【文档说明】点点练35 直线与圆锥曲线.docx，共(3)页，49.052 KB，由小赞的店铺上传

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点点练35直线与圆锥曲线一基础小题练透篇1.已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．(3，＋∞)D．(－∞，3)2．过双曲线x2－y2b2＝1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近

线分别交于B，C，且2AB→＝BC→，则该双曲线的离心率为()A．10B．103C．5D．523．椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A．－23B．－32C．－49D．－944．[2022·安徽合肥调研]设抛物线C：y2＝2px(

p>0)的焦点为F，斜率为k的直线过F且交C于点A，B，AF→＝2FB→，则k＝()A．22B．23C．±22D．±235．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的焦距为25，抛物线y＝14x2＋14与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为(

)A．x28－y22＝1B．x22－y28＝1C．x2－y24＝1D．x24－y2＝16．直线l与双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为()A．3

B．2C．3D．27．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－2，0)，过点F1作倾斜角为30°的直线与圆x2＋y2＝b2相交的弦长为3b，则椭圆的标准方程为________．8．过椭圆x236＋y

227＝1上一动点P分别向圆C1：(x＋3)2＋y2＝4和圆C2：(x－3)2＋y2＝1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2＋2|PN|2的最小值为________．二能力小题提升篇1.[2022·安徽黄山模拟]已知双曲线

x216－y29＝1的左焦点为F1，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l的斜率的范围为()A．－43，43B．－∞，－34∪34，＋∞C．－34，34D．－∞，－43∪43，＋∞2．[

2022·湖南衡阳模拟]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，O为坐标原点，则△AOB的面积为()A．22B．2C．2D．43．[2022·福建莆田模拟]已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝

8x的焦点，过F作直线l与C交于A，B两点．若|AB|＝10，则△OAB的重心的横坐标为()A．43B．2C．83D．34．[2022·湖南郴州一模]已知椭圆x24＋y2b2＝1(0<b<2)的左，右焦点分别为F1，F2，过左焦点F

1作斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，AB的中点是P，O为坐标原点，若直线OP的斜率为－14，则b的值是()A．2B．3C．32D．25．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，过右焦点

F向两条渐近线作垂线，垂足分别为M，N，若四边形OMFN的面积为3，其中O为坐标原点，则该双曲线的焦距为________．6．[2022·安徽芜湖月考]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为－1的直线与抛物线相交于M，N两点，直线l与抛物线相切且l∥MN，P为l上的动

点，则PM→·PN→的最小值是________．三高考小题重现篇1.[全国卷Ⅱ]已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝

120°，则C的离心率为()A．23B．12C．13D．142．[2020·天津卷]设双曲线C的方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，过抛物线y2＝4x的焦点和点(0，b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C

的方程为()A．x24－y24＝1B．x2－y24＝1C．x24－y2＝1D．x2－y2＝13．[全国卷Ⅰ]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FM→·FN→＝()A．5B．6C．7D．84．[202

0·山东卷]斜率为3的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|＝________．5．[2021·浙江卷]已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，焦点F1(－c，0)，

F2(c，0)(c>0)，若过F1的直线和圆x－12c2＋y2＝c2相切，与椭圆的第一象限交于点P，且PF2⊥x轴，则该直线的斜率是________，椭圆的离心率是________．四经典大题强化篇1.[2022·广东省梅州月考]在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线x2a2－y2b2

＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线y＝kx交双曲线C于M，N两点．(1)若M(2，3)，四边形MF1NF2的面积为12，求双曲线C的方程；(2)若33≤k≤3，且四边形MF1NF

2是矩形，求双曲线C的离心率e的取值范围．2．[2022·上海市月考]已知椭圆M：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，ca＝12，点N1，32在椭圆M上．(1)求椭圆M的方程；(2)过F1的直线l与椭圆M交于P、Q

两点，且|PQ|＝6019，求直线l的方程；(3)如图，四边形ABCD是矩形，AB与椭圆M相切于点F，AD与椭圆M相切于点E，BC与椭圆M相切于点G，CD与椭圆M相切于点H，求矩形ABCD面积的取值范围．