【文档说明】山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期九月质量监测 数学答案.pdf，共(6)页，697.305 KB，由小赞的店铺上传

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＿、＿＿＿、四、12345678DACCBABD9101112ACABDACDBCD填空攫13.8;14.34;15.(16,625];216.y=——(x—4);317.-·.----一�.-.3/2·:BE(0,兀），:.sinB*0,..smA=Slll(A——)＋—,3

21.fj.fj:.sinA=—sinA——cosA+—,222'3'2兀冗4兀·:AE(0,兀），:.A+-E(—,-),333:.A+冗2兀—=—，解得A=冗333冗3./3(2)·:A=—，且MBC的面积为，3

2.1../33./3..-bcsmA=—be=,前牟1叶bc=6,242.".16=b2+c2-2bccosA=b2+c2-be=b2+c2-6,:.b2+c2=22...............·

2分·:D为BC的中点，:.2AD=AB+AC,'''···············!分···············3分..............·4分..............·5分..............·6

分..............·7分..............·8分－一2一2---2两端同时平方，得4AD=AB+2AB-AC+AC,－一2:.4AD=c2+2bccosA+b2=28,解得m了=7,:.AD的长为打

．...............9分···············10分参考答案（数学）第1页共6页{#{QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNA

BCA=}#}18.,.10a1+45d=145,27:.2a1+—=29,2a广—29a1+27=0(或9d2—29d+6=0),a1d=3丸=3n-l27a1=—,或I2\2d=—,92239an=—n+,9182

n-2b=n32n-5'1(2)由题en=(3n—2)·(—)n-l,31121n-1:.兀=lx1+4x—+7x(—)+···+(3n—2)·(—)，3331112131n-11:.—T=Ix—+4x(—)+7x(—)+···+(3n—5)·

(—)+(3n—2)·(—)n,3n33333211131:.—T=1+3x(—+(千＋（—）+···+(丿尸）—(3n—2)·(-t3n3333311(—)n331551=1+3·—(3n—2)·(—)n=——(3n+—).(—)nl—13223

3:.Tn153n51曰=——(—+—)·(-)424319.(1)证明：？四边形BDEF为矩形，:.BF_l_BD,又·:AC_l_BF,AC与BD相交，:.BF_l_平面ABCD;(2)解：过A作BF的平行线AH,则AH_l_平面ABCD,以A为原点建立空间直角坐标

系A—xyz,如图所示．..............·2分..............·3分···············4分..............·6分...............7分...............8分.......

........9分···············10分···············11分···············12分···············1分..............·3分···············4分zFycX参考答案（数学）第2页共6页{#{QQABAQCAog

AgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=}#}不妨设BF=h(h>0),则A(0,0,0),B(4,0,0),C(4,4,0),D(0,4,0),G(2,2,h),••

:.BG=(—2,2,h),BC=(0,4,0),设平面CBG的一个法向量为n=(x,y,z),—2x+2y+hz=0,-4y=O,·:AC..lBF,AC..lBD,BF门BD=B,BF,BD已平面BGD,:.ACl_平面B

GD,平面BGD的一个法向量为飞三=(4,4,0),一，由题意得cos60°=ln·ACI4hI＝—,解得h=2,1�11兀五言]二21此时V=—S战CD·h=—.163320.(1)解：根据题意，得列联表如下：比较关注男240女150总计

390不太关注总计16040050200210600零假设为H。：性别与对新能源汽车关注度无关联，由表中的数据计算得：2600(240X50—160xl50)2X=�13.187>6.635,400X200X390X210：．依据小概率值a=O.OI的x2独立性检

验，推断H。不成立，即认为性别与对新能源汽车关注度有差异，此推断犯错误的概率不大于0.01;(2)根据(1)可知男女比例为2:1,故9人中女性的人数为3人，男性为6人，:.X的可能取值为0,I,2,3.C3sc2-c11sP(X=0)=二＝—，P(X=1)=63=

—c:21c:28'c1.c23C31P(X=2)=63=—,P(X=3)=一二，c:14c:84:.x的分布列如下：X。1515212851531E(X)=Ox—+Ix—+2x—+3x—=1.212814842314参考答案（数学）第3页共6页3184..............·6

分...............7分•••.....•......8分•••.....•......9分...............11分...............12分..............·2分..............·3分..............·4

分..............·6分···············7分...............11分...............12分{#{QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=}#}3（或因为X

服从超几何分布，所以E(X)=3x—=l.)921.解：(1)设M(xi,y1),N(x2,y2),G(x。,y。)，则X1*还，x。*o,2222..�3x1+ay1=3a,．2,__2__2')__2:.3(x广—矿）+a2(y/—卢）=0'整理得：Y1-Y2.Yi+Y2=Y1-Y2.2y。

=Yi-Y2.Y。=k.kOG=-3'x1-x2x1+x2x1-x22x。x1-x2x0a233•;koG=——，即koG·k=——,4k4•2••a=4,：．椭圆C的方程为王－＋上-=1;43(2)由题P(—2,0),Q(2,0),设

直线MN的方程为y=kx+m,···············1分..............·2分···············3分..............·4分···············5分y=kx+m8km.°.Xl+X2=—,

4k2+3•:丸·k2=——,14．．4m2—12X1.X2='4k2+3...............7分Y1.Y2X1+2X2+2_(kx1+m)(从+m)(x1+2)(x2+2)_k2X1X2+km(xl+X2)+m2X1X2+2(x1+x2)+4k24m2—128

k2m22—+m4k2+34k2+34m2—12—16km+44k2+34k2+33m2—12k2＝＝4m2—16km+16k2解得m=2k(舍去）或m=-k,l-4，..............·9分8k2.".X1+X2='4

k2+34k2—12X1.X2=4k2+3．·:QM=(x1—2,Yi),QN=(x2—2,y2)':.QM·QN=(x1—2)(x2—2)+y心=(x1—2)(x2—2)+k2(x1—l)(x2—1)参考答案（数学）第4页共6页{#{QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEA

QkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=}#}=(k2+l)X1X2—(k2+2)(x1+x2)+k2+4(4k2—12)(k2+1)8k2(k2+2)=—+k2+44k2+34k2+3(4k2—12)(k

2+1)—8k2(k2+2)+(k2+4)(4k2+3)4k2+3—5k2<0'4k2+3:．点Q在以MN为直径的圆内．22.前牟：0)·;f(x)=aex(I+lnx),aexxlnx+x+I:.f'(x)=aex(I+lnx)+=aex·.XX令t(x)=xlnx+x+l,则t'(x)=

lnx+2.1·:t'(x)单调递增且t'(下)=0'e1:．当店(0,飞－）时，t'(x)<0,t(x)单调递减，e1当XE(—+oo)时，t'(x)>0,t(x)单调递增，e2'11:.t(x)�t(了)=1—了>0'ee又·:a>0,扩>

0,x>O,:.f'(x)>0,即f(x)在定义域(0,+oo)上单调递增；Inx+II(2)设rp(x)=,则叭—)=0'且例(x)=—InxXeX:.当XE(O,l)时，叭x)>0,rp(x)单调递增，当XE(l,+oo

)时，砑(x)<0,rp(x)单调递减，11且当XE(0,—)时，叭x)<0,当XE仁，+oo)时，叭x)>0.ee由题g(x)—f(x)>0,即aex(I+Inx)<x2+x(I+Ina),整理俨x+Ina+IInx+I寸：＞aeXX.ln(a

ex)+1lnx+l1．．＞对任意的XE(O,—)恒成立，Xaexe1:.rp(aex)>rp(x)对任意的XE(O,—)恒成立．e参考答案（数学）第5页共6页···············11分...............12分.......

.......·1分...............2分...............3分..............·4分···············5分•••.....•......6分..............

·7分...............8分•••....••......9分{#{QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=}#}1:•aex>X对任意XE(O,-)恒成立，XI即a>—对任意XE(0,—)恒成立．eXxI1—X设G

(x)=,xE(0,-),则G'(x)=>0,XXeee1:.G(x)在(0,—)上单调递增，e11:.G(X)<G(-)=''e1+—ee:.实数a的取值范围为[I1'+oo).l+—ee参考答案（数学）第6页共6页e...............10分···············

11分···············12分{#{QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=}#}