【文档说明】福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一9月月考数学试题含答案.doc，共(8)页，432.000 KB，由小赞的店铺上传

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福清西山学校高中部2019—2020学年9月份月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ部分（选择题，共60分）一．单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程2xx的所有实数根组成的集合为()A．（0，1）B．{（0

，1）}C．{0，1}D．{2xx}2..若12a，13b，则ab的值可能是（）．A4B．2C．-2D．-43.a，b中至少有一个不为零的充要条件是（）A．ab＝0B．ab>0C．a2＋b2＝0D．a2＋b2>04不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．

{x|x＞－2}B．{x|x＜－4}C．{x|－4＜x＜－2}D．{x|－4≤x≤－2}5．下列命题为真命题的是()A．xR，有20xB．0xR，使200xC．xR，有20xD．xR，有20x6一元二

次不等式的解集为25xx，则不等式20cxbxa的解集为（）A．1125xxB．1152xxC．52xxD．1125xx7．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标

，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A．如果0ab,那么abB．如果0ab,那么2

2abC．对任意正实数a和b，有222abab，当且仅当ab时等号成立D．对任意正实数a和b，有2abab,当且仅当ab时等号成立8.在实数集中定义一种运算“”，,abR，ab是唯一确

定的实数，且具有以下性质：①aR，0aa；②,abR，00ababab．则函数221yxx的最小值为（）A．3B．4C．6D．8二．多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.设全集{0,1,2,3,4}U，集合{0,1,4},{0,1,3}AB，则（）A．{0,1}ABB．4BCuC．{0,1,3,4}ABD．集合A的真子集个数为810

.下列说法正确的是（）A．1xx的最小值为2B．21x的最小值为1C．3(2)xx的最大值为2D．2272xx最小值为27211.已知集合23100AxxxZ，22240Bxxaxa．若AB中恰有2个元素，

则实数a值可以为（）A．2B．1C．1D．212.若0ab，则下列不等式中一定不成立的是（）A．11bbaaB．11ababC．11abbaD．22abaabb第II部分（选择题，共90分）三．填空题：每小题5分，共20分13．命题“x

R，都有221xx”的否定是14．若函数4(0)yxxx，则当x时，y取最小值．15.满足2,1{1,2,3,4,5}M的集合M有个.．16.如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角

线MN过点C3AD，已知4AB，，那么当BM时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小值为．三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12.）17.计算：(10分)已知全集UR，集合}42|{xxA，}03|{xxB.求：（1）A

B；（2）ACu；（3）)(uBAC.18.（12分）已知集合.411|,,2,1,xxCyBaaA（1）若BA，求y的值；（2）若CA，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）设集合|34Axx，

|13Bxmxm，（1）当3m时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围．（3）若ABB，求实数m的取值范围．20.设函数2230fxaxbxa．（1）若不等式0fx的解集(1,1)，求,ab的值；（2）若12f，①0,0a

b，求14ab的最小值；②若1fx在R上恒成立，求实数a的取值范围．21、求不等式12x2－ax＞a2(a∈R)的解集22.有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,

中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.福清西山学校高中部2019—2020学年9月份月考高一数学参考答案题号123456789101112答案CBDCABCAACBDABAD13.0xR，使得20021xx14.215.816.4,48

17.解：(1)集合3Bxx………………………1分因此2ABxx………………………………………………4分（2）24UAxxx或ð……………………………………………6分（3）34ABxx……

……………………………………8分所以()34UABxxx或ð………………………………………1018.解：若，则，．（2分）若，则，，．（4分）综上，y的值为1或3．…（6分），（7分）集合，，（10分）解得．的取值范

围是（12分）19．解：（1）当3m时，|26Bxx，|24ABxx………………………………………2分（2）若AB，则14m或33m，即5m或6m．…………

……………………………7分（3）若ABB，则BA时，13221341mmmmm，………………………………………12分20解：由已知可知，2230axbx

的两根是1,1…………………………2分所以21103111baa，解得32ab.………………………………4分（2）①12321fabab

…………………………………5分1414445259babaababababab，………………………………6分当4baab时等号成立，因为1ab，,0,0ba解得12,33ab时等号成立，…………………………………7

分此时14ab的最小值是9.…………………………………8分②22231220axbxaxbx在R上恒成立，00a2280ba，…………………………………10分又因为1ab代入上式可得2218

0610aaaa解得：322322a.…………………………………12分21.原不等式可化为12x2－ax－a2＞0，…………………………………1分即(4x＋a)(3x－a)＞0，令(4x＋a)(3x－a)＝0，……………………………

……4分解得x1＝－a4，x2＝a3.…………………………………6分当a＞0时，不等式的解集为43|axaxx或；…………………………………8分当a＝0时，不等式的解集为0|xx；………………

…………………10分当a＜0时，不等式的解集34x|xaxa或.…………………………12分22.解：设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意可知43240xy，……………3分260324044

60436002xxSxyxxxx，…………………8分当且仅当30x取等号，………………9分所以30x时，2max3600Sm.…………………11分所以当面积相等的小矩形的长为30时，矩形面积最大2max

3600Sm……………12分