【文档说明】第十九章 一次函数【章节复习专项训练】2022学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （原卷版）.doc，共(12)页，193.500 KB，由管理员店铺上传

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1第十九章一次函数【章节复习专项训练】【考点1】：常量与变量例题：1．（2020春•顺德区校级期末）小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱【变式训练】2．（2020春•定边县

期末）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）温度/℃﹣20﹣100102030传播速度/（m/s）318324330336342348A．自变量是温度，因变量是传播速度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1650m

D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s3．（2020春•新乐市期末）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r4．（2020秋•沙坪坝区校级期末）在函数中，y＝自变量x的取值范围是（）A．x

≥2B．x＞2C．x≠2D．x＜25．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≤2D．x≤2且x≠3【考点2】：函数的图象例题：1.下列选项中，不表示某函数图象的是（）2A．B．C．D．【变式训练】2．（2020秋•福州期末）已

知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（）A．B．C．D．3．（2020秋•福田区期末）如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路

程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时4．（2020秋•秦淮区期末）在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x3（min）的函数，它们的图象如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达

终点；②1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；③当2＜x＜时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m，其中正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①③④5．（2020秋•哈尔滨期末）小华和小明是同

班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系

图，则下列说法中错误的是（）A．小明家和学校距离1200米B．小华乘公共汽车的速度是240米/分C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为80米/分4【考点3】：一次函数的定义例题：1．

（2020秋•章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）A．y＝﹣1B．y＝x2+3C．y＝k+b（k、b是常数）D．y＝3x【变式训练】2．（2020春•昭通期末）若函数y＝（m+1）x﹣5是关于x的一次函数，则m的值为（

）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣13．（2020春•东昌府区期末）下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝；④y＝；⑤y＝x2A．0个B．1个C．2个D．3个4．（2020春•汶上县期末）若y＝（m+2）x+3是一次函

数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．5．（2020春•西城区校级期末）下列函数图象中，表示一次函数的是（）A．B．C．D．【考点4】：一次函数的性质5例题：1．（2020秋•肥东县期末）下列4个函数关系：y＝2x+1，

y＝，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式训练】2．（2020秋•西林县期末）一次函数y＝﹣3x+2的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三

、四象限D．第一、二、四象限3．（2020秋•沙坪坝区校级期末）一次函数y＝﹣2x+7的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2020秋•沭阳县期末）已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与

n的大小关系为（）A．m＞nB．m＜nC．m≤nD．无法判断5．（2020秋•成都期末）下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y

＜2D．y的值随着x值的增大而减小【考点5】：正比例函数的性质例题：1．（2020秋•青羊区校级期末）一次函数y＝2x的图象经过的象限是（）A．一、三B．二、四C．一、三、四D．二、三、四【变式训练】2．（2020秋•金塔县期末）已知函数y＝

kx（k≠0），y随x增大而增大，那么函数y＝kx+k的图象是（）6A．B．C．D．3．（2020秋•雁塔区校级期末）已知正比例函数y＝kx，当x每增加2时，y减少3，则k的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．（2020秋•平阴县期末）已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大

而减小，则一次函数y＝3kx+k2的图象大致是（）A．B．C．D．5．（2020秋•马鞍山期末）下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y＝3xB．y＝1+2xC．y＝1﹣2xD．y＝﹣1+x【考点6】：待定系数法求一次函数解析式例题：1

．（2020秋•东海县期末）已知y﹣3与2﹣x成正比例，且x＝1时y＝6．（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）当y＝15时，求x的值．【变式训练】72．（2020秋•西林县期末）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3

）两点．（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；（2）求当x取何值时，函数值y＞0．3．（2020秋•沭阳县期末）已知一次函数y＝kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）．（1）求一次函数y＝kx+b的

表达式；（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为．4．（2020秋•下城区期末）一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式．（2）若点P（m﹣1

，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．5．（2020秋•拱墅区期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象经过点（2，1）和（﹣1，7）．（1）求该函数的表达式；8（2）若点P（a﹣5，3a）在该函数的图象

上，求点P的坐标；（3）当﹣3＜y＜11时，求x的取值范围．【考点7】：一次函数的应用例题：1．（2020秋•芝罘区期末）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，已知y乙＝﹣8x+24，请根据所提供的信息解析下列问题：（1

）乙蜡烛燃烧前的高度是多少？从点燃到燃尽所用的时间是多少？（2）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1cm？【变式训练】2．（2020秋•织金县期末）国庆节期间，小王一家乘坐飞

机前往大连市旅游，计划第二天租出租车自驾游．公司租车收费方式甲每日固定租金90元，另外每小时收费12元．乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租车费27元．（1）设租车时间为x小时（0＜x≤24），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2与x之间的

函数关系式；（2）请你帮助小王计算选择哪家公司租车更合算．93．（2020秋•玉林期末）儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童

每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体

造成较大损害．若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围内的儿童生病时可以一次服下一袋药？4．（2020秋•萧山区期末）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40

分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解析下列问题；①直接写出a的值，并求甲车的速度；

②求图中线段EF所表示的函数y关于x的解析式；并直接写出自变量x的取值范围；③乙车出发后多少小时与甲车相距15千米？5．（2020秋•市北区期末）某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员10必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打

7.5折．已知，若所有人员都买一等座单程火车票，共需花费6175元；若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一

等座二等座青岛烟台95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求

：购买单程火车票的总费用y（元）与x（张）之间的函数关系式．①当x少于学生人数；②当x＜参加社会实践的总人数，但不少于学生人数．【考点8】：一次函数综合题例题：1．（2020秋•西林县期末）已知正比例函数y＝x与一次函数y＝3x﹣5的图象交于点A，且OA＝OB．（1）求A点坐标；（2）求

△AOB的面积；（3）已知在x轴上存在一点P，能使△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合要求的点P的坐标．【变式训练】112.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．（1）求直线AB的表达式；（2）若点C的坐标为（m，9）

，且S△ABC＝30，求m的值；（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．3．（2020秋•罗湖区期末）直线AB：y＝x+4分别与x轴、y轴交于A

、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处（如图1）．（1）求点A、B两点的坐标；（2）求线段BC的长；（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．4．（2020

秋•梁平区期末）关于x的一元二次方程x2﹣6x+n＝0的一个根是2，另一个根m．12（1）求m、n的值；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，m），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P

是x轴上一动点，是否存在点P，使△ABP是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由．5．（2020秋•新都区期末）在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，﹣2），且与直线l交于点B（3，2），直线l与y轴交于点C．（1）求直线

n的函数表达式；（2）若△ABC的面积为9，求点C的坐标；（3）若△ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式．