【文档说明】四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(7)页，688.562 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度内江二中10月月考数学考试时间：120分钟一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？（）A.（1）（3）（5

）B.（1）（2）（3）（5）C.（1）（3）（5）（6）D.（3）（4）（6）（7）2.如图，OAB△是水平放置的OAB的直观图，34OAOB==，，45AOB=，则原AOB的面积为（）A.6B.62C.12D.243.在正方体中，E、F、G、H分别

是该点所在棱的中点，则下列图形中E、F、G、H四点共面的是（）A.B.C.D.4.在正方体1111ABCDABCD−中，点M是棱1CC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）．A.1010B.31010C.105D.1555.如图是正方

体的展开图，则还原图形后，下列说法正确的是（）A.AB与EF平行B.AB与EF异面C.GH与CD平行D.GH与CD相交6.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（）A.平面ABCDB.平面PBCC.平面PADD.平面PCD7.已知圆柱的底面直径和高都等于球的直

径，则球与圆柱体积比是（）A.2:3B.3:2C.4:3D.3:48.如图，在三棱锥−PABC中，PB⊥平面90ABCBAC=，，其中223PBABAC===，，，则三棱锥−PABC外接球的表面积为（）A.15πB.16πC.17πD.18π二、多选题:本

题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有两个及两个以上的正确答案，选对得满分，选对部分得2分，选错得0分.9.下列说法中正确的有（）A.正四面体是正三棱锥.B.棱锥的侧面是全等的三角形.C.正三棱锥正四面体.D.延长棱台所有侧棱，它们会交于一点.

10.已知,ab是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若//,//abb，则//aB.若,//a⊥，则a⊥C.若⊥⊥，，则//D.若,//⊥，则⊥11.如图所示，正方

体1111ABCDABCD−中，给出以下判断，其中正确的有（）A.AD⊥面11ABBAB.11//ABDCC.1AD与1BC是异面直线D.1AC与平面ABCD夹角余弦为6312.如图，已知在长方体1111ABCDABCD−中，12,4ABADA

A===，点E为棱1CC上的一个动点，平面1BED与棱1AA交于点F，则下列命题正确的是（）A.当点E在棱1CC上的移动时，恒有11ABBE⊥B.在棱AD上总存在点G，使得CG∥平面1BEDC.四棱锥11BBEDF−体积

为定值163D.四边形1BEDF的周长的最小值是82三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确选项填在相应横线上.是的13.若球的半径为1，则球的体积是___________.14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．

则圆锥的侧面积是_________．15.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．16.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M、N、P分别是1AA，1

CC，11CD的中点，Q是线段11AD上的动点.①不存在点Q，使PQ//平面MBN；②直线1BD⊥平面PMN；③经过C、A、B、N四点的球的体积为9π.正确的是___________.四、解答题:本题有6小题，共70分.其中17题10分，其余各题都是12分.17.求解下列问题：（1）求

一个底面周长为6π，高为4的圆柱的表面积;（2）求一个上下底面是分别为边长2和4正方形，高为3的棱台的体积.18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，EFG，，分别是ABPBCD，，的中点．（1

）求证：//EF平面PAD；（2）求证：平面//EFG平面PAD.的19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1111ABAC=，,DF分别是棱11BCBC、的中点，E是线段1CC上的点.（1）求证：直线AD⊥平面11BCCB；（2）求

证：直线1//AF平面ADE．20.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，2CACBCDBD====，2ABAD==.（1）求证:平面AOC⊥平面BCD;（2）求直线OC与平面ACD所成角的正弦值.21.如图，在底面是菱形的四棱柱1111AB

CDABCD−中，60ABC=，12AAAC==，1122ABAD==，点E在1AD上.（1）证明：1AA⊥平面ABCD；（2）当1AEED为何值时，1//AB平面EAC，并求出此时直线1AB与平面EAC之间距离.的22.如图，直三棱柱111ABCABC-中，901BACABACDE

===，，，分别为11AABC，的中点.（1）证明:DE⊥平面11BCCB;（2）已知1BC与平面BCD所成角为30，求二面角1DBCB−−的平面角的大小.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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