要考查牛顿第二定律、机械能守恒定律、竖直面

内的圆周运动、圆周运动的临界问题。【解答】A.在A点，对质点，由牛顿第二定律有：F+mg−FA=mv2R，根据牛顿第三定律有：FA=FA′=7mg，联立解得：F=7mg，故A正确；BC.质点能完成圆周运动，

在A点，根据牛顿第二定律有：F+mg−NA=mvA2R，根据牛顿第三定律有：NA=NA′；在B点，根据牛顿第二定律有：F−mg−NB=mvB2R，根据牛顿第三定律有：NB=NB′；从A点到B点过程，根据机械能守恒

定律有：mg⋅2R=12mvB2−12mvA2联立解得：NA′−NB′=6mg，故BC错误;D.若磁性引力大小恒为2F，在B点，根据牛顿第二定律：2F−mg−FB=mvB2R，当FB=0，质点速度最大，vB=vBm，2F−mg=m

vBm2R，联立解得：vBm=√13gR，故D错误。故选A。11.乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()9A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会

掉下去B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D.人在最低点时对座位的压力大于mg【答案】D【解析】解：A、当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0=√gR.当速度v≥√gR时，没有保险

带，人也不会掉下来．故A错误．B、当人在最高点的速度v>√gR，人对座位就产生压力．当速度增大到2√gR时，压力为3mg，故B错误；C、在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a=v2R可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，

故C错误；D、人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg.故D正确．故选：D．车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会

掉下来．当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度√gR时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析压力与重力的关系．本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．12.转笔(𝑃𝑒𝑛

𝑆𝑝𝑖𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔)是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的

叙述正确的是()A.笔杆上的点离O点越远，角速度越大B.笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大10C.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的D.若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走【答案】D【解析】各点的角速度

是相等的；根据向心加速度公式an=ω2R，即可确定向心加速度大小；各点做圆周运动的向心力是杆的弹力提供；当提供的向心力小于需要向心力，则会出现离心现象。该题考查同轴转动物体以及向心加速度公式，掌握向心力的来源，理解离心现象的条件是解答的关键【解答】解：

A、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的。故A错误；B、由向心加速度公式an=ω2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；C、笔杆上的点并不都与手接触，故各点不都与手存在摩擦，因此不应该都是由手的摩擦力提供向心力，故C错误

；D、当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确；故选：D。13.图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景．运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑

而摔离正常比赛路线。将运动员与自行车看作是一整体，下列论述正确的是：()A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需要的向心力

【答案】B【解析】11本题考察圆周运动向心力的来源，注意做离心运动的条件；本题要注意题意为在水平路面上急转弯，要与倾斜路面区分开。【解答】AB.运动员在水平公路上转弯，对其受力分析可知，竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向地面对车轮的摩擦力提供向心力，故A错误、B正确；CD

.发生侧滑是因为运动员做离心运动，做离心运动的原因是运动员所受合外力小于所需要的向心力，本题由地面对车轮的摩擦力提供向心力，受到的合力指向圆心，当最大静摩擦力小于所需向心力时就会做离心运动，发生侧滑，故CD错误。故选B。14.如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演

者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以𝑣1=√2gR的速度通过轨道最高点B，并以𝑣2=√3𝑣1的速度通过最低点A。则在A、B两点轨道对摩托车的弹力大小相差()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【答案】D【解析】本题考

查了竖直平面内圆周运动问题，考查学生对公式的应用能力，难度一般。解决本题的关键要搞清摩托车做圆周运动向心力的来源：合外力，运用牛顿第二定律进行求解。【解答】由题意可知，在B点，有FB+mg=mv12R，12解之得FB=mg，在A点，有FA−mg=mv22R，解之得FA=7mg，所以

在A、B两点轨道对车的弹力大小相差6mg。故D正确。15.如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为√

92𝑔𝐿，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是()A.小球不能到达P点B.小球到达P点时的速度大于√𝑔𝐿C.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力【答案】C【解析】根据动能定理求出小球在P点的速度，小球在

P点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力。本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解。【解答】AB.根据动能定理得：−2mgL=12mvp2−12mv2，解得：vp=√gL2，而小球在最高点的临界速

度可以为零，所以小球能到达最高点，故AB错误；CD.设杆子在最高点表现为支持力，则mg−F=mvp2L，解得：F=mg−mvp2L=mg2，故杆子表现为支持力，故C正确，D错误。故选C。1316.如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动，

当游客以速度v经过圆轨道的最高点时()A.处于超重状态B.向心加速度方向竖直向下C.速度v的大小一定为√𝑔𝑅D.座位对游客的作用力为𝑚𝑣2𝑅【答案】B【解析】过山车在竖直面内做圆周运动，结合牛顿第二定律求出最高点的最小速度，以及作用力的大小．在最高点，加速度方向指向

圆心，根据加速度方向确定超失重．解决本题的关键知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律分析判断，掌握判断超失重的方法，加速度方向向下，处于失重，加速度方向向上，处于超重．【解答】AB.游客在圆轨道的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误，B正确．C.根据牛顿第二定律得，mg=

mv2R，解得v=√Rg，可知最高点的最小速度为√gR，故C错误．D.在最高点，根据牛顿第二定律得，mg+N=mv2R，可知作用力的大小不等于mv2R，故D错误．故选B．17.新冠肺炎疫情爆发期间，同学都“宅”在

家里坚持学习。为了同学们身体健康，某学校组织学生在家开展了一项“太极球”运动，做该项运动时，健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，下列说法正确的是()14A.太极球匀速运动的速度大于0即可B.太极球在B，D两处就有可能不受平板的摩擦力作用C.由A经过B到达C的过

程中，太极球所受的合外力不变D.由A经过B到达C的过程中，太极球先处于超重状态后处于失重状态【答案】B【解析】根据竖直平面内的圆周运动的特点找出在最高点的临界速度。小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力。根据向心力方

向特点分析摩擦力方向。本题目考匀速圆周运动中力与和超重和失重题目的考查，根据受力分析和超失重的概念可进行判断。【解答】A.根据圆周运动的知识可知，在最高点的最小速度为√gr，故A错误；B:根据合外力提

供向心力，太极球可能只受到重力和支持力的合力提供向心力，可能不受摩檫力的作用，故B正确；C.太极球做匀速圆周运动，物体所受合外力大小不变，但方向时刻改变，故C错误；D.A到B过程太极球的合力斜向下，根据牛顿第二定律可知其加速度也斜向下，处于失重状态

，同理，B到C过程中，太极球处于超重状态，故D错误；故选B。18.如图所示为游乐场内“空中飞椅”的示意图，在半径为r的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另一端连接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知两个座椅(含坐着的人)的质量分别为𝑚1、𝑚2，两条钢绳的长度分别为�

�1、𝑙2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度𝜔匀速转动，系统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为𝛼、𝛽，下列说法正确的是A.若𝑙1=𝑙2，𝑚𝑙<𝑚2，则𝛼>𝛽B.若𝑙1=�

�2，𝑚𝑙>𝑚2，则𝛼>𝛽C.若𝑚1=𝑚2，𝑙1<𝑙2，则𝛼>𝛽D.若𝑚1>𝑚2，𝑙1>𝑙2，则𝛼>𝛽【答案】D15【解析】飞椅做的是匀速圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，对飞椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，然后根据向心

力的公式列式分析各量之间的关系。【解答】AB.根据向心力公式可得mgtanθ=mω2(r+lsinθ)，θ与质量无关，当l1=l2时，必有α=β，故AB错误；D.对质量为m2的座椅(含坐着的人)有gtanβ=ω2(r+l2sinβ)，若α=β，l1>l2，必有gtanβ<ω2(r+l1sin

α)，提供向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以α>𝛽，故D正确；C.同理，若l1<l2，必有α<𝛽，故C错误。故选D。19.2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了太空授课，

女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重状态，下列说法正确的是()A.航天员不受重力的作用B.航天员受力平衡C.航天员受重力与向心力D.航天员所受重力等于所需的向心力【答案】D【解析】本题主要考查超重和失重，当物体对接触面的压力小于物

体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小．【解答】做匀速圆周运动的空间站中的航天员所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，故D正确．20.2013年6月20日，航天员王亚平在

运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：细线的一端固定，另一端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动。若将此装置带16回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内()A.小球仍能做匀速圆周运

动B.小球不可能做匀速圆周运动C.小球一定不能做完整的圆周运动D.小球一定能做完整的圆周运动【答案】B【解析】在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动，若把此装置带回地球表面，小球运动过程中受到重力和绳子拉力作用，根据机械能守恒定律可知，速度的大小

是变化的，根据到达最高点的条件可知，小球不一定能做完整的圆周运动。本题主要考查了机械能守恒定律及绳−球模型到达最高点的条件，知道在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动。【解答】AB.把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度

，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；CD.若小球到达最高点的速度v≥√gR，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做

完整的圆周运动，故CD错误。故选B。二、计算题（本大题共3小题）21.一辆质量𝑚=2.0𝑡的汽车驶过半径𝑅=90𝑚的一段圆弧形桥面，取𝑔=10𝑚/𝑠2。(1)若桥面为凹形，则汽车以20𝑚/�

�的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，则汽车以10𝑚/𝑠的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？【答案】17解：(1)若桥面为凹形，汽车通过凹形桥

面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力G=mg，如图所示：；支持力FN1与重力G的合力为FN1−mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即：Fn=FN1

−mg；由向心力公式有FN1−mg=mv2R；解得：FN1=2.9×104N；根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力为2.9×104N；即：若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是2.9×104N；(2)若桥面为凸形，汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵

引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力FN2和向下的重力G=mg，如图所示：支持力FN2与重力G的合力为mg−FN2，这个合力就是汽车通过桥面最高点时的向心力，即Fn=mg−FN2；由向心力公式有：mg−

FN2=mv2R；解得：FN2=1.8×104N；根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力为1.8×104N；即：若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是1.8×104N；(3)当汽车对桥面刚好没有压力时，汽

车所需的向心力全部由重力提供，即此时有mg=mv2R，所以此时的速度为v=30m/s；即：汽车以30m/s的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力。【解析】本题考查了牛顿第二定律、向心力；解决本题的关

键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，知道汽车对桥面刚好没有压力时，由重力提供向心力，难度适中。首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车

处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大。1822.现有一根长𝐿=1𝑚的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量𝑚=0.5𝑘𝑔的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力，g取10𝑚/𝑠2。(1

)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球施加多大的水平速度𝑣0?(2)在小球以速度𝑣1=4𝑚/𝑠水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少⋅(3)在小球以速度𝑣2=1𝑚/𝑠水平抛出的瞬间，绳中若有张

力，求其大小;若无张力，求绳再次伸直时所经历的时间。【答案】(1)要使小球在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力提供小球做圆周运动所需要的向心力，则有mg=mv02L得v0=√gL=√10m/s。(2)

因为v1>v0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得FT+mg=mv12L代入数据解得，绳中的张力FT=3N。(3)因为v2<v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，当绳子再次伸直时，小球运动到如图所示的位置19根据平抛运动规律可知，水平方向有x=v2t竖直方

向有y=12gt2又L2=(y−L)2+x2解得t=2g√gL−v22=0．6s。【答案】(1)√10m/s(2)3N(3)0．6s23.动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计

的陷阱，被挂在了树上(如图甲)，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为𝐿2且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不

计一切阻力，重力加速度为g，求：(1)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；(2)改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O

点的水平距离最大，最大为多少；(3)若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。【答案】(1)在最低点3mg−mg=mv12L2绳子断后，两熊做

平抛运动，则32L=12gt12两熊落地点离O点的水平距离x1=v1t1联立可得x1=√3L20(2)设绳长为d则在最低点3mg−mg=mv22d绳子断后，两熊做平抛运动，则2L−d=12gt22两熊落地点离

O点的水平距离x2=v2t2即x2=2√(2L−d)d则当d=L时，两熊落地点离O点水平距离最远，此时最大值x2=2L(3)两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为θ时，绳子被拉断。竖直方向3mgcosθ=mg水平方向3mgsinθ=mv32Lsinθ此时两熊离地面的高度为h=2

L−Lcosθ此后两熊做平抛运动h=12gt32水平位移x3=v3t3由几何关系：落地点到O点的水平距离s=√(Lsinθ)2+x32联立可求得s=2√223L【解析】(1)绳子断后，两熊做平抛运动，根据平抛运动规律求出他们的落地点离O

点的水平距离；(2)根据平抛运动规律和向心力公式求出绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大；(3)根据平抛运动规律求解平抛距离