【文档说明】浙江省2022年7月普通高中学业水平考试数学试题 Word版.docx，共(6)页，546.513 KB，由小赞的店铺上传

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2022年7月浙江省普通高中学业水平考试真题卷（时间80分钟，总分100分）选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合0,1,2A=，

1,2,3,4B=，则AB=（）A.B.1C.2D.1,22.复数2i−（i为虚数单位）的实部是（）A.1B.1−C.2D.2−3.函数()1fxx=+的定义域是（）A.(),1−B.)1,+C.(),1−−D

.)1,−+4已知tan1=，ππ,22−，则=（）A.4B.π4−C.π3D.π3−5.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（）A.15B.25C.35D.45

6.已知平面向量()2,4a=r，(),6bx=.若//abrr，则实数x=（）A.3−B.3C.12−D.127.已知球的半径是2，则该球的表面积是（）A.2πB.4πC.8πD.16π8.设0a，下列选项中正确的是（）A.313aa=B.2233

0aa−=C.2332aaa=D.2332aaa=9.中国茶文化博大精深，茶水口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水的温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.已知在25℃的室温下，函数()600.9227250tyt=+

近似刻画了茶水温度y（单位：℃）随时间t（单位：min）的变化规律.为.达到最佳饮用口感，刚泡好的茶水大约需要放置（参考数据：6.70.92270.5833，8.70.92270.4966）（）A.5minB.7minC.9minD.11min10.设a，b是实数

，则“ab”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.在ABC中，设2ADDB=，2BEEC=，CFFA=，其中R.若DEF和ABC的重心重合，则=（）A.12B.1C.32D.212.如图，棱

长均相等三棱锥−PABC中，点D是棱PC上的动点（不含端点），设CDx=，锐二面角ABDC−−的大小为.当x增大时，（）A.增大B.先增大后减小C.减小D.先减小后增大二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16

分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分）13.图象经过第三象限的函数是（）A.2yx=B.3yx=C.23yx=D.1yx−=14.下列命题正确的是（）

A.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直B.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行C过直线外一点，有且只有一个平面与这个直线垂直D.过直线外一点，有且只有一个平面与这个直线平行15.在锐角ABC中，有（）的.A.si

nsinsinABC+B.222sinsinsinABC+C.coscossinABC+D.222coscossinABC+16.已知aR，设()11,Axy，()22,Bxy是函数()2yxa=−与1sinyx=−图象的两个公共点，记()12faxx=−.则（）

A.函数()fa是周期函数，最小正周期是πB.函数()fa在区间π0,2上单调递减C.函数()fa的图象是轴对称图形D.函数()fa的图象是中心对称图形非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空分3分，共15分）1

7.已知函数()25,1,log,1,xxfxxx+=则()1f−=______，()1ff−=______.18.某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的（如图，从棱的中点截）.如果被截正方体的棱长是4

（单位：dm），那么一个石凳的体积是______（单位：3dm）.19.已知实数0x，0y，则2xyxyx++的最小值是______.20.已知平面向量a，b是非零向量.若a在b上投影向量的模为1，21ab−=，则()4abb−的取值范围是__

____.四、解答题（本大题共3小题，共33分）21.在某市的一次数学测试中，为了解学生的测试情况，从中随机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于40分到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成六组：第一

组)40,50，第二组)50,60，L，第六组90,100，画出频率分布直方图如图所示.的（1）求第三组)60,70的频率；（2）估计该市学生这次测试成绩平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和第25百分位数.22.已知函数(

)23sin22cosfxxx=+.（1）求π4f的值；（2）求函数()fx的最小正周期；（3）当,2xtt（,20,2πtt）时，()1fx恒成立，求实数t的最大值.23.已知函数()()20xafxaxxx=+−，其中1a.（1）若()24f，求实数a的

取值范围；（2）证明：函数()fx存在唯一零点；（3）设()00fx=，证明：()22021222aafxaa−++−+.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com