【文档说明】新教材2022版数学湘教版必修第一册提升训练：1.1.2　子集和补集含解析.docx，共(13)页，75.695 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4d1e3bc8103cbb24a38104eb40a64331.html

以下为本文档部分文字说明：

1.1.2子集和补集基础过关练题组一集合间关系的判断1.已知集合A={x|x≥-1},则下列正确的是()A.0⊆AB.{0}∈AC.⌀∈AD.{0}⊆A2.(2019陕西汉中勉县高一期中)若集合A={x|x为正方形},B

={x|x为矩形},C={x|x为平行四边形},D={x|x为梯形},则下列关系中不正确的是()A.A⊆BB.B⊆CC.C⊆DD.A⊆C3.已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},则B的子集的个数是()A.10B.12C.14D.164.已知集合A={x|x2-4x+3=0,

x∈R},B={x|-1<x<5,x∈N},则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是.题组二真子集的概念5.已知集合C={(x,y)|y=x},集合D={(𝑥,𝑦)|{2𝑥-𝑦=1𝑥+4𝑦=5},

则下列正确的是()A.C=DB.C⊆DC.C⫋DD.D⫋C6.若集合M={x∈N|x≤2},则M的真子集有()A.3个B.4个C.7个D.8个7.能正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}关系的Venn图是()题组三全集与补集的概念8

.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},则∁UA=()A.⌀B.{1,3}C.{4,5,6}D.{1}9.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=()A.{x|-2<x<2}B.{x|x<-2或x>2}C.{x|-2≤x≤2}D.

{x|x<-2或x≥2}10.设全集A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0},若1∉∁AB,则B等于()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}11.不等式组{3𝑥-1≥0,4𝑥-8<0的解集为A,U=R,试求A及∁UA,并把它们分别表示在数轴上.题组四

集合关系中的参数问题12.已知集合A={x|x=x2},B={1,m,2},若A⊆B,则实数m的值为()A.2B.0C.0或2D.113.设集合A={3,m,m-1},集合B={3,4},若∁AB={5}

,则实数m的值为()A.4B.5C.6D.5或614.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|y=x2,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若C⊆B,则实数a的取值范围为.15.已知集合A={x|x2-4=0},集合B={x|ax-2=0},若B

⊆A,求实数a的取值集合.能力提升练题组一子集、全集、补集1.(多选)()已知A⊆B,A⊆C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},则A可以是()A.{1,8}B.{2,3}C.{1}D.{2}2.()集合A={x|4-|2x-1|∈N+},则A的非空真子集的个数是()A.62

B.126C.254D.5103.()集合M={x|x=5k-2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}之间的关系是()A.S⫋P⫋MB.S=P⫋MC.S⫋P=MD.P=M⫋S4.(多选

)()下列说法中不正确的是()A.集合{x|x<1,x∈N}为无限集B.方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合的所有子集共四个C.{(x,y)|x+y=1}={y|x-y=-1}D.{y|y=2n,n∈Z}⊆{x|x=4k,k∈Z}5.(2020湖南长沙长郡中学高

一上期中,)若规定集合M={a1,a2,…,an}(n∈N+)的子集N={𝑎𝑖1,𝑎𝑖2,…,𝑎𝑖𝑚}(m∈N+)为M的第k个子集,其中k=2𝑖1-1+2𝑖2-1+…+2𝑖𝑚-1,例如P={a1,a3}是M的第5个子集,则M的第25个子集是.题组二集合关系中的参数问题6.

()设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+1=0},若B≠⌀,B⊆A,则a=()A.-1B.0C.1D.±17.(多选)()已知集合A={-5,2},B={x|mx=1},若B⊆A,则实

数m的值可以为()A.-15B.12C.-12D.08.(多选)(2020福建龙岩武平第一中学高一月考,)已知集合A={x|1<x<2},B={x|2a-3<x<a-2},下列说法正确的是()A.不存在实数a使得A=BB.当a=4时,A⊆BC.当0≤a≤4时,

B⊆AD.存在实数a使得B⊆A9.()已知全集U=R,集合A={x|x>2或x<1},B={x|x-a≤0},若∁UB⊆A,则实数a的取值范围是.10.()设集合U={-2,12,2,3},A={x|2x2-5x+2=0},B={3𝑎,𝑏𝑎

},若∁UA=B,则b=.11.()设集合A={x|x2-x-2=0},B={x|ax2+x+2=0},若B⊆A,求实数a的取值范围.12.(2020广西玉林高级中学高一期中,)设集合A={x|x2-1=0},集

合B={x|x2-ax+b=0,x∈R},且B≠⌀.(1)若B⊆A,求实数a,b的值;(2)若A⊆C,且集合C={-1,2m+1,m2},求实数m的值.答案全解全析基础过关练1.D对于选项A,0∈A,故A错误;对于选项B、D,{0}⊆A,故B错误,D正确;对于选项C,空集是任何集合的子集,即⌀

⊆A,故C错误.故选D.2.C正方形一定是矩形,所以选项A中关系正确;矩形一定是平行四边形,所以选项B中关系正确;梯形不是平行四边形,平行四边形也不是梯形,所以选项C中关系不正确;正方形一定是平行四边形,所以选项D中关系正确.故选C.3.D易知B={x|x=ab,a

,b∈A}={0,4,6,9}.因此B的子集的个数是24=16.故选D.4.答案8解析由x2-4x+3=(x-3)(x-1)=0,解得x=1或x=3,所以A={1,3}.易得B={0,1,2,3,4}.由于A⊆C

⊆B,所以C中元素必有1,3,还可有0,2,4,所以满足条件的集合C的个数是8.5.D因为D={(𝑥,𝑦)|{2𝑥-𝑦=1𝑥+4𝑦=5}={(1,1)},C={(x,y)|y=x},所以D⫋C.故选D.6.C根

据题意,集合M={x∈N|x≤2}={0,1,2},则其真子集的个数为23-1=7.故选C.7.B由x2-x=0得x=1或x=0,故N={0,1},易得N⫋M,其对应的Venn图如选项B所示.8.D因为全集U={1,2,3,4

,5,6},集合A={2,3,4,5,6},所以∁UA={1}.故选D.9.C已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}.故选C.10.C因为1∉∁AB,所以1∈B,所以1-4+m=0,即m=3,所以B={x|x2-4x+3=0}={1,3}.故选C.11.

解析由{3𝑥-1≥0,4𝑥-8<0,得{𝑥≥13,𝑥<2,故A={𝑥|13≤𝑥<2},所以∁UA={𝑥|𝑥<13或𝑥≥2}.集合A及∁UA在数轴上表示如下:12.B集合A={x|x=x2}={0,1}.因为A⊆

B,所以m=0.故选B.13.B由∁AB={5},B={3,4},得4,5∈A,又A={3,m,m-1},m-1<m,所以m=5.故选B.14.答案{a|2≤a≤3}解析因为A={x|-1≤x≤3},所以B={y|y=x2,x∈A}={y|0≤y≤9},C={y|y=2x+

a,x∈A}={y|-2+a≤y≤6+a}.又C⊆B,C≠⌀,所以{-2+𝑎≥0,6+𝑎≤9,解得2≤a≤3.所以实数a的取值范围为{a|2≤a≤3}.15.解析解方程x2-4=0,得x=±2,则集合A={-2,2}.①当a=0时,B=⌀⊆A,符合

题意;②当a≠0时,B={x|ax-2=0}={2𝑎},∵B⊆A,∴2𝑎=-2或2𝑎=2,解得a=-1或a=1.综上,实数a的取值集合为{0,-1,1}.能力提升练1.AC∵A⊆B,A⊆C,B={2,0,1,8},C={1,9,3

,8},∴A⊆{1,8}.结合选项可知A,C均满足题意.2.B∵A={x|4-|2x-1|∈N+},∴x=2或x=32或x=1或x=12或x=0或x=-12或x=-1,∴A={2,32,1,12,0,-1

2,-1},∴A的非空真子集的个数是27-2=126.故选B.3.C∵M={x|x=5k-2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z},∴M={…,-7,-2,3,8,1

3,18,…},P={…,-7,-2,3,8,13,18,…},S={…,-7,3,13,23,…},∴S⫋P=M.故选C.4.ACD集合{x|x<1,x∈N}={0},不是无限集,故A中说法不正确;方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合为{1,

2},所有子集为⌀,{1},{2},{1,2},共四个,故B中说法正确;因为{(x,y)|x+y=1}是点集,{y|x-y=-1}是数集,所以它们不相等,故C中说法不正确;因为{y|y=2n,n∈Z}={…

,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,…},{x|x=4k,k∈Z}={…,-8,-4,0,4,8,…},所以{y|y=2n,n∈Z}⊇{x|x=4k,k∈Z},故D中说法不正确.故选ACD.5.答案{a1,a4,a5}解析因为N={𝑎𝑖1,�

�𝑖2,…,𝑎𝑖𝑚}(m∈N+)为M的第k个子集,且k=2𝑖1-1+2𝑖2-1+…+2𝑖𝑚-1,25=20+23+24=21-1+24-1+25-1,所以M的第25个子集是{a1,a4,a5}.6.D当B={-1}时,方程x2-2ax+1=0有两个

相等的实数根-1,得a=-1;当B={1}时,方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根1,得a=1;当B={-1,1}时,{2+2𝑎=0,2-2𝑎=0,无解.综上,a=±1.7.ABD当m=0时,B=⌀,满足题意;当m≠0时,由B⊆A,得2∈B或-5∈

B,则2m=1或-5m=1,解得m=12或m=-15.综上,m的值为0或12或-15.故选ABD.8.AD选项A中,由集合相等的概念可得{2𝑎-3=1,𝑎-2=2,此方程组无解,故不存在实数a使得集合A=B,故A正确.

选项B中,当a=4时,B=⌀,不满足A⊆B,故B错误.选项C、D中,当2a-3≥a-2,即a≥1时,B=⌀,满足B⊆A;当a<1时,要使B⊆A,需满足{2𝑎-3≥1,𝑎-2≤2,解得2≤a≤4,不满足a<1,故实数a不存在.故

当a≥1时,B⊆A,故C错误,D正确.故选AD.9.答案{a|a≥2}解析∵B={x|x-a≤0}={x|x≤a},∴∁UB={x|x>a}.∵集合A={x|x>2或x<1},∁UB⊆A,∴a≥2.∴实数a的取值范围是{a|a≥2}.10

.答案-2解析因为U={-2,12,2,3},A={x|2x2-5x+2=0}={12,2},∁UA=B,所以B={-2,3},所以3a=3,𝑏𝑎=-2,所以a=1,b=-2.11.解析由x2-x-2=0得(x

+1)(x-2)=0,解得x=-1或x=2,故A={-1,2}.∵B⊆A,∴B=⌀或{-1}或{2}或{-1,2}.①当B=⌀时,a≠0且Δ=1-8a<0,解得a>18;②当B={-1}时,a≠0,且{𝛥=1-8𝑎=0,𝑎-1+2=0,即{𝑎=18,

𝑎=-1,无解;③当B={2}时,a≠0,且{𝛥=1-8𝑎=0,𝑎×22+2+2=0,即{𝑎=18,𝑎=-1,无解;④当B={-1,2}时,a≠0,且{𝛥=1-8𝑎>0,-1+2=-1�

�,-1×2=2𝑎,解得a=-1.综上,实数a的取值范围是a=-1或a>18.12.解析(1)A={x|x2-1=0}={-1,1}.分以下三种情况讨论:①当B={-1}时,由根与系数的关系得{𝑎=-1+(-1)=-2,𝑏=(-1)2=1

;②当B={1}时,由根与系数的关系得{𝑎=1+1=2,𝑏=12=1;③当B={-1,1}时,由根与系数的关系得{𝑎=1+(-1)=0,𝑏=1×(-1)=-1.综上,a=-2,b=1或a=2,b=1或a=0,b=-1.(2)∵A⊆C,且A={-

1,1},C={-1,2m+1,m2},∴2m+1=1或m2=1,解得m=0或m=±1.当m=0时,C={-1,1,0},满足集合中元素的互异性,符合题意;当m=-1时,2m+1=-1,不满足集合中元素的互异性,舍去;当m=1时,C={-1,3,1},满足集合中元素的互异性,符合题意.综

上所述,m=0或m=1.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com