【文档说明】八年级数学2019-2020学年八年级数学上册浙教版期末模拟（二）（解析版）.doc，共(18)页，489.500 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4a1221286365c338eab111ba6b24accc.html

以下为本文档部分文字说明：

12019-2020学年八年级数学上册浙教版期末模拟（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•西城区期末）点P（﹣6，6）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【点拨】根据各象限

内点的坐标特征解答即可．【解析】解：点P（﹣6，6）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（

3分）（2019春•昌平区期中）下列各式正确的是（）A．若m﹣c＜n﹣c，则m＞nB．若m＞n，则﹣m＞﹣nC．若mc2＞nc2，则m＞nD．若m＞n，则m2＞n2【点拨】依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．【解析】解：A．若m

﹣c＜n﹣c，则m＜n，故本选项错误；B．若m＞n，则﹣m＜﹣n，故本选项错误；C．若mc2＞nc2，则m＞n，故本选项正确；D．若m＞n，则m2＞n2不一定成立，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，

在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3．（3分）（2019春•大兴区期末）一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三

象限D．第四象限【点拨】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．【解析】解：∵一次函数y＝﹣3x+1，k＝﹣3，b＝1，2∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选

：C．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4．（3分）（2019春•市中区期末）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接

到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接BC并延长至E，使CE＝CB，连接ED．若量出DE＝58米，则A，B间的距离即可求．依据是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA【点拨】根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【解析】解：在△ABC和△DEC中，，△ABC≌△DEC（

SAS），∴AB＝DE＝58米，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键．5．（3分）（2019春•海淀区校级期末）图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A

．点AB．点BC．点CD．点D【点拨】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【解析】解：∵△MNP≌△MEQ，3∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此

题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．6．（3分）（2019•长春一模）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵

地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2﹣3＝（10﹣x）2B．x2﹣32＝（10﹣x）2C．x2+3＝（10﹣x）2D．x2+32＝（10﹣x）2【点拨】竹

子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【解析】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2．故选：D．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角

三角形，从而运用勾股定理解题．7．（3分）（2018秋•常州期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝112°，则∠EAF为（）A．38°B．40°C．42°D．44°4【

点拨】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC＝EA，FB＝FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，计算即可．【解析】解：∵∠BAC＝112°，∴∠C+∠B＝68°，∵EG、FH分别为AB、AC的垂直平分线，∴EB＝EA，FC＝FA，∴∠

EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，∴∠EAB+∠FAC＝68°，∴∠EAF＝44°，故选：D．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．8．（3分）（2019春•海淀区

校级期末）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x，则横线中的信息可以是（）A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分

4本【点拨】根据不等式表示的意义解答即可．【解析】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．【点睛】本题考查根据实际问题

列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．9．（3分）（2019秋•海淀区校级月考）如图，正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下5面四个结论：①a＜0；②b＜0；③不等式ax

＞x+b的解集是x＜﹣2；④当x＞0时，y1y2＞0．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．①③【点拨】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【解析】解：因为正比例函数y1＝ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确；一次函数y2＝x+b经过

一、二、三象限，所以b＞0，②错误；由图象可得：不等式ax＞x+b的解集是x＜﹣2，③正确；当x＞0时，y1y2＜0，④错误；故选：D．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．10．（3分）（2019•香坊区模拟）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行

驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正

确的结论有（）6A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④【点拨】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解析】解：由图象可知A、B两城市之间的距

离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，∴①②都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y小带＝60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt+n，把

（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，∴y小路＝100t﹣100，令y小带＝y小路，可得：60t＝100t﹣100，解得：t＝2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，∴③不正确；令|y小带﹣y小路|＝50，可得|6

0t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50，当100﹣40t＝50时，可解得t＝，当100﹣40t＝﹣50时，可解得t＝，7又当t＝时，y小带＝50，此时小路还没出发，当t＝时，小路到达B城，y小带＝250；综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，∴④不正确；故选：

C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2019春•怀柔区期末）请写出一个一次函数

表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（﹣1，2），你写的函数表达式是y＝﹣x+1（答案不唯一）．【点拨】根据①y随着x的增大而减小，得到k是负数，取k＝﹣1，设直线的解析式是y＝﹣x+b，把（﹣1，2）代入求出

b，即可得到答案．【解析】解：∵y随着x的增大而减小，∴设直线的解析式是y＝﹣x+b，把（﹣1，2）代入得：b＝1，∴y＝﹣x+1，故答案为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查对一次函数的性质，用待

定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能理解一次函数的性质是解此题的关键，题型较好，比较典型．12．（4分）（2017秋•平谷区期末）等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为7．【点拨】分两种情况：①腰是7时，②腰是3时，根据三角形的三边关系定理判断能否组成三角形后，

即可求出答案．【解析】解：①当腰是7时，三边是7、7、3，腰是7；②当腰是3时，三边是7、3、3，但3+3＜7，根据三角形三边关系定理不能组成三角形．故答案为：7．【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能求出所8有情况是解此

题的关键．13．（4分）（2019春•顺义区期末）点P的坐标为（4，﹣2），则点P到x轴的距离是2，点P到y轴的距离是4．【点拨】根据平面直角坐标系内的点x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于

横坐标的绝对值即可求解．【解析】解：点P的坐标为（4，﹣2），则点P到x轴的距离是2，点P到y轴的距离是4．故答案为2，4．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平面直角坐标系内的点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．14．（4分）（2019春•潮阳区期末）

不等式+1≥2x的非负整数解是0，1．【点拨】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解析】解：整理得：3x﹣1+2≥4x，移项得：﹣x≥﹣1，系数化为1得：x≤1，故不等式+1≥2x的非负整数解为0，1．故答案为：0，1．【点睛】本题考查了一元一

次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．（4分）（2017秋•肇源县期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝

BC，则∠A的度数为15°．【点拨】首先设∠A＝x°，由AE＝ED＝DB＝BC，根据等角对等边与三角形外角的性质，可表示出∠C的度数，然后由三角形内角和定理，得到方程120+x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【解

析】解：设∠A＝x°，∵AE＝ED，∴∠ADE＝∠A＝x°，∴∠BED＝∠A+∠ADE＝2x°，∵ED＝DB，9∴∠ABD＝∠BED＝2x°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3x°，∵DB＝BC，∴∠C＝∠BDC＝3x°，∵

∠ABC+∠A+∠C＝180°，∠ABC＝120°，∴120+x+3x＝180，解得：x＝15，∴∠A＝15°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．注意设∠A＝x°，利用性质列出方程120+x+3x＝180

是解此题的关键．16．（4分）（2019春•海淀区校级期中）如果直线y＝﹣2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k的值为．【点拨】确定直线与x、y轴交点A、B的坐标，利用S＝×OA×OB＝||×|k|＝8，即可求解．【解析】解

：直线y＝﹣2x+k与x、y轴的交点为A、B，其坐标分别为：（，0）、（0，k），S＝×OA×OB＝||×|k|＝8，解得：k＝，故答案为．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要是求出函数与坐标轴的交点，利用三角形面积公式即可求解．三．

解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2018春•门头沟区期末）本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式﹣110上述甲同学的解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是利用不等式的性质漏乘．请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示

出来．【点拨】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解析】解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用不等式的性质漏乘，正确的步骤是：﹣1≤，不等式的两边都乘以4得：2（x﹣2）﹣4≤5x+1，2x﹣4﹣4≤5x+1，2x﹣5x≤1

+4+4，﹣3x≤9，x≥﹣3，在数轴上表示为：，故答案为：①，利用不等式的性质漏乘．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．18．（8分）（2019春•临颍县期末）把一些书分给几个学生，如果每人分3本

，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？【点拨】设有x个学生，根据“每人分3本，还余8本”用含x的代数式表示出书的本数；再根据“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式．11【解析】解：设有x个学生，那么共有（3x+8

）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x＝6，共有6×3+8＝26本．答：有26本书，6个学生．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，难度不大，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．（8

分）（2019春•海淀区校级期中）如图，直线l1的解析式为y1＝﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2的解析式是y2＝kx+b，直线l2经过点A（4，0），（0，﹣1），两直线交于点C．（1）点D的坐标为（1，0）；（2）当y1，y2的值都小于0时，x的取值范围是1＜x＜4；（3）求

直线l2的函数解析式；（4）△ADC的面积为1．【点拨】（1）直线l1与x轴交于点D，则点D的坐标即可求解；（2）从图象看，y1＜0时，x＞1；y2＜0时，x＜4，即可求解；（3）把点A（4，0），B（0，﹣1）代入函数表达式即可求解；（4）S△A

DC＝×AD×|yC|，即可求解．【解析】解：（1）直线l1与x轴交于点D，则点D的坐标为（1，0），故答案为（1，0）；（2）从图象看，y1＜0时，x＞1；y2＜0时，x＜4，故：当y1、y2的值都小于0时，x的取值范围是1＜x＜4；（3）∵直线l

2经过点A（4，0），B（0，﹣1），12则，解得：，故直线l2的函数解析式为：y2＝x﹣1；（4）联立y1、y2的表达式并解得：x＝，故点C（，﹣）S△ADC＝×AD×|yC|＝×3×＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了两直线的交点，要求利

用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．20．（10分）（2018秋•西城区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，1）、B（﹣1，4），连接AB，（1）画线段A1B1，使得线段A1B1与

线段AB关于y轴对称，请写出A1、B1的坐标：A1（2，1），B1（1，4）；（2）点P是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；（3）已知点C在坐标轴上，且满足△ABC是等腰△ABC，则所有符合条件的C点有7个．【点拨】（

1）依据线段A1B1与线段AB关于y轴对称，即可得到线段A1B1，并得到A1、B1的坐标；（2）依据两点之间线段最短，连接AB1交y轴于点P，则PA+PB最小；（3）依据点C在坐标轴上，且△ABC是等腰△ABC，即可得出所有符合条件的C点．13【解析】解：（1）如图所示，线段A1B

1即为所求，A1（2，1）、B1（1，4）；故答案为：（2，1）；（1，4）；（2）如图所示，点P即为所求；（3）如图所示，满足△ABC是等腰△ABC的C点有7个．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了轴对称变换作图以及最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问

题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21．（10分）（2018春•西城区校级期中）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其它任意不等式（组）覆盖．例

如：不等式x＞1被不等式x＞014覆盖，不等式组无解，被其它任意不等式（组）覆盖．（1）下列不等式（组）中，能被不等式x＜﹣2覆盖的是c，da.3x﹣2＜0b．﹣2x+2＜0c．﹣11＜2x＜﹣4d.（2

）若关于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x＜2覆盖，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式m﹣2＜x＜﹣2m+1被x＞2m﹣2覆盖，直接写出m的取值范围m≤0或m≥1．【点拨】（1）根据题意可以判断a、b、c、d是否符合题意，从而可以解答本题；（2）根据题意，可以求得m的取值范围；（3）根据题意

和题目中的不等式，可以求得m的取值范围．【解析】解：（1）由3x﹣2＜0得x＜，故a不符题意，由﹣2x+2＜0得x＞1，故b不符合题意，由﹣11＜2x＜﹣4，得﹣5.5＜x＜﹣2，故c符合题意，由得，此不等式组

无解，故d符合题意，故选：c，d；（2）由3x﹣m＞5x﹣4m，得x＜1.5m，∵关于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x＜2覆盖，∴1.5m≤2，得m≤，即m的取值范围是m≤；（3）∵关于x的不等式m﹣2＜x＜﹣2m+1被x＞2m

﹣2覆盖，∴2m﹣2≤m﹣2或m﹣2≥﹣2m+1，解得，m≤0或m≥1故答案为：m≤0或m≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．1522．（12分）（2019春•平谷区期末）平

某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：游泳次数5810…x方式一的总费用

（y1元）200260m…y1方式二的总费用（y2元）125200250…y2（I）表格中的m值为300；（2）根据题意分别求出两种付费方式中y1、y2与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．【点拨】（1）根据销售优惠方案，计

算当游泳次数x＝10时，对应的费用即可，（2）根据两种销售优惠方案，计算游泳次数x次时，对应的费用y之间的关系，（3）分三种情况进行分析，得出结论，①当y1＝y2时，②当y1＜y2时，③当y1＞y2时

，得出相应的自变量的取值范围，从而根据游泳次数的多少，制定相应的方案．【解析】解：（1）m＝100+20×10＝300；故答案为：300．（2）y1＝100+20x；y2＝25x；图象如图所示：（3）当y1＝y2时，即

100+20x＝25x，解得x＝20，当x＝20时，选择两种付费方式一样多；当y1＜y2时，即100+20x＜25x，解得x＞20，当x＞20时，选择第一种付费方式比较省钱；当y1＞y2时，即100+20x＞25x，解得x＜20，当

x＜20时，选择第二种付费方式比较省钱．16【点睛】考查一次函数的图象和性质，根据自变量不同的取值范围，确定最佳方案，借助方程和不等式确定自变量的取值范围是常用的方法．23．（12分）（2018春•历下区期末）在△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是

BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝15°（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝20°（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：∠EDC＝∠BAD（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍

有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．【点拨】（1）等腰三角形三线合一，所以∠DAE＝30°，又因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝75°，所以∠DEC＝15°．（2）同理，易证∠ADE＝70°，所以∠DEC＝20°．（3）通过（1）

（2）题的结论可知，∠BAD＝2∠EDC（或∠EDC＝∠BAD）．17（4）由于AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED，根据已知，易证∠BAD+∠B＝2∠EDC+∠C，而B＝∠C，所以∠BAD＝2∠EDC．【解析】解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高

，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠EDC＝15°．（2）∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝40°，∴∠BAD＝∠

CAD＝40°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝70°，∴∠EDC＝20°．（3）∠BAD＝2∠EDC（或∠EDC＝∠BAD）（4）仍成立，理由如下∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠BAD+∠B

＝∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠AED+∠EDC＝（∠EDC+∠C）+∠EDC＝2∠EDC+∠C又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C∴∠BAD＝2∠EDC．故分别填15°，20°，∠EDC＝∠BAD【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上

中线、高线以及顶角的平分线三线合一．得到角之间的关系是正确解答本题的关键．18