【文档说明】黄金卷09-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）（解析版）.docx，共(20)页，120.239 KB，由管理员店铺上传

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【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用）第九模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.2019年3月28日，位于新乡高新技术开发区，总投资16.47亿元的华为新乡云计算数据中心正式上线，将数据16.47亿

”用科学记数法表示为（）A．1.647×102B．0.1647×103C．1.647×109D．0.1647×1010【答案】C【解答】解：16.47亿＝1647000000＝1.647×109．故选：

C．【知识点】科学记数法—表示较大的数2.在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．4【答案】A【解答】解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3，

所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．故选：A．【知识点】有理数3.给出下面四个多项式：①3x2﹣xy﹣2y2；②x2+x﹣y2﹣y；③x7﹣xy6；④x3+y3，其中以代数式x﹣y为因式的多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．4

【答案】C【解答】解：①3x2﹣xy﹣2y2＝（3x+2y）（x﹣y）；②x2+x﹣y2﹣y＝（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）＝（x+y+1）（x﹣y）；③x7﹣xy6＝x（x6﹣y6）＝x（x3+y3）（x3﹣y3）＝x（x+y）（x2﹣xy+y2）（x﹣y）（x2+xy+y2）；④x3+

y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）．故有因式x﹣y的多项式有3个．故选：C．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用、公因式4.古代“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．”其

大意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则绳索和竿长分别为（）A．30尺和15尺B．25尺和20尺C．20尺和15尺D．15尺和10尺【答案】C【解答】解：设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意得：．解得：．所以绳索长20尺，竿

长15尺．故选：C．【知识点】二元一次方程组的应用5.若m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m＝（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣3或﹣2【答案】D【解答】解：∵一次函数y＝（m+4）x+m

+2的图象不经过第二象限，∴其图象必过第一三象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，又∵m是整数，∴m＝﹣3或﹣2．故选：D．【知识点】一次函数图象与系数的关系、一次函数的定义6.在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；

②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解答】解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确；在同一平面

内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，③错误，④正确．故正确判断的个数是2．故选：C．【知识点】平行线、相交线7.直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA＝67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（）A．俯角67°方向B．俯角23°方

向C．仰角67°方向D．仰角23°方向【答案】D【解答】解：∵BC⊥AB，∠BCA＝67°，∴∠BAC＝90°﹣∠BCA＝23°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的仰角23°方向；故选：D．【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题、方向角8.如图，张三不小心把家中一块三角形的玻璃摔成四块

碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带（）去配．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【答案】B【解答】解：因为第2块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应

带第2块．故选：B．【知识点】全等三角形的应用9.若y＝（a2+a）是二次函数，那么（）A．a＝﹣1或a＝3B．a≠﹣1且a≠0C．a＝﹣1D．a＝3【答案】D【解答】解：根据题意，得：a2﹣2a﹣1＝2解得a＝3或

﹣1又因为a2+a≠0即a≠0或a≠﹣1所以a＝3．故选：D．【知识点】二次函数的定义10.同时抛掷完全相同的A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），两个立方体朝上的数字分别为x，

y，并以此确定P（x，y），那么点P落在函数y＝﹣2x+9上的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y＝﹣2x+9上，所以点P在直线y＝﹣2x+9上的概率为＝；故选：B．【知识点】一

次函数图象上点的坐标特征、列表法与树状图法二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若，则x﹣y＝﹣．【答案】-2【解答】解：∵，∴x＝3，则y＝5，故x﹣y＝3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．【知识点】二次根式有意义的条件12.对于分式，当x＝时，分式无意义；当x＝﹣时，分式值为

零．【答案】【第1空】3【第2空】-1【解答】解：依题意得：x﹣3＝0，解得x＝3，所以x＝3时，分式无意义；依题意得：x2﹣2x﹣3＝0且x﹣3≠0，即（x﹣3）（x+1）＝0且x﹣3≠0，所以x+1＝0，解得x＝﹣1

．故答案是：3；﹣1．【知识点】分式有意义的条件、分式的值为零的条件13.如图，AG⊥BC，垂足为点G，DE∥BC，交AG于点F，则图中直角三角形有个．【答案】6【解答】解：∵AG⊥BG，∴∠AGB＝∠AGC＝90°，∴△ABG，△ACG，△BFG，△CFG是直角三角形，∵DE∥BC，∴∠AFD＝

∠AGB＝90°，∠AFE＝∠AGC＝90°，∴△AFD，△AFE是直角三角形，所以直角三角形有：△ABG，△ACG，△BFG，△CFG，△AFD，△AFE共6个．故应填6．【知识点】三角形14.y＝（k﹣3）+x﹣2是一个开口向下的二次函数，那么k

＝﹣．【答案】-1【解答】解：根据题意得：k2﹣3k﹣2＝2且k﹣3＜0，解得：k＝﹣1．故答案是：﹣1．【知识点】二次函数的定义15.（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成个三角形．（2）若点P取在多边形

的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成﹣个三角形．【答案】【第1空】n【第2空】（n-1）【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点

P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成（n﹣1）个三角形．故答案为：n，（n+1）．【知识点】多边形16.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形

的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为．【答案】2【解答】解：如图，连接BE，∵四边形BCED是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF

=1：2，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==2，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=2．故答案为：2【知识点】锐角三角函数的定义三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.把下

列各数填入相应的集合中：﹣23，0.5，，28，0，4，，﹣5.2．正数集合：{…}，负分数集合：{﹣…}，正整数集合：{…}，非负数集合：{…}．【答案】【第1空】0.5，28，4，135，【第2空】-23，-5.2【第3空】28，4，【第4空】0.5，28，

0，4，135，【解答】解：正数集合：{0.5，28，4，，…}，负分数集合：{，﹣5.2…}，正整数集合：{28，4，…}，非负数集合：{0.5，28，0，4，，…}．故答案为：0.5，28，4，；，﹣5.2；28，4；0.5，28，0

，4，．【知识点】有理数18.端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货

单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？【解答】解：（1）设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是（x

+6）元，由题意得：50（x+6）+30x＝620，解得：x＝4，∴6+4＝10，答：蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；（2）设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进（300﹣y）个，获得利润为w元，由题意得

：w＝（14﹣10）y+（6﹣4）（300﹣y）＝2y+600，∵2＞0，∴w随y的增大而增大，∵y≤2（300﹣y），∴0＜y≤200，∴当y＝200时，w有最大值，w最大值＝400+600＝1000，

答：第二批购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润是1000元．【知识点】一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用19.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．（1）求证：△CEB≌△DCF；（2）若AB＝2BC，求∠CDE的度数．【

解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，CD∥AB，CD＝AB∴∠DCF＝∠CEB，∵将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．∴AD＝DF，∠A＝∠DFE＝90°∴∠DFC＝∠B＝90°，DF＝BC，

∠DCE＝∠CEB∴△CEB≌△DCF（AAS）．（2）∵AB＝2BC，∴CD＝2DF，且∠DFC＝90°∴∠DCF＝30°∴∠CDF＝60°∵∠ADF＝∠ADC﹣∠CDF＝30°∵将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．∴∠

ADE＝∠EDF＝15°，∴∠CDE＝∠CDF+∠EDF＝75°．【知识点】翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、全等三角形的判定与性质20.如图，是由几个相同小立方块搭成的几何体，从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

（2）已知小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）表面积＝（9+5+7+2）×2×12＝46．【知识点】几何体的表面积、作图-三视图21.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使

用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1

日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐

费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？【解答】解：（1）由题意得，样本中月平均使用流量不超过900M的频数为：100﹣2﹣8＝90，则该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率是＝；（2）A套餐人均所需费用为：

28（元），B套餐人均所需费用为：＝30.2（元），∵28＜30.2，∴该企业订购A套餐更经济．【知识点】概率公式、频数（率）分布直方图22.如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足

∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3）若∠MON＝42°，试求∠AOC的度数．【解答】解：（

1）相等．理由；∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∵∠AOC+∠DOC＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB＝30°，∴∠AOC＝180°﹣30°＝150°，∵O

M为∠AOB的平分线，∴∠AOM＝75°，∵ON为∠AOB的平分线，∴∠AON＝15°，∴∠MON＝75°﹣15°＝60°；（3）设∠AOB＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°．由题意，得﹣＝42∴180﹣x﹣x＝84，∴﹣2x＝﹣96，解得x＝48，所以∠

AOC＝180°﹣48°＝132°．【知识点】角平分线的定义、余角和补角23.材料阅读；小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为（1，2），端点B的坐标为（3，4），则线段AB中点的坐标为（2，3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段

中点坐标为（）．知识运用：如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为．能力拓展：在直角坐标系中，有A（﹣1，2）、B（3，4）、C（l，4）三点，另有一点D与

点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．【答案】（2，32）【解答】知识运用：解：∵矩形ONEF的对角线相交于点M，∴OM＝EM，M为OE的中点，∵O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），∴点M的坐标为（，），即点M的坐标为（2，）；故答案为：（2，）；能力拓展：解：如图所示：有

三种情况：①当AB为对角线时，∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），∴BC＝2，∴AD＝2，∴D点坐标为（1，2），②当BC为对角线时，∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），D点坐标为（5，6）．③当AC为对角线时，∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），D点坐标为：（﹣3

，2），综上所述，符合要求的点D的坐标为（1，2）或（﹣3，2）或（5，6）．【知识点】平行四边形的判定、坐标与图形性质、矩形的性质24.某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件

）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040（1）直接写出y与x的关系式；（2）求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了

10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．【答案】y=-x+120【解答】解：（1）设解析式为y＝kx+b，将（40，80）和（

60，60）代入，可得，解得：，所以y与x的关系式为y＝﹣x+120，故答案为：y＝﹣x+120；（2）设公司销售该商品获得的日利润为w元，w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣x+120）＝﹣x2+150x﹣3600＝﹣（x﹣75）2+2025，∵x﹣30≥0，﹣x+120≥

0，∴30≤x≤120，∵a＝﹣1＜0，∴抛物线开口向下，函数有最大值，∴当x＝75时，w最大＝2025，答：当销售单价是75元时，最大日利润是2025元．（3）w＝（x﹣30﹣10）（﹣x+120）＝﹣x2+160x﹣4800＝﹣（x﹣80）2+1600，当

w最大＝1500时，﹣（x﹣80）2+1600＝1500，解得x1＝70，x2＝90，∵40≤x≤a，∴有两种情况，①a＜80时，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，∴当x＝a＝70时，w最大＝1500，②a≥80

时，在40≤x≤a范围内w最大＝1600≠1500，∴这种情况不成立，∴a＝70．【知识点】二次函数的应用