【文档说明】江苏省苏州常熟市2020-2021学年高一上学期学生暑假自主学习调查试题++数学含答案.doc，共(8)页，1.956 MB，由小赞的店铺上传

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学生暑期自主学习调查高一数学2020.9注意事项：答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选

择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、选择题(本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分)1.不等式|x－2|<3的解

为A.{x|x>5或x<－1}B.{x|x<－1}C.{x|－1<x<5}D.{x|x>5}2.化简(a＋12a−)12aa−−的结果是A.a－1B.a＋1C.11a+D.11a−3.已知a>b，则下列不等式关系中正确的

是A.ac>bcB.ac2>bc2C.a－1>b＋1D.a＋1>b－14.一次函数y＝x＋b的图像和坐标轴围成的面积是8，则实数b的值为A.4B.4和－4C.－4D.2或45.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC＋

∠DOB＝A.90°B.120°C.160°D.180°6.若分式112xy=-，则分式4x5xy4yx3xyy+−−−的值等于A.－35B.35C.－45D.457.关于x的分式方程mx5−＝1，下列说法正确的是A.m<－5时，方

程的解为负数B.方程的解是x＝m＋5C.m>－5时，方程的解是正数D.方程无解8.若x<3，则296xx−+－|x－6|的值是A.－9B.9C.－3D.39.不等式2xx60x1−−−的解集为A.{x|x<－2或x>1}B

.{x|x<－2或1<x<3}C.{x|－2<x<1或x>3}D.{x|－2<x<1或1<x<3}10.已知△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.若实数a≠b，且a

，b满足a2－8a＋5＝0，b2－8b＋5＝0，则代数式b1a1a1b1−−−−+的值为A.－20B.2C.2或－20D.2或2012.如图，直线y＝kx＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象都经过y轴上的D点，拋物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x＝1，且OA＝OD

。直线y＝kx＋c与x轴交于点C(点C在点B的右侧)。则下列命题中正确命题的个数是①abc>0；②3a＋b>0；③－1<k<0；④k>a＋b；⑤ac＋k>0。A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.要使式子x1x+有意义，x的取值范围是。14.无论m

为任何实数，二次函数y＝x2＋(2－m)x＋1的图象总过定点。15.若关于x的方程(x－2)(x2－4x＋m)＝0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是。16.已知3x2＋2y2＝6x，则z＝x2＋y2的取值范围为。三、解答题(共6

小题，共70分。解答时应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷的指定方框内)17.(本小题满分10分)解下列关于x的方程：(1)x3＋8＝3x2＋6x；(2)x2－2x－1－24x2x1−−＝0。18.(本小题满分10分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0。(1)若不等式

的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围。19.(本题满分12分)解关于x的不等式(ax－1)(x－2)<0。20.(本小题满分12分)随着6月6日5G商用牌照发放，中国正式进入5G商用时代。某人

在一山坡P处观测对面山顶上的一座5G基站(如图)，图中所示的山坡均可视为直线，其中基站所在的山坡AB的坡角为45°，点P所在山坡AP的坡度为i＝1：2。基站点B距坡谷点A的距离为1002米，点P距坡谷点A的距离为405米，且在点P处测得塔顶点C的仰角是37°。求基站B

C的高度。(坡度：通常把坡面的铅直高度H和水平宽度I的比叫做坡度，用字母i表示；参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)21.(本小题满分12分)已知α、β是关于x的方程4x2－4mx＋m＋2＝0的两个实根。(1)求实数m

的取值范围；(2)求出α2＋β2的最小值以及此时m的值；(3)若α≥12，β≥12，求实数m的取值范围。22.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线x＝－12的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B

两点，其中点A的坐标为(－4，0)，与y轴交于点C(0，－43)，作直线AC。(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点D是直线AC下方抛物线上的一个动点，连结DA、DC。当△DAC面积最大时，求点D的坐标；(3)如图，在(2)的条件下，过点D作DE⊥AC于点E，交y轴于点

F，将△CEF绕点E旋转得到△C'EF'，在旋转过程中，当点C'或点F'落在y轴上(不与点C、F重合)时，将△C'EF'沿射线DE平移得到△C"E'F"，在平移过程中，平面内是否存在点G，使得四边形OF"GC"是菱形?

若存在，请直接写出所有符合条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由。