高中数学人教A版《选择性必修第三册》 全书课时作业Word版课时作业(十五)

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以下为本文档部分文字说明:

课时作业(十五)一元线性回归模型及其应用[练基础]1.在疫情冲击下,地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急,2020年5月底中央开始鼓励地摊经济,某地摊的日盈利y(单位:百元)与当天的平均气温x(单位:℃)之间有如下数据:x

/℃2022242123y/百元13623若y与x具有线性相关关系,则y与x的经验回归方程y^=b^x+a^必过的点为()A.(22,3)B.(22,5)C.(24,3)D.(24,5)2.一车间为规定工时定额,需要确定加工

零件所花费的时间,为此进行了4次试验,测得的数据如下,根据如表可得经验回归方程y^=8x+11,则实数a的值为()零件数x(个)2345加工时间y(分钟)30a4050A.34B.35C.36D.373.已知两个随机变量x,

y的取值如表,若x,y呈线性相关,且得到的经验回归方程y^=b^x+a^,则()x3456y2.5344.5A.b^>0,4.5=3.5b^+a^B.b^<0,4.5=3.5b^+a^C.b^>0,3=4b^+a^D.b^>0,3.5=4.5b^

+a^4.已知变量x与变量y的取值如表所示,且2.5<m<n<6.5,则由该数据算得的经验回归方程可能是()x2345y2.5mn6.5A.y^=0.8x+2.3B.y^=2x+0.4C.y^=-1.5x+8D.y^=-1

.6x+105.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:千瓦·时)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:x(单位:℃)171410-1y(单位:千瓦·时)24343864由表中数据得

经验回归方程:y^=-2x+a^,则由此估计:当某天气温为2℃时,当天用电量约为()A.56千瓦·时B.62千瓦·时C.64千瓦·时D.68千瓦·时6.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次

试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得经验回归方程为y^=0.67x+54.9.零件数x个1020304050加工时间y/min62758189现发现表中有一个数据模糊看不清,则该数据为()A.68B.68.3C.68.5D.707.调查了某地若

干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元).调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的经验回归方程:y^=0.254x+0.321.由经验回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,

年饮食支出平均增加________万元.8.如图是一组数据(x,y)的散点图,经最小二乘估计公式计算,y与x之间的经验回归方程为y^=b^x+1,则b^=________.9.一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位区间为[192,3246](单

位:吨),船员的人数5~32人,船员人数y关于吨位x的回归方程为y^=9.5+0.0062x,(1)若两艘船的吨位相差1000,求船员平均相差的人数.(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.10.某地随着经济的发展,居民收

入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:年份x20162017201820192020储蓄存款y(千亿元)567810表1为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t=x-2012,z=y-5

得到下表2:时间代号t12345z01235表2(1)求z关于t的经验回归方程;(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?(附:对于经验回归方程y^=b^x+a^,其中b^=i

=1n(xi-x-)(yi-y-)i=1n(xi-x-)2,a^=y--b^x-)[提能力]11.(多选题)设某中学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,

2,…,n)用最小二乘法建立的回归方程为y^=0.85x-85.71,则下列结论中正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x-,y-)C.若该中学某个女生的身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该中学某个女生的身

高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg12.(多选题)下列说法正确的是()A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B.某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,

这表明天气预报并不科学C.回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好D.在经验回归方程y^=0.1x+10中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量多增加0.1个单位13.某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消化系数如下表:尿汞含量(x)246710消

化系数(y)64138205285360由此得经验回归方程的斜率是________(精确到0.01).14.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天

投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________;用经验回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________.15.下表给出的是某城市2015年至2018年,人均存款x(万元),人均消费

y(万元)的几组对照数据.年份2015201620172018人均存款x(万元)0.60.70.80.9人均消费y(万元)0.350.450.450.55(1)试建立y关于x的经验回归方程;如果该城市2019年的人均存款为1.1万元,请根据经验回归方程预测2019年该城市的

人均消费;(2)计算R2=1-i=1n(yi-y^i)2i=1n(yi-y-)2,并说明经验回归方程的拟合效果.附:回归方程y^=a^+b^x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b^=i=1n(xi-x-)(yi-y-)i=

1n(xi-x-)2,a^=y--b^x-.[战疑难]16.2013年1月,北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.据气象局统计,北京市2013年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气,《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级,如表1:表1AQI级别状况0

~50Ⅰ优51~100Ⅱ良101~150Ⅲ轻度污染151~200Ⅳ中度污染201~300Ⅴ重度污染>300Ⅵ严重污染表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI与当天的空气水平可见度y(单位:km)的情况.表2A

QI900700300100空气水平可见度y/km0.53.56.59.5设x=M100,其中M为AQI,根据表2的数据,那么y关于x的经验回归方程为________________.

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