【文档说明】安徽省蚌埠市A层学校2024-2025学年高一上学期第二次联考（11月）数学试题 Word版.docx，共(4)页，308.960 KB，由管理员店铺上传

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安徽省蚌埠市A层学校2024-2025学年高一上学期第二次联考（11月）数学试题命题单位：蚌埠第二中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，集合50,2xAxBxxx−==，则图中

阴影部分表示的集合为（）A.25xxB.25xxC.02xxD.02xx2.已知,abR，则“ab”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

件D.既不充分也不必要条件3.幂函数()2()22mfxmmx=−−在(0,)+上单调递增，则()2(1)xmgxaa−=+图象过定点（）A.(1,1)−B.(1,2)−C.(3,2)D.(3,3)4.若命题:2,2px−，

使得22220xxmm−−+为假命题，则实数m的取值范围为（）A.()(),11,−+B.()(),02,−+C.()(),42,−−+D.()(),24,−−+5.若ln10,ln2ln5,ln4eabc===，则abc、、的大小关系

是（）A.cabB.abcC.cbaD.bac6.著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学学习和研究中，经常用函数的图象来

研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x）()21xxxeex−−=−的图象大致是的的AB.C.D.7.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足()()2112120xfx

xfxxx−−，且12,(2)42ff==，则不等式()20fxx−的解集为（）A(2,)+B.(0,2)C.1,2+D.10,28.若对12[1,2],[1,2]xx，使不等式2221124(3)10xxaxax−+−+成立

，则a的取值范围是（）A.)1,+B.3,2+C.)2,+D.15,4+二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数e1()e1xxfx+=−，则下列

结论正确的是（）A.函数()fx的定义域为RB.函数()fx的值域为(,1)(1,)−−+C.()()0fxfx+−=D.函数()fx为减函数..10.若0abc，且lglglg0abc++=，则下列各式一定成立的是（）A.224ab+B.1abC.22ac+D.

22ac+11.函数()fx在[,]ab上有定义，若对任意12,[,]xxab，有()()1212122xxffxfx++，则称()fx在[,]ab上具有性质P．下列命题正确的有（）A.

函数()21fxx=+在[2,3]−上具有性质PB.若()fx在1,3上具有性质P，则()2fx在1,3上也具有性质PC.若()fx1,3上具有性质P，且()fx在2x=处取得最大值1，则

()1,[1,3]fxx=D.对任意1234,,,[,]xxxxab，若()fx在[,]ab上具有性质P，则()()()()12341234144xxxxffxfxfxfx++++++恒成立三、填空题：本题共3小题，

每小题5分，共15分．12.lg8lg125lg2lg5lg10lg0.01+−−=____________．13.已知函数()34,132,1xxxfxx+=−，若mn，且()()fmfn=，则()mfn的取值范围是__________.14.已知定义在R上的函数()fx满足()(

)()2,(1)2fxyfxfyf+=++=，且当0x时，()2fx−，则不等式()2(12)8fxxfx++−的解集为____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合

34Axx=−，211Bxmxm=−−+.（1）若ABA=，求实数m的取值范围；（2）若ABAU，求实数m的取值范围．16.已知3()31xxafx+=+是定义在R上的奇函数．（1）求

a的值；（2）若存在区间,()mnmn，使得函数()yfxt=+在,mn上的值域为3,3mn，求实数t的取值范围．17.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2在小时13分02秒夺得男子组冠

军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为130km/hv=的匀

速运动，该阶段每千克体重消耗体力1112Qtv=（1t表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为223010vt=−的减速运动（2t表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗

体力22222,1tvQt=+已知该运动员初始体力为010000,QkJ=不考虑其他因素，所用时间为t（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力Q关于时间t的函数()Qt；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?18.《普通高中数学课程标准（2017

年版2020年修订）》指出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.18世纪，瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，并进一步指出：对数源出于指数．然而对数的发明先于指数，这成为数学史上的珍闻．（1）试利用对数运

算性质计算lg3lg8lg16lg4lg9lg27+的值；（2）已知,,xyz为正数，若346xyz==，求yyzx−的值；（3）定义：一个自然数的数位的个数，叫做位数，例如23的位数是2，2024的位数是4．试判

断20242的位数．（注lg20.3010）19.列奥纳多达芬奇（LeonardodaVinci，1452-1519）是意大利文艺复兴三杰之一．他曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的

“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式()coshxxaa=，其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为eecosh2xxx−+=，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为eesinh2xxx−−=．（1）证明：22coshsinh1xx−=；（2）求不等式：sinh(2

1)sinh(2)0xx−+−的解集；（3）函数()2cosh(2)2sinh()3fxmxx=−−的图象在区间[0,ln2]上与x轴有2个交点，求实数m的取值范围．