【文档说明】浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 .docx，共(7)页，800.082 KB，由小赞的店铺上传

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2021学年第二学期台州九校联盟期末联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一

、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合102xAxZx−=+，2,1,0,1,2B=−−，则AB=（）A.1,0−B.1,2C.1,0,1−D.2,1,0,1−−2.已

知z为复数且()1i13i−=+z（i为虚数单位），则共轭复数z的虚部为（）A.2B.2iC.2−D.2i−3.“0ab”是“11ab”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知m，n是两条不同的

直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥，n⊥，mn⊥，则⊥②若//m，n//，mn⊥，则⊥③若m⊥，n//，mn⊥，则//④若m⊥，n//，//，则mn⊥其中所有正确的命题是（）A.②

③B.①④C.②④D.①③5.已知函数()()2ln1sinfxxxx=++则函数()fx的大致图像为（）A.B.的.C.D.6.若22coscos213a−+=，则tan2a的值为（）A.33−B.33C.3

−D.37.已知点P为ABC的外接圆圆O上一点（不与B、C重合），且线段AP与边BC相交于一点，若APxAByAC=+，则xy+的取值范围为（）A.3,22B.()1,+C.()2,+D.

2,138.设24ln4ea−=，ln22b=，3ln3c=，则（）A.abcB.bacC.acbD.bca二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于6”，事

件B=“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A.事件A与事件B是互斥事件B.事件A与事件B不是对立事件C.事件AB发生的概率为1920D.事件A与事件B是相互独立事件10.已知函数()()sin322fxx=+−图象关于直线4x=对称，则（）A

.函数12fx+为偶函数B.函数()fx在,124上单调递增C.若()()122fxfx−=，则12xx−的最小值为3的D.函数()fx的图象关于5,012中心对称11.下

列说法中，正确的是（）A.若0ab，则a与b夹角锐角B.若O是ABC内心，且满足2340OAOBOC++=，则这个三角形一定是锐角三角形C.在ABC中，若0NANBNC++=，则N为ABC的重心D.在ABC中，若PAPBPBPCPAPC=

=，则P为ABC的垂心12.正方体ABCDABCD−棱长为1，动点P在直线CD上（不含点D），下列命题正确的是（）A.//PD平面ABCDB.PB与平面ABCD所成最大角的余弦值为12C.三棱锥ACBD−的内切球表面积为3D.点C到平面AB

CD的距离为22非选择题部分三、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.设函数21,1()2,1xaxxfxx−+=，若1124ff=，则=a______

_______.14.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的外接球的体积为____________.15.已知非负实数x，y满足111322xyy+=++，则xy+的最小值为______________.16.已知单位向量1e，2e，满足1

20ee=，()12340aee−=，12512bee=−，记12be−在a方向上的投影向量的模长为z，则z的最大值为____________.四、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17

.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22coscos2cosbaACcA=+.（1）求角A；（2）若4a=，求三角形周长的取值范围.18.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，面向全社会的优质平台，现日益成为

老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP，某市宣传部门为为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取1000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.（1）根据下图，求所有被抽查人员利用“学习

强国”的平均时长和第80百分位数；（2）宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从)6,8和)10,12组中抽取60人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的60人中选8人参加一个座谈会，现从参加座谈会的8人中随机抽取两人发言，求)10,12小

组中至少有1人发言的概率？19.已知函数()31log1xfxx−=+.（1）求函数()fx的定义域，并判断其奇偶性；（2）若关于x的方程()()9993330xxxxmff−−+++−−−=有解，求实数m的取值范围.20.如图，四棱锥PABCD−中，//ABCD，BCCD⊥，22BC

CDAB===，2PBPD==，2PC=，3ADAM=，N为PC中点.（1）证明：BDPC⊥；（2）求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.21.已知函数()2lnfxxxxx=−−.（1）求函数()fx在1,2+上的单调区间；（2）若()()25e2+=−−xgxxx

xfx，求证：当1x时，()3gx−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com