【文档说明】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三上学期返校联考数学参考答案.docx，共(8)页，460.277 KB，由小赞的店铺上传

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2023年8月七彩阳光联盟返校考高三数学参考答案及解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）5626B=，，，故选C.（2）zabi=+其中00abzibai=−+，，故在第二象限，故选B.

（3）设l的方向向量为()xy，，则()(12)()(34)234xyxyxyxyxy=+=+=−，，，，，，斜率为-1，故选B.（4）12233ace==，，故选A.（5）APB最大时即PM最小，ABOM⊥，故选C.（6）利用奇函数的定义(21)1[(21)1](21)(21

)2fxfxfxfx++=−−++++−+=−，故选B.（7）3(sin2coscos2sin)sin()2333+−+23333sincoscossin()22434=+−−+=−133cos(sincos)sin()0223+−+=，3cos3

=，故选D.（8）截图展开如下：0000ABCD，，，是1111AA，BB，CC，DD中点，P是0000ABCD中心，1111111111111111ABCDABCDPABCDPABCDPBCBCPABABPADD

APDCCDVVVVVVV−−−−−−−=+++++，16PABCDABCDVVh−=，1111111116PABCDABCDVVh−=，11001100002443PBCBCPBCBBBCPBCPVVVVh−−−===，11111111000023PB

CBCPABBAPADDAPDCCDABCDVVVVVh−−−−+++=，111100001()646ABCDABCDABCDVhSSS=++=，故选A.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小

题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（9）21()0Axfxex=+，正确，C错误；()00(0)0xfx−，，，B错误，10(1)03ff

，，D正确；故答案为AD.（10）A选项：1212121254999055409599nnxxxnnnn=+=+=+=++，正确；B选项：121212125412%7.5%10%99nnyyynnnn=+=+=++，正确；C选项：()()222221211221212x

xnnssxxsxxnnnn=+−++−++()()225411(9995)11(9095)3199=+−++−=，正确；D选项：没有具体数据，错误；故答案为ABC.（11）由06x

，上单调得62T=，故066x++，，，362+，，D不可能；2(21)43Tn−=，即(21)23(21)234nn−==−，，为34的奇数倍，B不可能；当34=时，A4=，可

能；当94=时，3C4k=+，不可能；故答案为BCD.（12）A选项：2coscos22coscos10(2cos1)(cos1)0=−−=+−=，12324033===，，正确；B选项：2|co

scos2|12coscos11−=−−=22coscos20−−=或22coscos0−=，117cos4−=或1cos2=或cos0=共6个解，正确；C选项：299|coscos2|2coscos188

−=−−=2172coscos08−−=或212coscos08−+=，132cos4−=或1cos4=共四个解，正确；D选项：233|coscos2|2coscos122−=−−=252coscos02−−=或212

coscos02−+=，121cos4−=共两个解，错误．故选：ABC．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）57670SSaa=+=，故120S=，答案为0．（14）414323

1525510amCmamCm====，，代入212aa=，解得1m=或0m=，答案为1．（15）设圆柱体的底面半径为r，高为h．则222()()22hr+，222222423343322422416rrhrrhrh++=，解得23239rh，故23239Vrh

=．答案为3239．（16）直线APBP，斜率记为12kk，.设直线2l的斜率k，1l的斜率为1k−，因为22Pxyxk==−，直线AB方程为1ykx=+，联立直线AB与抛物线方程得2440xk

x−−=，则4ABxxk+=，4ABxx=−，22222222221214444[2()22()]16PAPBPABABPABPAPBxxxxkkxxxxxxxxxxxx−−+=+=++−++−−22181(1

68)2162kk=+−−．故答案为122−．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17-1）2cos2baBc+=sin2sin2sincosBCBACB=−，sin2sincosBBBAC=……………….………….…………………………….

3分故1cos2BAC=，即3BAC=.………………………..……………………………………..…5分（17-2）不妨记DAC=，因为3BACADC==，所以DBA=，sinsinACC

DADC=，3sinAC=，………………..………7分又233sinsinsinACBAC==，2sin2=，………..…..9分6AC=．…………………………………………..……10分（18-1）比赛采用5局3胜

制，甲赢得比赛有以下3种情况：①甲连赢3局，3111327P==；…………………………………………..……………………....1分②前3局2胜1负，第4局甲赢，22231212C33327P

==；……………………………..….3分③前4局甲2胜2负，第5局甲赢，222341218C33381P==，…………………………..…5分甲赢得比赛的概率为12

31781PPP++=.………………………………………………………...…6分（如果用一个代数式求解，部分错误不给分）（18-2）X可以取3，4，5；()331213333PX==+=，……………………………………

…………………………………..7分()22241285C3327PX===，……………………………………………………………………..8分()18104132727PX==−−=

，………………………………………………………………………....9分由此可得X的分布列：X345P131027827………………………………………………………………………………………………..…….…10分所以()110810

73453272727EX=++=.…………………………………………….……….…..12分（19-1）()2xfxea=−，……………………………………………………………………….………....1分当0a时，()fx在R上单调递增；………………………………………………….

.……….…2分当0a时，20ln2xaeax−==，，()fx在ln2a−，单调递减，……………………………………………………….…………….3分()fx在ln2a+，单调递增．……………………………………

……………………..………...4分（19-2）222042aaxaxx−+=−∴需证22()414afxxx+−−，即证2141xex−+，………………………………………………………………

…...…….….6分法一：即证24440xxeex−−，………………………………………………………………….8分令2()xxgxeex=−−，则()()2()21211xxxxgxeeee=−−=+−，………………………..10分∴

()gx在1,04−上单调递减，在(0,)+上单调递增；………………………………..…..11分即()(0)0gxg=，22()414afxxx+−−．………………………………………

…………………………..…12分法二：令411()xxgxe++=，……………………………………………………………….…….8分则2411144141()041xxxxxxgxexe−+−−−++===+，0x

=，34x=（舍去），………………………………………………………………..……….10分()gx在104−，上单调递增，在(0,)+上单调递减；…………………………………….11分()(0)2gxg=，22()414afxxx+−−．………

………………………………………………………...…..12分（20-1）证明：取AB中点M，则//DCMB，//DMBCDMADAMMB===，，BDAD⊥，……………………………………………………………………………….….…..1分11DDABCDBDD

D⊥⊥面，，………………………………………………………..……..2分11BDADDA⊥面，…………………………………………………………………….…….…..3分////BFDEEFBD，，11EFAD

DA⊥面．…………………………………………………………………………..…..4分（其他方法适当给分）（20-2）建立如图直角坐标系，设AGm=，则………………………..5分1(002)(0232)(134)(20)EFCGm−，，，，，，，，，，，，1(202)(132)(0230

)EGmECEF=−=−=，，，，，，，，，设面1CEF法向量()nxyz=，，，则320230xyzy−++==，得(201)n=，，，…………………………….…………………..………..7分42255EGnmmdn+−+===，…………

……………………………….…………..…………9分1CEFS15=，……………………………………………………………………………………..10分5333Vm==，．………………………………………………………………………….……..12分（

21-1）由题得11b=，12311123nnbbbban++++=，①11121nnnnbbaann++=−=+，………….………………………………………………….………….2分nbn是首项为1，公比为2的等比数列，12nnbn−=，12nnbn

−=，11121nnnnbbaann++=−=+…………………………………………….4分12nnnaa+−=代入可得()()()21121321222nnnnaaaaaaaa−−−=−+−++−=+++………………………….….……6分21nna=−．……………………………………………

……………………………….……….….8分（21-2）错位相减法得221nnnSn=−+，………………………………………………………….……..10分代入2nnnabS+=，可得()()1121242222nnnnnn−−−+=−+，故24=−=，．……………………

…………………………………………………………..…12分（22-1）易得2222ambmcm===，，，故2(0)Fm，，………………………………………….……..….2分又2F是抛物线的焦点，1mmm==，.………………………………………………………

..….4分（22-2）设直线AB为1tyx=−，则直线CD为11yxt−=−，联立214tyxyx=−=，解得2440yty−−=，由韦达定理知44ABAByytyy+==−，，21ABABtyy=+

−=()()2221441ABABtyyyyt++−=+，……………………………...6分212121212EABEFSSFFy=212111212EEABytFFy+−=2112ABt+−=()221211tt=++，…………..8分记20tp=

，212112(1)1233SpppSpp=++=+++，令21()33fpppp=+++，32221231()23ppfpppp+−=+−==322231ppp+−=()22(1)21pppp++−22(1)(21)ppp+−=，…………………………………………………………………………

………………………….…10分127()24fpf=，12272334SS=，故最小值为33，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com