【文档说明】山东省聊城第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题缺答案.docx，共(5)页，380.004 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高一质量监测联合调考学数数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第八章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知在ABC

△中，62AB=，π4C=，则ABC△外接圆的周长为（）A.72πB.24πC.36πD.12π2.如图，在正三棱锥PABC−中，M，N分别为PA，PB的中点，则异面直线MN与AC所成的角为（）A.π3B.π4C.π6D.π23.用

斜二测画法画三角形OAB的直观图OAB，如图所示，已知OAAB⊥，1OA=，则OB=（）A.2B.2C.22D.44.如图所示，2BCAD=，4DCDH=，则BH=（）A.3548BABC+B.2335BABC+C.3748BABC+D.3546BABC+5.下列

命题是真命题的是（）A.上底面与下底面相似的多面体是棱台B正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于π3C.若直线l在平面外，则l∥D.若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥6.已知某圆柱的轴截

面是面积为4的正方形，则该圆柱的内切球的体积为（）A.32πB.4πC.4π3D.32π37.已知OAOBOC==，且0ABACOA++=，则BA在OA上的投影向量为（）A.12OA−B.12OAC.14OAD.OA8.P是ABC△内一点，45AB

P=，30PBCPCBACP===，则tanBAP=（）A.25B.13C.23D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对

的得部分分，有选错的得0分.9.若()22izkkkk=−+R，则下列结论正确的是（）A.若z为实数，则0k=B.若i13iz=+，则3k=C.若2zz+=−，则2z=D.若z在复平面内对应的点位于第一象限，则3k10.已知锐角ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，

b，c.若()2sinsinaBCbc+=+，则3sinsinBC−的值可能为（）A.13B.22C.32D.2311.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的

面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制.例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为π2，故其各个顶点的曲率均为ππ2π322−=.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，2ACBC==，132AA=

，点C的曲率为π3，D，E，F分别为AC，AB，11AC的中点，则（）A.二面角1ADEA−−的大小为π3B.直线BF∥平面1ADEC.在三棱柱111ABCABC−中，点A的曲率为5π6D.在四面体1AADE中，点E的曲率小于π三、填空题：本题共3

小题，每小题5分，共15分.12.复数()32ii+的虚部为_______.13.如图，为了测量某建筑物的高度OP，测量小组选取与该建筑物底部O在同一水平面内的两个测量基点A与B.现测得2π3OBA=，40AB=米，20OB=米，在测量基点A测得建筑物顶点P的仰角为π4，

则该建筑物的高度OP为_________米.14.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，5AB=，3AD=，14AA=，P是线段1BC上异于B，1C的一点，则1CPPD+的最小值为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13

分）已知向量()3,a=，()7,3b=−.（1）若ab∥，求的值.（2）设()aab⊥−，向量a与b的夹角为，求的大小.16.（15分）如图，在正方形ABCD中，P，Q分别是AB，BC的中点，将APD△，PBQ△，

CDQ△分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M.（1）证明：MD⊥平面MPQ.（2）证明：点M在平面PDQ的投影为PDQ△的垂心.17.（15分）如图，在ABC△中，4ABAC==，8

ABAC=，34BDBC=，()01AEAD=（1）证明：ABC△为等边三角形（2）试问当为何值时，AEBE取得最小值?并求出最小值.（3）求2613BEADED+的取值范围.18.（17

分）如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，90DAB=（1）若2ADAB==，150ABE=，30C=，求AE；（2）若2ADAB==，45C=，求AE的最大值.19.（17分）如

图，在四棱台1111ABCDABCD−中，1AA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，1BDAC⊥，且E，F，H分别为线段1BB，1AB，AD的中点.（1）证明：11ABAD=.（2）证明：平面EFH∥平

面1ACD.