【文档说明】高中数学人教A版《选择性必修第三册》 全书课时作业Word版课时作业(十五).docx，共(6)页，42.751 KB，由管理员店铺上传

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课时作业(十五)一元线性回归模型及其应用[练基础]1．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y(单位：百元)与当天的平均气温x(单位：℃)之间有如下数据：x/℃2022242123y/百元13623若y与x

具有线性相关关系，则y与x的经验回归方程y^＝b^x＋a^必过的点为()A．(22，3)B．(22，5)C．(24，3)D．(24，5)2．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据如表可得经验回归方程y^＝8x＋11，

则实数a的值为()零件数x(个)2345加工时间y(分钟)30a4050A.34B．35C．36D．373．已知两个随机变量x，y的取值如表，若x，y呈线性相关，且得到的经验回归方程y^＝b^x＋a^，则()x3456y2.5344.5A.b^>0，4.5＝3

.5b^＋a^B．b^<0，4.5＝3.5b^＋a^C．b^>0，3＝4b^＋a^D．b^>0，3.5＝4.5b^＋a^4．已知变量x与变量y的取值如表所示，且2.5<m<n<6.5，则由该数据算得的经验回归方程可能是()x2345y2.5mn6.5A.y^＝0.8x＋2.

3B．y^＝2x＋0.4C．y^＝－1.5x＋8D．y^＝－1.6x＋105．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：千瓦·时)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下

对照表：x(单位：℃)171410－1y(单位：千瓦·时)24343864由表中数据得经验回归方程：y^＝－2x＋a^，则由此估计：当某天气温为2℃时，当天用电量约为()A．56千瓦·时B．62千瓦·时C．64千瓦·时D．68千瓦·时6．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5

次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得经验回归方程为y^＝0.67x＋54.9.零件数x个1020304050加工时间y/min62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为()A．68B．68.3C．68.5D．707．调查了某地若

干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元).调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的经验回归方程：y^＝0.254x＋0.321.由经验回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万

元．8．如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘估计公式计算，y与x之间的经验回归方程为y^＝b^x＋1，则b^＝________．9．一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3246](单位

：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为y^＝9.5＋0.0062x，(1)若两艘船的吨位相差1000，求船员平均相差的人数．(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数．10．某地随着经济的发展，

居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x20162017201820192020储蓄存款y(千亿元)567810表1为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t＝x－2012，z＝y－5得到下表2：时间代号t12345z01235表

2(1)求z关于t的经验回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？(附：对于经验回归方程y^＝b^x＋a^，其中b^＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2

，a^＝y－－b^x－)[提能力]11．(多选题)设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)用最小二乘法建立的回归方程为y^＝0.85x－85.71，则下

列结论中正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x－，y－)C．若该中学某个女生的身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某个女生的身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg12．(多选题)下列说法正确的是()A．在做回归分析时，残差图

中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B．某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C．回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D．在经验回归方程y^＝0.1x＋10中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量多增加0.1个单位

13．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消化系数如下表：尿汞含量(x)246710消化系数(y)64138205285360由此得经验回归方程的斜率是________(精确到0.01).14．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录

了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用经验回归分析的方法，预测小李该月6号打6小

时篮球的投篮命中率为________．15．下表给出的是某城市2015年至2018年，人均存款x(万元)，人均消费y(万元)的几组对照数据．年份2015201620172018人均存款x(万元)0.60.70.80.9人均消费y(万元)0.350.450.450.55(1)试建立y关于x的经验回归

方程；如果该城市2019年的人均存款为1.1万元，请根据经验回归方程预测2019年该城市的人均消费；(2)计算R2＝1－i＝1n（yi－y^i）2i＝1n（yi－y－）2，并说明经验回归方程的拟合效果．附：回归方程y^＝a^＋b^x中斜率和截距的最小二乘估计

公式分别为b^＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2，a^＝y－－b^x－.[战疑难]16．2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．据气象局统计，北京市2013年从1月1日至1月

30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级，如表1：表1AQI级别状况0～50Ⅰ优51～100Ⅱ良101～150Ⅲ轻度污染151～200Ⅳ中度污染201～300Ⅴ重度污染>300Ⅵ严重污染表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI与当天

的空气水平可见度y(单位：km)的情况．表2AQI900700300100空气水平可见度y/km0.53.56.59.5设x＝M100，其中M为AQI，根据表2的数据，那么y关于x的经验回归方程为________________

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