【文档说明】专题11平面直角坐标系及函数初步（真题50道模拟30道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（四川专用）.docx，共(42)页，513.144 KB，由管理员店铺上传

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5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）专题11平面直角坐标系及函数初步（真题50道模拟30道）一．选择题（共29小题）1．（2020•甘孜州）函数y=1𝑥+3中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3B

．x＜3C．x≠﹣3D．x≠3【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得x+3≠0，解得x≠﹣3．故选：C．2．（2020•遂宁）函数y=√𝑥+2𝑥−1中，自变量x的取值范围是（）A．

x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围．【解析】根据题意得：{x+2≥0x−1≠0解得：x≥﹣2且x≠1．故

选：D．3．（2020•广元）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD＝y（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（）五年中考真题A．B．C．D．

【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→B运动时；（3）当点P沿B→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．【解析

】（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y＝90°，当点P在点C的位置时，∵OA＝OC，∴y＝45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→B运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷2＝45°；（3）当点

P沿B→O运动时，当点P在点B的位置时，y＝45°，当点P在点O的位置时，y＝90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选：B．4．（2020•雅安）已知，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点B、C、F共线，△ABC沿

BF方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映s与t之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】分点A在D点的左侧、点A在DG上、点A在G点的右侧三种情况，分别求出函数的表达式即可求解．【解析】设等边三角形ABC和正方

形DEFG的边长都为a，当点A在D点的左侧时，设AC交DE于点H，则CE＝t，HE＝ETtanACB＝t×√3=√3t，则S＝S△CEH=12×CE×HE=12×t×√3t=√32t2，图象为开口向上的二次函数；当点A在DG上时，同理可得：S=√32a2−√32（

a﹣t）2=√32（﹣t2+2at），图象为开口向下的二次函数；点C在EF的中点右侧时，同理可得：S＝S△BFH=12×BF×HF=12×（2a﹣t）×√3（2a﹣t）=√32（2a﹣t）2，图象为开口向上的二次函数．故选

：A．5．（2019•内江）在函数y=1𝑥+3+√4−𝑥中，自变量x的取值范围是（）A．x＜4B．x≥4且x≠﹣3C．x＞4D．x≤4且x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式，计算即可．【解析】由题意得，x+3≠0，4﹣x≥0，解得，

x≤4且x≠﹣3，故选：D．6．（2019•广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，

再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解析】分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=12AP•h，∵AP随x的增大

而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C和D不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=12AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项B不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=12PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x

的增大而减小，∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项A正确；故选：A．7．（2019•眉山）函数y=√𝑥+2𝑥−1中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．﹣2≤x＜1【分析】根据二次根式的性质和

分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故选：A．8．（2019•资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与

朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A．B．C．D．【分析】由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了45分钟，则当x＝45时，y＝0；【解析】由题意

，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝45时，y＝0；结合选项可知答案B．故选：B．9．（2019•自贡）均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面

的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A．B．C．D．【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．【解析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半

径．故选：D．10．（2019•达州）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象

大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意，本题得以解决．【解析】当0≤t≤2时，S=t⋅(t⋅tan60°)2=√32t2，即S与t是二次函数关系，有最小值（0，0）

，开口向上，当2＜t≤4时，S=4×(4×𝑠𝑖𝑛60°)2−(4−𝑡)⋅[(4−𝑡)⋅𝑡𝑎𝑛60°]2=4√3−√32(4−𝑡)2，即S与t是二次函数关系，开口向下，由上可得，选项C符合题意，故选：C．11．（2019•广元）函数

y=√𝑥−1的自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥1【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【解析】根据题意得x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．12．（2019•泸州）函

数y=√2𝑥−4的自变量x的取值范围是（）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式；根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【解析】根据题意得：2x﹣4≥0，解得x≥2．

故选：D．13．（2018•广元）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）

的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：55【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解析】A、小明吃早

餐用时13﹣8＝5分钟，此选项正确；B、小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）＝240（米/分），此选项正确；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），此选项正确；D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；故选：D．14．（2018•攀枝

花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分

析】利用相似三角形的性质与判定得出y与x之间的函数关系式进而得出答案．【解析】如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC+∠OAB＝90°，∵∠DCA+∠DAC＝90°，∴∠DCA＝∠OAB，又∵∠CDA＝∠AOB＝90°，∴△CD

A∽△AOB，∴𝑂𝐵𝐷𝐴=𝑂𝐴𝐷𝐶=𝐴𝐵𝐴𝐶=tan30°，则𝑥𝑦−1=√33，故y=√3x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选：C．15．（2018•广安）已知点P为某个封

闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动

时，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解析】y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项

中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：A．16．（2018•达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，

直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解析】由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮＝G，

浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．17．（2018•自贡）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A．数形

结合B．类比C．演绎D．公理化【分析】从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现．【解析】学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了

数形结合的数学思想．故选：A．18．（2018•内江）已知函数y=√𝑥+1𝑥−1，则自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1B．x≥﹣1且x≠1C．x≥﹣1D．x≠1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析

】根据题意得：{𝑥+1≥0𝑥−1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1．故选：B．19．（2018•内江）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位

：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知y的变化，注意铁块露出水面前读数y不变，离开水面后y不变，即可得出答案．【解析】露出水面前排开水的体积不变，受到的

浮力不变，根据称重法可知y不变；铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大；铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变．故选：C．20．（2017•雅安）下

面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）A．B．C．D．【分析】根据苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，对各选项分析判断后利用排除法．【解析】根据常识判断，苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，A、速度随时间的

增大变小，故本选项错误；B、速度随时间的增大而增大，故本选项正确；C、速度随时间的增大变小，故本选项错误；D、速度随时间的增大不变，故本选项错误．故选：B．21．（2017•巴中）函数y=1√3−𝑥中自变量x的取值范围是（）A．x＜3B．x≥3C．x≤3

D．x≠3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【解析】由题意得，3﹣x＞0，解得x＜3．故选：A．22．（2017•巴中）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→𝐶𝐷̂→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为ts

，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理以及动点移动的位置即可判断【解析】由于点P有一段是在𝐶𝐷̂上移动，此时∠APB=12∠AOB，∴此时y是定值，故图象是平

行于x轴的一条线段，点P在CO上移动时，此时∠APB从90°一直减少，同理，点P在DO上移动时，此时∠APB不断增大，直至90°，故选：B．23．（2017•广元）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台

了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户

居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解．【解析】根据题意，当0≤

x≤100时，y＝0.6x，当x＞100时，y＝100×0.6+0.8（x﹣100），＝60+0.8x﹣80，＝0.8x﹣20，所以，y与x的函数关系为y={0.6𝑥(0≤𝑥≤100)0.8𝑥−20(𝑥＞100)，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选：C．24．（2

017•凉山州）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．【分析】根据哥哥看了20

分钟书后，用15分钟返家即可判断哥哥的离家时间与距离之间的关系．【解析】根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选：D．25．（2017•泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】函数的

定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．【解析】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的曲线，不满足

对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，故选：C．26．（2016•德阳）函数y=√4−3𝑥的自变量x的取值范围是（）A．x＜4B．x＜4

3C．x≤4D．x≤43【分析】被开方数是非负数，由此得到4﹣3x≥0，通过解不等式求得x的取值范围．【解析】依题意得：4﹣3x≥0，解得x≤43．故选：D．27．（2016•宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为4

8米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间＝路程．甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时

两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．【解析】A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4＝48米，故A正确；B、根据

图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加328=4米/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v＝4t（v、t分别表示速度、时间），将v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，则t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到

第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．28．（2016•内江）在函数y=√𝑥−3𝑥−4中，自变量x的取值范围

是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．【解析】由题意，得x﹣3≥0且x﹣4≠0，解得x≥3且x≠4，故选：D．29．（2018•攀枝花）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣

b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．【解析】∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故

选：D．二．填空题（共21小题）30．（2018•绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为（﹣2，﹣2）．【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然

后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【解析】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案为：（﹣2，﹣2）．31．（2020•凉山州）函数y=√𝑥+1中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得

解．【解析】由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．32．（2020•泸州）函数y=√𝑥−2的自变量x的取值范围是x≥2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】根据题意得，x﹣

2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．33．（2020•内江）在函数y=12𝑥−4中，自变量x的取值范围是x≠2．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0；【解析】根据题意得2x﹣4≠0，解得x≠2；∴自变量x

的取值范围是x≠2．34．（2019•乐山）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线

l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是10+2√3．【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到AB、BC、AD的长，再根据平行线的性质和图形中的数据可以得到CD的长，从而可以求得四边形ABCD的周长．【解析】∵

∠B＝30°，直线l⊥AB，∴BE＝2EF，由图可得，AB＝4cos30°＝4×√32=2√3，BC＝5，AD＝7﹣4＝3，由图象可得，AN＝5﹣4＝1，ND＝CM＝7﹣5＝2，DM＝2，∵∠B＝30°，EF⊥AB，∴∠M＝6

0°，又∵DM＝MC＝2，∴△DMC是等边三角形，∴DC＝DM＝2，∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD＝2√3+5+3+2＝10+2√3，故答案为：10+2√3．35．（2019•黑龙江）函数𝑦=√𝑥−3中，自变量x的取值范围是x≥3．【分析】根据二次

根式√a有意义的条件是a≥0，即可求解．【解析】根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．36．（2019•巴中）函数y=√𝑥−1𝑥−3的自变量x的取值范围x≥1且x≠3．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二

次根式的意义，被开方数x﹣1≥0；根据分式有意义的条件，x﹣3≠0，则函数y=√x−1x−3的自变量x取值范围就可以求出．【解析】根据题意得：{𝑥−1≥0𝑥−3≠0解得x≥1且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．37．（2018•巴中）函数y=√�

�−1+1𝑥−2中自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式计算即可得解．【解析】由题意得{𝑥−1≥0𝑥−2≠0，解得：x≥1且x≠2，故答案为：x≥1且x

≠2．38．（2018•资阳）函数y=√𝑥−1的自变量x的取值范围是x≥1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】根据题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为x≥1．39．（2017•攀枝花）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣D

C运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ

是等腰三角形；②S△ABE＝48cm2；③当14＜t＜22时，y＝110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t＝14.5．其中正确结论的序号是①③⑤．【分析】由图2可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，△BP

Q的面积不变，因此可推论BC＝BE，由此分析动点P的运动过程如下：（1）在BE段，BP＝BQ；持续时间10s，则BE＝BC＝10；y是t的二次函数；（2）在ED段，y＝40是定值，持续时间4s，则ED＝4；（3）在DC段，y持续减小直至为0，y是t的一次函数

．【解析】由图象可以判定：BE＝BC＝10cm．DE＝4cm，当点P在ED上运动时，S△BPQ=12BC•AB＝40cm2，∴AB＝8cm，∴AE＝6cm，∴当0＜t≤10时，点P在BE上运动，BP＝BQ，∴△BP

Q是等腰三角形，故①正确；S△ABE=12AB•AE＝24cm2，故②错误；当14＜t＜22时，点P在CD上运动，该段函数图象经过（14，40）和（22，0）两点，解析式为y＝110﹣5t，故③正确；△ABP为等腰三角形需要分类

讨论：当AB＝AP时，ED上存在一个符号题意的P点，当BA＝BO时，BE上存在一个符合同意的P点，当PA＝PB时，点P在AB垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故④错误；⑤△BPQ与△ABE相似时，只有；△

BPQ∽△BEA这种情况，此时点Q与点C重合，即𝑃𝐶𝐵𝐶=𝐴𝐸𝐴𝐵=34，∴PC＝7.5，即t＝14.5．故⑤正确．综上所述，正确的结论的序号是①③⑤．故答案是：①③⑤．40．（2017•广元）在函数y=√1𝑥−1中，自变量x的取值范围是x＞1．【分析】根据函数关系

即可求出x的取值范围．【解析】由题意可知：{1𝑥−1≥0𝑥−1≠0解得：x＞1故答案为：x＞141．（2017•凉山州）函数y=√𝑥+3𝑥−2有意义，则x的取值范围是x≥﹣3且x≠2．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方

数大于等于0以及分式有意义的条件：分母不为0进行解答即可．【解析】由x+3≥0且x﹣2≠0，得x≥﹣3且x≠2，故答案为x≥﹣3且x≠2．42．（2017•内江）在函数y=1𝑥−3+√𝑥−2中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3

．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】根据题意得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故答案为x≥2且x≠3．43．（2017•阿坝州）在函数y=√3𝑥+1�

�−2中，自变量x的取值范围是x≥−13，且x≠2．【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解析】由题意，得3x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥−13，且x≠2，故答案为：x≥−13，且

x≠2．44．（2017•遂宁）函数𝑦=2𝑥−1中，自变量x的取值范围是x≠1．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣1≠0，解可得答案．【解析】根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故答案为：x≠

1．45．（2017•攀枝花）在函数y=√2𝑥−1中，自变量x的取值范围是x≥12．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．【解析】根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥12．46．（2016•巴中）函数𝑦=

√2−3𝑥中，自变量x的取值范围是𝑥≤23．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．【解析】根据题意得：2﹣3x≥0，解得x≤23．故答案为：x≤23．47．（2019•广安）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠

A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为（﹣22017，22017√

3）．【分析】通过解直角三角形，依次求A1，A2，A3，A4，…各点的坐标，再从其中找出规律，便可得结论．【解析】由题意得，A1的坐标为（1，0），A2的坐标为（1，√3），A3的坐标为（﹣2，2√3），A4的坐标为（﹣8，0），A5的坐标为（﹣8，﹣8√3），A6的坐标为（1

6，﹣16√3），A7的坐标为（64，0），…由上可知，A点的方位是每6个循环，与第一点方位相同的点在x正半轴上，其横坐标为2n﹣1，其纵坐标为0，与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为2n﹣2，纵坐标为2n﹣2√3，与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为

﹣2n﹣2，纵坐标为2n﹣2√3，与第四点方位相同的点在x负半轴上，其横坐标为﹣2n﹣1，纵坐标为0，与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为﹣2n﹣2，纵坐标为﹣2n﹣2√3，与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为2n﹣2，纵坐标为﹣2n﹣2√3，∵2019÷6＝33

6…3，∴点A2019的方位与点A3的方位相同，在第二象限内，其横坐标为﹣2n﹣2＝﹣22017，纵坐标为22017√3，故答案为：（﹣22017，22017√3）．48．（2018•资阳）如图，在平面直角坐标

系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是（0，21009）．【分析】本题点

A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系．【解析】由已知，点A每次旋转转动45°，则转动一周需转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的√2倍∵2018＝252×8+2∴点A201

8的在y轴正半轴上，OA2018=(√2)2018=21009故答案为：（0，21009）49．（2017•阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），

P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（672，1）．【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根据P6×

336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2017（672，1）．【解析】由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6＝336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P

2017（672，1），故答案为：（672，1）．50．（2016•宜宾）在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、√5为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是（0，3），（0，﹣1）．【分析】在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再

根据点P的坐标即可得出答案．【解析】以（1，1）为圆心，√5为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2，则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．故答案为：（0，3），（0，﹣1）．声明：试题解析著作权属菁优网所

有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/8/1816:25:25；用户：数学8；邮箱：yz95@xyh.com；学号：31595914一．选择题（共15小题）1．（2020•宜宾模拟）如图，矩形ABCD中，A

B＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上匀速移动．设点P移动的距离为x，点D到直线PA的距离为y，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB＝∠P

AD，再利用相似三角形的对应边成比例的性质列出比例式整理得到y与x的关系式，一年模拟新题从而得解．【解析】①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤

5，∵∠APB+∠BAP＝90°，∠PAD+∠BAP＝90°，∴∠APB＝∠PAD，又∵∠B＝∠DEA＝90°，∴△ABP∽△DEA，∴𝐴𝐵𝐷𝐸=𝐴𝑃𝐴𝐷，即3𝑦=𝑥4，∴y=12𝑥，纵观各选项，只有D选项图形符合．故选：D．2．（2020•成都模拟）在平面直角坐标系中，下列

函数图象经过原点的是（）A．y＝﹣2x+3B．y=4𝑥C．y＝x（x﹣2）D．y=12x﹣1【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可．【解析】A、当x＝0时，y＝3，不经过原点，故本选项错误；B、当x＝0时，y=4𝑥无意义，不经过原点，故本选项错误；C、当x＝0时，y＝0，

经过原点，故本选项正确；D、当x＝0时，y＝﹣1，不经过原点，故本选项错误．故选：C．3．（2020•西华县一模）如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看

作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（）A．25B．20C．12D．8√3【分析】x＝5时，BC＝5；x＝10时，BC+CD＝10，则CD＝5；x＝15时，CB+CD+BD＝15，则BD＝8，进而求解．【解析】如图2，x＝5时，BC＝5，x＝10时，BC

+CD＝10，则CD＝5，x＝15时，CB+CD+BD＝15，则BD＝8，如下图，过点C作CH⊥BD交于H，在Rt△CDH中，∵CD＝BC，CH⊥BD，∴DH=12BD＝4，而CD＝5，故CH＝3，当x＝5时，点P与点C重合，即BP＝5，a

＝S△ABP＝S△ABC=12×BD×CH=12×8×3＝12，故选：C．4．（2020•渠县校级一模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2cm，CA与MN在直线l上．开始时A点与M点重合；让△ABC向右平移；直到C点与N点重合时为止．设△

ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（）A．B．C．D．【分析】根据动点的运动过程确定每段阴影部分与x的关系类型，根据函数的性质确定选

项．【解析】当x≤2时，重合部分是边长为x的等腰直角三角形，面积为：y=12x2，是一个开口向上的二次函数；当x＞2时，重合部分是直角梯形，面积为：y＝2−12（x﹣2）2，是一个开口向下的二次函数．故选：C．5．（2020•旌阳区

模拟）如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t

之间大致图象是（）A．B．C．D．【分析】当点P在AB边运动时，S=12AQ×APsinA，图象为开口向上的抛物线，当点P在BC边运动时，如下图，S=12×AQ×PCsinC，即可求解．【解析】当点P在AB边运动时，S=12AQ×APsinA=12×2t×t×√32=√32

t2，图象为开口向上的抛物线，当点P在BC边运动时，如下图，S=12×AQ×PCsinC=12×2t×（8﹣2t）×√32=√32t（4﹣t），图象为开口向下的抛物线；故选：C．6．（2020•望城区模拟）如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点

E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A．7√3B．2√3+4C．143√3D．223√3【分析】由A、C关于BD对称，

推出PA＝PC，推出PC+PE＝PA+PE，推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC＝6，推出BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，分别求出PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题．【解析】∵在菱形ABCD中，∠A＝12

0°，点E是BC边的中点，∴易证AE⊥BC，∵A、C关于BD对称，∴PA＝PC，∴PC+PE＝PA+PE，∴当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长．观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC＝6，∴BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，∴在Rt△AEB

中，AE＝2√3，∴PC+PE的最小值为2√3，∴点H的纵坐标a＝2√3，∵BC∥AD，∴𝐴𝐷𝐵𝐸=𝑃𝐷𝑃𝐵=2，∵BD＝4√3，∴PD=23×4√3=8√33，∴点H的横坐标b=8√33，∴a+b＝2√3+8√33=14√33；故选：C．7．（2020•成都模拟）下列各曲

线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解析】根据函数的意义可知：对于自

变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．8．（2020•镇平县模拟）如图，点P是▱ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为

x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意分类讨论，随着点P位置的变化，△BAP的面积的变化趋势．【解析】通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△BAP的面积大于0；当点P在AD边上运动时，△B

AP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大；当P在DC边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，△BAP面积保持不变；当点P带CB边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小；故选：D．9．（2020•郓城县一

模）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】△A

DP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【解析】当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=12×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2≤x≤4时，y=12×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；

故选：B．10．（2020•新都区模拟）函数y=√𝑥𝑥−1的自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x≠1C．x＞1且x≠1D．x≥0且x≠1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解

析】根据题意得，x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1．故选：D．11．（2020•苍溪县模拟）如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，点C落在DE的中

点处，且AB的中点M与C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】注意分析y

随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．【解析】本题的运动过程应分两部分，从开始到两三角形重合，另一部分是从重合到分离；在第一部分，三角形ABC在直线MF上向右作匀速运动，则重合部分面积

的增加速度不断变快；而另一部分面积的减小速度越来越小．故选：C．12．（2020•乐东县一模）下列函数中自变量的取值范围是x＞2的是（）A．y＝x﹣2B．y=1𝑥−2C．y=√𝑥−2D．y=1√�

�−2【分析】当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【解析】A、项中x的取值范围是全体实数；B、项中x的取值

范围是x≠2；C、项中x的取值范围是x≥2；D、项根据二次根式和分式的意义得x﹣2＞0，解得：x＞2．故选：D．13．（2020•沙湾区模拟）函数y=√𝑥−12−𝑥中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≠2C．x≥1或x≠2D．

x≥1且x≠2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解析】根据题意得x﹣1≥0且2﹣x≠0，解得x≥1且x≠2．故选：D．14．（2020•双流区模拟）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是

（）A．y=√𝑥−3B．y=1√𝑥−3C．y=√3−𝑥D．y=√𝑥+3【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0求出各选项的自变量x的取值范围，从而得解．【解析】A、由x﹣3≥0得，x≥3，故本选项错误

；B、由x﹣3＞0得，x＞3，故本选项正确；C、由3﹣x≥0得，x≤3，故本选项错误；D、由x+3≥0得，x≥﹣3，故本选项错误．故选：B．15．（2020•富顺县三模）使函数𝑦=√𝑥+1𝑥有意义的自

变量x的取值范围为（）A．x≠0B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x＞﹣1且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥﹣1且x≠0．故选：C．二．填空题（共

15小题）16．（2020•温江区模拟）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是11．【分析】依据输入x的值是7时，输出y的值是﹣2，得到b的值，进而得出当输入x的值是﹣4时，输出y的

值．【解析】当x＝7时，y=−7+b2=−2，解得：b＝3，当x＝﹣4时，y＝﹣2×（﹣4）+3＝11，故答案为：11．17．（2020•青白江区模拟）函数y=𝑥−1√𝑥的自变量x的取值范围是x＞0．【分析】根据二次根式被开方数是非负数、分式的分母不为0列出

不等式，得到答案．【解析】由题意得，x＞0，故答案为：18．（2020•巴中模拟）函数y=√2−𝑥𝑥+2中，自变量x的取值范围是x≤2且x≠﹣2．【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得．【解析】根据

题意，得：{2−x≥0x+2≠0，解得：x≤2且x≠﹣2，故答案为：x≤2且x≠﹣2．19．（2020•达州模拟）函数y=√𝑥+2𝑥−1中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，x+2≥0且

x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．20．（2020•富锦市一模）函数𝑦=√4−2𝑥的自变量x的取值范围是x≤2．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【

解析】根据题意得：4﹣2x≥0，解得x≤2．21．（2020•内江模拟）函数𝑦=𝑥−1√2𝑥−1的自变量x的取值范围是x＞12．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分

母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数为非负数．【解析】根据题意得：2x﹣1＞0，解得：x＞12；故答案为：x＞12．22．（2020•江油市模拟）使函数y=1√𝑥+3+（2x﹣1）0有意义的x的取值范围是x＞﹣3且𝑥≠12．．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．

【解析】由题意，得{𝑥+3＞02𝑥−1≠0，解得x＞﹣3且𝑥≠12．故答案为：x＞﹣3且𝑥≠12．23．（2020•武侯区模拟）函数y=2𝑥+1𝑥−1中，自变量x的取值范围是x≠1．【分析】根据函数关系式中有分母，则分母不能为

0进行解答．【解析】函数y=2𝑥+1𝑥−1中，自变量x的取值范围是x﹣1≠0，即x≠1，故答案为：x≠1．24．（2020•青白江区模拟）在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A运动至点A停止，设点P运动

的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形ABCD的面积是8．【分析】图象中x由3到7一段，函数值不变化，即P在CD段．即可求得△ABC的面积，则平行四边形的面积即可求解．【解析】动点

P从点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A运动至点A停止；设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图所示，易得△ABP的面积的最大值为4，即△ABC得面积是4．∴S▱ABCD＝2S△ABC＝8；则四边形ABCD的面积是8．25．（2020•香洲区校

级一模）点M（3，﹣1）到x轴距离是1．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解析】M（3，﹣1）到x轴距离是1．故答案为：126．（2020•沙河市模拟）如图，半径为4且坐标原点为圆心的圆交x轴、y轴于点B、D、A、C，过圆上的一动

点P（不与A重合）作PE⊥PA，且PE＝PA（E在AP右侧）（1）连结PC，当PC＝6时，则点P的横坐标是±3√72．（2）连结OE，设线段OE的长为x，则x的取值范围是4√2−4≤𝑥≤4√2+4．【分析

】（1）作PF⊥AC于点F，证明△PCF∽△ACP，可求得CF长，在Rt△PFC中求得PF的长，进而得出点P的坐标；（2）连结OP，OE，AB，BE，AE，证明△OAP∽△BAE，可得BE＝4√2，根据BE﹣OB≤OE≤BE+OB

，即可得出OE的取值范围【解析】（1）如图，作PF⊥AC于点F，∵AC为⊙O的直径，∴∠CFP＝∠CPA＝90，∵∠PCF＝∠ACP，∴△PCF∽△ACP，∴𝐶𝐹𝑃𝐶=𝑃𝐶𝐴𝐶，∴𝐶𝐹6=68，∴CF=92，PF=√62−(92)2=3√72，∴P点的横

坐标为±3√72．（2）如图，连结OP，OE，AB，BE，AE，∵△AOB，△APE都为等腰直角三角形，∴∠OAB＝∠PAE＝45°，𝑂𝐴𝐴𝐵=𝐴𝑃𝐴𝐸=√22，∴∠OAP＝∠BAE，∴△OAP∽△BAE，∴𝑂𝑃𝐵𝐸=𝐴𝑂

𝐴𝐵=√22，∴BE＝4√2，∵BE﹣OB≤OE≤BE+OB，∴4√2−4≤x≤4√2+4．故答案为：4√2−4≤𝑥≤4√2+4．27．（2020•成都模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A

1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个．【分析】根据题意可知：A1B1C1D1四条边上的整点共有4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有4+4×3＝16，正方形A3B3C3

D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝24，依此类推得到算式是4+4×19，即可求出答案．【解析】A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3＝16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝

24，…正方形A10B10C10D10四条边上的整点的个数有：4+4×19＝80，故答案为：80．28．（2020•安岳县二模）在平面直角坐标系中，点P（m，−√𝑚+2）在第三象限内，则整数m的取值是﹣1．【分析】直接利用第三象限内点的坐标特点得出m的取值范围．【解析】∵点P（m，−√m+2

）在第三象限内，∴{𝑚＜0𝑚+2＞0，解得：﹣2＜m＜0，∴整数m的取值是：﹣1．故答案为：﹣1．29．（2020•安岳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P

2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（673，0）．【分析】由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为n3，纵坐标为0，据此可

解．【解析】由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为𝑛3，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故答案为（673，0）．30．（202

0•都江堰市模拟）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（﹣4，3）．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解析】∵

点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com