【文档说明】重庆八中2020-2021学年高一上学期国庆假期数学作业（一）答案.pdf，共(8)页，309.541 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共8页重庆八中高2023级高一(上)国庆假期数学作业(一)满分：150分测试时间：120分钟姓名：__________班级：__________学号：__________一、选择题（共12题，1~8题为

单选题，每题5分，9~12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分，共60分）1．已知集合2|1Mxx==，|2Nxax==，若NM，则实数a的取值集合为()A．2B．2,2−C．2

,0−D．2,2,0−2．已知集合2,0A=，|,,BzzxyxAyA==+，则集合B的非空子集的个数为()A．3B．4C．7D．83．一元二次方程()24005axxa++=有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是()A．0aB．0aC．2a

−D．1a4．已知关于x的不等式22430(0)xaxaa−+的解集为12(,)xx，则1212axxxx++的最大值是()A．63B．233−C．433D．433−第2页共8页5．设集合2|60Axxx=−−，0|()(2)Bxxkxk=−−−，若A

B，则实数k的取值范围是()A．21|kkk−或B．|21kk−C．43|kkk−或D．|43kk−6．下列各式：①212aa+；②12xx+；③2mnmn+；④22111xx++.其中正确．．的个数

是()A．0B．1C．2D．37．已知函数()1(1)3(1)fxxxxx+=−+，则52ff=()A．12B．32C．52D．728．设0c，()fx是区间[],ab上的减函数，下列命题

中正确．．的是()A．()fxc+在[],ab上有最小值()fac+B．()fx在[],ab上有最小值()faC．()fxc−在[],ab上有最小值()fac−D．()cfx在[],ab上有最小值()cfa9．【多选题】若01,1abc，则下列结论中正确．．的有()A．111a

bc++B．cacbab−−C．abcD．21ba−−第3页共8页10．【多选题】设[]x表示不大于实数x的最小整数（例如：[2.5]2=，[2.2]3−=−），则满足关于x的不等式2[][]120xx+−的解可以为()A．35+B

．25C．−D．5−11．【多选题】下列说法中正确．．的有()A．命题“32,1xxx+R”的否定是“32,1xxx+R”B．若不等式210axbx++的解集为|13xx−，则

不等式23650axbx++的解集为(,1)(5,)−−+C．22,421xaxxx+−R恒成立，则实数a的取值范围是[6,)+D．已知211:3,:()10(0)2pxqxaxaa−++，若p是q的充分不必要条

件，则实数a的取值范围是1(0,][3,)3+12．【多选题】已知函数2()(,)fxxmxnmn=++R，不等式()xfx的解集为(,1)(1,)−+，则()A．1,1mn=−=B．设()()fxgxx=，则()gx的最小

值为(1)1g=C．不等式()(())fxffx的解集为(,0)(0,1)(1,)−+D．已知31,42()1(),2xhxfxx=，若()(22)hxhx+，则x的取值范围是3(,)4−+

二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．函数1311yxx=−+−的定义域是________________．第4页共8页14．已知函数11xfxx−=+，则(3)f的值为________________．

15．某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次．某班有48名学生，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的车费均为40元．若使每个同学游8次，则购买____

____________张游泳卡最合算．16．若不等式2322xaxa−−+−有唯一解，则实数a的值为________________．三、解答题（共6题，共70分）17．(10分)设全集为22,430,0(0)AxxxBxxaa=−+=−R．(1)

当4a=时，求,ABAB；(2)若BAR，求实数a的取值范围．第5页共8页18．(12分)已知关于x的不等式2430axx−+的解集为1xxb．(1)求,ab的值；(2)解关于x的不等式12bxax−+．19．(1

2分)已知函数()23fxx=−．(1)解不等式2()fxx；(2)设函数()()gxxfx=−的最大值为m，设正实数,ab满足2abm+=，求141ab++的最小值．第6页共8页20．(12分)学校里两条相互垂直的道路,AMAN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形

花园APQ，要求点,BP在AM上，点,DQ在AN上，且PQ过点C，其中100,30,20AMANABAD====，如图，记三角形花园APQ的面积为S．(1)设(0)DQxx=，建立三角形花园APQ的面积S关于x的表达式及S的最小值；(2)要使三角形花园APQ的面积不小

于1600，请问DQ的长应该在什么范围内?第7页共8页21．(12分)已知命题2000:[1,1],0pxxxm−−−是假命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(3)(2)0xaxa−−−的解集为A.若xB是xA的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

第8页共8页22．(12分)已知函数22()(0)6kxfxkxk=+．(1)若()fxm的解集为32xxx−−或，求不等式2530mxkx++的解集；(2)若存在3x，使得()1fx成

立，求k的取值范围．