【文档说明】2024年高中数学学业水平考试分类汇编 专题08 统计 PDF版含解析.pdf，共(21)页，1.108 MB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司1专题08统计考点一：随机抽样1．（2023春·湖南）某中学有男生600人，女生400人.为了调查学生身高情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，

得到男生、女生的平均身高分别为170cm和160cm.用样本估计总体，则该校学生的平均身高是（）A．162cmB．164cmC．166cmD．168cm【答案】C【分析】由分层抽样与平均数的概念求解，【详解】由题意得在抽取的10人中，男生6人，女生4人，故样本平均数为17061604

16610，估计该校学生的平均身高是166cm故选：C2．（2023·云南）高一年级有男生210人，女生190人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中抽取样本，若抽取的样本中男生有21人，则该样本的样本容量为（）A．30B．40C．50D．60【答案】B【分析】根据给定条件，

利用分层抽样的意义列式计算作答.【详解】依题意，该样本的样本容量为21(210190)40210.故选：B3．（2023春·新疆）某兴趣班有男生35人，女生25人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班学生中抽出一个容量为12的样本．如果样本按比例

分配，那么女生应抽取（）A．3人B．4人C．5人D．6人【答案】C【分析】按照分层比例抽取，即可求解.【详解】女生应抽取251252535人.故选：C4．（2022春·贵州）某班有男生25人，女

生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（）A．2B．3C．4D．6【答案】B学科网（北京）股份有限公司2【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，即可求解.【详解】由题意，某班有男生25人，女生15人，

用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，所以应抽取的女生人数为81532515人.故选：B.5．（2021秋·贵州）某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（

）A．50B．70C．90D．110【答案】D【分析】利用分层抽样的定义直接求解即可【详解】由题意得抽取的高三年级学生人数为1100330110100012001100，故选：D6．（2021春·贵州）某

班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】利用分层抽样的性质进行求解即可.【详

解】因为用分层抽样的方法，所以应抽取的男生人数为259545，故选：C7．（2023·广东）已知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为

.【答案】9【分析】由分层抽样的定义按比例计算.【详解】由题意高二抽取的人数为450279400450500．故答案为：9.8．（2022春·天津）一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行

分层，用分层随机抽样的方法从该田径队全体运动员中抽出一个容量为14的样本.如果样本按比例分配，那么应抽取的男运动员人数为.【答案】8【分析】利用分层抽样的定义求解.学科网（北京）股份有限公司3【详解】

由题意可知抽取男运动员的人数为561485642，故答案为：8.9．（2022·湖南）一支游泳队有男运动员20人，女运动员12人，按性别分层，用分层随机抽样从全体运动员抽取一个容量为8的样本，那么抽取的女

运动员人数为.【答案】3【分析】根据抽样比例,即可求解.【详解】抽取的女运动员人数为128=332故答案为:310．（2021秋·吉林）某校高二年级有男生510名，女生490名，若用分层随机抽样的方法从高二年级学生中抽取一个容量为200的样本，则女生应

抽取名.【答案】98【分析】根据分层抽样的定义，计算男女生比例，即可计算求解.【详解】由已知得，男生与女生的比例为：51:49，根据分层抽样的定义，女生应该抽取的人数为：4920098100（人）故答案为：98考点二：总体百分位估计值1．（2023春

·新疆）数据12,13,14,15,17,18,19,20,24,26的第80百分位数为（）A．20B．22C．24D．25【答案】B【分析】由第80百分位数的求法求解即可.【详解】因为按从小到大排列的数据12,13,14,15,17,18,19,20,2

4,26共有10个数据，而1080%8，所以这组数据的第80百分位数为第8个与第9个数据的平均数，即为2024222.故选：B2．（2022春·浙江）某校高二年级开展数学测试，现从中抽取100名学生进行成绩统计．将所得成绩分成5组：第1组

75,80，第2组80,85，第3组85,90，第4组90,95，第5组95,100，并绘制成如图所示的频率分布直方图．则第80百分位数约为（）学科网（北京）股份有限公司4A．0.04B．92.5C．85D．90【

答案】B【分析】先利用各矩形的面积之和为1，求得m，再利用第80百分位数的定义求解.【详解】解：因为0.010.070.060.0251m，所以0.04m，设第80百分位数为x，则0.010.070.065900.040.8

x，解得92.5x，故选：B3．（2021秋·吉林）有一组数据，将其从小到大排序如下：157，159，160，161，163，165，168，170，171，173.则这组数据的第75百分位数是（）A．165B．168C．170D．171【答案】C【分析】

根据百分位数的定义求解即可.【详解】因为1075%7.5，所以这组数据的第75百分位数是第8个数170，故选：C.4．（2021秋·广西）2022年7月21日至30日某地区的最高温度（单位：℃）分别为：33，33，32，36，34，35，35，37，34，38，则这组数

据的65%分位数是.【答案】35【分析】根据百分位数的计算公式计算即可.【详解】将33，33，32，36，34，35，35，37，34，38，按照从小到大的顺序排列，得32,33,33,34,34,35,35,36,37,38共10个数，由65%106.5，得这组数据的65%分位数是第

7个数，所以这组数据的65%分位数是35.学科网（北京）股份有限公司5故答案为：35.考点三：计算平均数、众数，中位数1．（2023·河北）某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表：天/第1234567件数28536746329033

5719698已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（）A．8808B．9696C．10824D．11856【答案】C【详解】样本数据7天代收快递的件数的平均数为：1285367463

2903357196984517x（件），∴每月（按30天计算）代收快递约为4513013530件，∴该驿站每月（按30天计算）收取的服务费约为135300.810824元.故选：C.2．（

2023·山西）中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得金牌．自由式滑雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名进入决赛．在某次自由式滑雪大跳台比赛中，2

4位参加资格赛选手的成绩各不相同．如果选手甲知道了自己的成绩后，则他可根据其他23位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（）A．中位数B．极差C．平均数D．方差【答案】A【分析】根据题意，结合中位数的定义，即可判断和选择.【详解】其他23位参

赛同学，按成绩从高到低排列，这23个数的中位数恰好是第12位选手的成绩．若选手甲的成绩大于该选手的成绩，则进入决赛，否则不能进入决赛，因此可根据中位数判断选手甲是否能进入决赛.故选：A．3．（2021·吉林）已知一组数据如图所示，则这

组数据的中位数是（）A．27.5B．28.5C．27D．28【答案】A学科网（北京）股份有限公司6【解析】将茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算可得.【详解】将茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列为：16,17,19

,22,25,27,28,30,30,32,36,40，所以这组数据的中位数是272827.52.故选：A.4．（2021秋·贵州）如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（）A．65B．77C．81D．89【答案】B【分析】根据中位数的概念即可得出结果.【详解】根据

茎叶图，该组数据从小到大：65,66,73,75,77,78,81,84,89，所以中位数为：77.故选：B5．（2021秋·广东）如图是表示某班6名学生期末数学考试成绩的茎叶图，则这6名学生的平均成绩为（）

A．87B．86C．85.5D．85【答案】A【分析】利用平均数公式求得平均成绩.【详解】解：这6名学生的平均成绩为1768585869397876x，故选：A.6．（2021春·贵州）如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（）A．78B．79C．82D．

84【答案】D【分析】根据茎叶图，看出现次数最多的数据是哪个，即可得答案.学科网（北京）股份有限公司7【详解】根据茎叶图可知，只有84出现的次数最多为2次，其余数均出现1次，故众数为84，故选：D7．（多选）（2023春·浙江）给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的

（）A．中位数为5B．方差为85C．平均数为5D．85%分位数为8【答案】ACD【分析】将数据从小到大排列，再求出平均数、中位数、方差及第85%分位数.【详解】将数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8按小到大的顺序排列为：1,3,3,3,4,6,6,8,

8,8则这组数据的中位数为4652，故A正确；平均数为：13383462510，故C正确；则方差为22222115453538536525.810

，故B错误；因为1085%8.5，所以第85%分位数是从小到大第9个数字为8，故D正确，故选：ACD8．（2021春·福建）数据1，2，2，2，3的中位数是.【答案】2【分析】根据中位数的概念判断即可；【详解】解：数据从小到大排列为1、2、2、2、3，故

中位数为2；故答案为：2考点四：平均数、众数，中位数的估计值（小题）1．（2023·河北）河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底

，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．学科网（北京）股份有

限公司8这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（）A．65B．75C．85D．95【答案】C【详解】根据频率分布直方图中频率值最大的组为80,90,则众数为8090852故选:C.2．（2023·河北）河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一

系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员

进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．这批学员技能考核测试成绩的中位数的估计值是（）A．80.75B．81.25C．82.50D．82.75【答案】B【详解】根

据频率分布直方图可知前四组的频率分别为0.005100.05,0.015100.15,0.025100.25,0.040100.40，前三组频率之和为0.050.150.250.450.5，所以中位数在80,9

0组，设中位数为x，则0.450.040800.5x，解得81.25x.故这批学员技能考核测试成绩的中位数的估计值是81.25.故选：B.3．（2023·河北）河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方

案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭

的区间），作出如图所示的频率分布直方图．学科网（北京）股份有限公司9若同一组数据用该区间的中点值作代表，则这批学员技能考核测试成绩的平均数的估计值是（）A．79.0B．79.5C．81.0D．82.5【答案】B【详解】根据题意可得

，平均数的估计值为：550.005650.015750.025850.04950.0151079.5故选：B4．（2022春·贵州）某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该

次考试成绩的众数为（）A．65B．75C．85D．95【答案】C【分析】根据众数的定义求解即可【详解】由频率分布直方图可知考试成绩在80到90的最多，所以该次考试成绩的众数为85，故选：C5．（2021春·河北）为了更好地锻炼

身体，某人记录了自己4月份（共30天）每天行走的步数，将每天行走的步数（单位：千步）进行如下分组：0,5，5,10，10,15，15,20，20,25，25,30，并作出如图所示的频率分布直方图.学科网（北京）股份有限公司10(1

)由频率分布直方图估计此人每天行走步数（单位：千步）的众数是（）A．10B．12.5C．15D．17.5(2)若按此锻炼习惯，估计此人未来30天中行走不少于2万步的天数是（）A．3B．5C．6D．10(3)若同一组数据以这组区间的中点值作代表，估计此人该月

平均每天行走的步数（单位：千步）是（）A．13.5B．14.5C．15.5D．16.5【答案】(1)B(2)C(3)B【分析】（1）众数出现在频率最大的分组内，众数就是频率最高的分组中间值；（2）未来30天中行走不少于

2万步的天数等于不少于2万步的频率×30；（3）该月平均每天行走的步数等于每组数值的中间值乘频率再相加.【详解】（1）每天行走的步数在区间[0,5)内的频率为0.01×5=0.05，在区间[5,10)内的频率为0.04×5=0.2，在区间[10,15)内的频率为0.06×5=

0.3，在区间[15,20)内的频率为0.05×5=0.25，在区间[20,25)内的频率为0.03×5=0.15，在区间[25,30]内的频率为0.01×5=0.05.因为每天行走的步数在区间[10,15)内的频率最大,所以每天行

走步数的众数在区间[10,15)内，所以每天行走步数的众数是12.5.故选：B.（2）由（1）知，因为每天行走不少于2万步的频率为0.15+0.05=0.2,所以估计此人未来30天中行走不少于2万步的天数是

30×0.2=6.故选：C.（3）由（1）知，估计此人该月平均每天行走的步数为2.5×0.05+7.5×0.2+12.5×0.3+17.5×0.25+22.5×0.15+27.5×0.05=14.5.学科网（北京）

股份有限公司11故选：B.6．（2023春·湖南）为了解中学生的体育锻炼情况，现从某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的体育锻炼时间进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，估计该校学生每天的体育锻炼时间的众数是分钟.【答案】45【分析】由频率分布直方图数据求

解，【详解】由图可知人数最多的组别在4050组，故众数的估计值为45，故答案为：45考点五：频率分布直方图1．（2022春·天津）从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查，发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间，进行适当分组后（每组为左闭

右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中，课外阅读时间落在区间10,12内的人数为（）A．6B．8C．12D．25【答案】C【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的

关系进行解答即可.【详解】由题知,课外阅读时间落在区间10,12内的频率为0.06020.12，则课外阅读时间落在区间10,12内的人数为1000.1212.故选：C2．（2021春·天

津）某学校的环保志愿者小组为了研究本校学生家庭用电情况，在全校学生家庭中抽取了学科网（北京）股份有限公司12100户进行调查，发现他们的用电量都在50~400kWh之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则在被

调查的用户中，用电量落在区间250,300内的户数为（）A．28B．16C．14D．7【答案】C【分析】由频率分布直方图求出频率，即可计算出频数.【详解】由频率分布直方图可知用电量落在250,300的频率为0.0028500.14,所以用电量

落在250,300内的户数为1000.1414.故选：C3．（2021秋·青海）现对某类文物进行某种物性指标检测，从1000件中随机抽取了200件，测得了它的物性指标值，得到如下频率分布直方图，据此估计这1000件

文物中物性指标值不小于95的件数为（）A．34B．67C．340D．670【答案】D【分析】由频率分布直方图得文物中物性指标值不小于95的频率即可.【详解】由频率分布直方图得文物中物性指标值不小于95的频率为：0.0330.0240.0080.002100.67，

所以这1000件文物中物性指标值不小于95的件数为10000.67670.故选：D4．（2021春·贵州）某校初二年级学生一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该学科网（北京）股份有限公司13图中a的值为（）A．110B．150C．1100D．1200【答案】

D【分析】根据所有小矩形的面积之和为1，列出方程，从而可得出答案.【详解】解：根据频率分布直方图可得：1047621aaaaa，解得1200a.故选：D.5．（2023·云南）从某校随机抽取100名学生进行参加社区服务的次数调查，发现他们的次数都在1

0~30次之间，进行适当的分组后，绘制如图所示的频率分布直方图，则直方图中a的值为.【答案】0.1/110【分析】根据频率分布直方图中各小矩形面积和为1，列式计算作答.【详解】由频率分布直方图知，(0.050.03

0.02)51a，解得0.1a，所以直方图中a的值为0.1.故答案为：0.16．（2021·吉林）在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是学科网（北京）股份有限公司14【答案

】40【解析】先利用频率分布直方图得到低于60分的学生的频率，再利用120.3即可得出答案.【详解】由频率分布直方图可得低于60分的学生的频率为：0.0050.01200.3，则该班学生人数是12400.3.故答案为：40.7．（2022·山西）某大学艺术专业400名

学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用比例分配的分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30，30,40，，80,90，并整理得到如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图估计分数的样本数据的70%分位数；

（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中女生的人数.【答案】（1）77.5；（2）160(人).【分析】（1）根据分位数的概念，结合题给频率分布直方图计算得出结果即可；（2）根据频率分布直方图计

算出样本中分数不小于70的人数，进而计算出样本中男生及女生的人数，最后求出总体中女生的人数.【详解】（1）由频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为0.020.04100.6，从而有：样本中分数小于70的频率为10.60.4，又由频率

分布直方图可得：样本中分数小于80的频率为0.8，所以样本数据的70%分位数必定位于70,80之间.学科网（北京）股份有限公司15计算为：0.70.4701077.50.80.4所以其分数的样本数据的70%分位数估计值为77.5.（2）由题知，样本中分数不小于

70的学生人数为0.020.041010060，从而有，样本中分数不小于70的男生人数为160302，进而得，样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，所以总体中女生人数为40400160100(人

).8．（2022春·浙江）在某市的一次数学测试中，为了解学生的测试情况，从中随机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于40分到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成六组：第一组40,50，第二组50,60，L，第六组90,100，画出频率分布直方图如图所

示.(1)求第三组60,70的频率；(2)估计该市学生这次测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和第25百分位数.【答案】(1)0.2(2)平均值为73.8，第25百分位数为64.5【分析】（1）利用频率分布直方图求解；（

2）利用平均数和第25百分位数的定义求解.【详解】（1）由频率分布直方图知，第三组的频率为0.020100.2.（2）平均值450.00410550.01210650.02010750.03010850.02410x

950.0101073.8，因为0.0040.012100.16，0.0040.0120.020100.36，所以第25百分位数为0.250.16601064.50.2.9．（2

022秋·福建）某校高三年级共有学生1000名．该校为调查高三学生的某项体育技能水平，从中随机抽取了100名学生进行测试，记录他们的成绩，并将数据分成6组：40,50,50,60,,90,100，整理得到频率分布直方图，如图．学科网（北京）股份有限公司16(1)若0.002,0

.006ab，估计该校高三学生这项体育技能的平均成绩；(2)如果所抽取的100名学生中成绩分布在区间60,70内的有8人，估计该校高三学生这项体育技能成绩低于60分的人数．【答案】(1)80.4(2)20【分析】（1）根据直方图所给出的数据求平均数即可；（2）根据直方

图面积等于1，求出a，再将频率作为概率计算即可.【详解】（1）由直方图可知：平均成绩450.02550.02650.06750.4850.3950.280.4x，即平均成绩为80.4；（2）由于在60,70内有

8人，0.008b，∴a=0.001，低于60分的人数约为20.00110100020人；综上，平均成绩约为80.4分，低于60分的人数约为20人.10．（2021秋·河南）从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[2

0,40)，[40,60)，60.80[)，[80,100]分成4组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）估计该部门参加测试员工的成绩的中位数；（2）估计该部门参加测试员工的平均成绩.【答案】（1）中位数为70分.（2）平均成绩为6

8分.【分析】（1）频率分布直方图中中位数把频率等分，即在频率分布直方图中中位数对应的点（过此点与x轴垂直的直线）把矩形的面积等分，由此可计算中位数；学科网（北京）股份有限公司17（2）用各组中点值作为这组的估计值乘以频率的相

加．【详解】解：（1）设中位数为x分.因为前2组频率之和为0.10.20.30.5，而前3组频率之和为0.10.20.4070.5，所以6080x.由0.0260)0.50.10.2x(()解得70x.故可估计该部

门参加测试员工的成绩的中位数为70分.（2）抽取的100名员工的平均成绩300.1500.2700.4900.3x310282768.故可估计该部门参加测试员工的平均成绩为68分.11．（2021秋·广西）某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂

主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信

息解答下列问题．使用寿命分组/h频数频率5,10a0.0810,15140.2815,20200.4020,25bc25,3040.08(1)求表中a，b，c的值，并将如下频率分布直方图补充完整；学科网（北京）股份有限公司18(2)试估

计该批次2号干电池的平均使用寿命．【答案】(1)4a，8b，0.16c，频率分布直方图见解析(2)16.9h【分析】（1）根据：样本容量频率频数，结合频率和为1计算得到a，b，c的值，并根据频率分布表

画出频率分布直方图；（2）由每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和，即可求出平均寿命．【详解】（1）500.084a，1(0.080.280.40.08)0.16c，500.168b，所以区间20,25对应的频

率/组距为0.160.0325，频率分布直方图如图所示：.（2）根据频率分布直方图，计算平均寿命为：7.50.016512.50.056517.50.08522.50.032527.50.016516.9，所以该批次2号干电池的平均使用寿命为16.9

h．考点六：方差1．（2021秋·河南）已知样本数据1x，2x，3x，4x，5x，6x的平均数为5，方差为2，则样本数据13x，23x，33x，43x，53x，63x的平均数和方差分别为（）A．8和2B．8和5C．5和3D．5和8【答案】A【分析】由新数列与原

数据之间的线性关系求均值和方差．【详解】样本数据1x，2x，3x，4x，5x，6x的平均数为5，方差为2，则样本数据13x，23x，33x，43x，53x，63x的平均数是538，方差是2122．故选

：A．【点睛】本题考查均值和方差，掌握均值和方差的性质是解题关键．样本数据1x，2x，3x，4x，5x，6x的学科网（北京）股份有限公司19平均数是x，方差是2s，则新样本数据：12,,naxbaxbaxb,的均值为axb，方差为22as．2．（2021·贵

州）甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是（）A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．不能确定【答案】A【分析】计算平均数，方差，通过比较方差的大小来确定谁更稳定.【详解】甲

命中环数的平均数16899885x甲，方差22222216688898988855s甲.乙命中环数的平均数11097385x乙，方差

222222181087878789855s乙.因为22ss乙甲，所以甲比乙射击成绩稳定.故选：A.3．（2022·北京）某校举行演讲比赛，五位评委对甲、乙两位选手的评分如下：甲8.17.98.07.98.1乙7.98.08.18.57.5记五位评委对甲

、乙两位选手评分数据的方差分别为22,ss甲乙，则：2s甲2s乙（填“>”，“=”或“<”）．【答案】【分析】计算出22,ss甲乙，由此确定正确答案.【详解】甲的得分平均值为8.17.98.07.98.18.05，2210.040.1455s甲.乙

的得分平均值为7.98.08.18.57.58.05，22210.520.120.5255s乙，所以22ss甲乙.故答案为：学科网（北京）股份有限公司204．（2022·山西）如图是甲､乙两人在射击测试中6次命中环数的折线图，下列说法正确的是.①若甲､

乙射击成绩的平均数分别为12,xx，则12xx②若甲､乙射击成绩的方差分别为2212,ss，则2212ss③乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数④乙比甲的射击成绩稳定【答案】③④【分析】从图中得到甲、乙的射击成绩进而求出其平均数、中位数，可以判断①错误，③正确；甲的成

绩比较分散，而乙的成绩比较集中，所以甲的方差较大，可以判断②错误、④正确.【详解】由图可知甲的射击成绩为9、10、6、7、9、8，乙的射击成绩为6、7、5、5、7、7.甲､乙射击成绩的平均数分别12,

xx，则1149910679866x，213767557766x，所以12xx，所以①错误；从甲、乙射击成绩看，甲的成绩比较分散，而乙的成绩比较集中，所以甲的方差较大，即2212ss，所

以②错误；甲的射击成绩从小到大排序为6、7、8、9、9、10，则中位数为8.5，乙的射击成绩从小到大排序为5、5、6、7、7、7，则中位数为6.5，所以乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数，所以③正确；因为乙的成绩比较集中，所以乙比甲的射击成绩稳定，所以④正确.故答案为：③

④5．（2023·北京）某校初一年级共有三个班，为了解课外阅读情况，随机抽取部分学生调查他们一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据得到下表：1班89101111152班7789911123班579991014学科网（北京）股份有限公司21①设样本中1班数据的均值为1，2班数据

的均值为2，则12（填“＞”或“＜”）；②设样本中2班数据的方差为22s，3班数据的方差为23s，则22s23s（填“＞”或“＜”）．【答案】＞＜【分析】根据均值和方差的计算公式，分别计算1，2和22s，23s，再比较大小即可【详解】由

表中数据得1132(8910111115)63，21(778991112)97，所以12；设样本中3班数据的均值为3，则31(579991014)97，所以

222222222122[(2)(2)(1)0023]77s，222222223146[(4)(2)00015]77s，所以2223ss，故答案为：①＞；②

＜．6．（2023·广东）甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：甲868659乙6778104求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.【答案】答案见解析【分析】根据平均数和方差公式可求得甲和乙分数的平

均数和方差，结合平均数与方差的大小关系可得出结论.【详解】解：甲分数的平均数为86865976x甲，方差为222222287678767579726s甲

，乙分数的平均数为677810476x乙，方差为222222267777787107471063s甲，所以，xx乙甲，22ss甲乙，故甲乙分数的平均数相同

，但甲比乙发挥更为稳定.