【文档说明】山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试数学试题解析.pdf，共(6)页，221.780 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试题第1页共6页数学答案2021.8一、单项选择题：1-4DBCA5-8CBDA二、多项选择题9.AC10.ABC11.BD12.CD三、填空题：13．12.14.100.15.12.16．2,0.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤。17．解：（1）由图可知，函数fx图象过点30,2，故3cos2，由于02，所以6π.所以cos6fxx.……..2分令6xk，则16xkkZ，令1k得56x.由图可知，30,2与0

3,2x关于直线56x对称，所以00055263xx.……5分（2）1()()()3gxfxfx1coscos636xx

coscos62xxcossin6xxcoscossinsinsin66xxx33sincos22xx53sin6x.…………..8分由1123x得57,23

366xx，所以gx的最大值为3sin32，最小值为733sin62.……10分18．解：（1）由已知11，a22a，32a，44a，54a，68a，高三数学试

题第2页共6页所以，当*21,()Nnkk时，1122122nknkaa；当*2,()Nnkk时，2222nknkaa.所以，na的通项公式为12222.，为

奇数，，为偶数nnnnan…………………4分301230=Saaa=(122142++2)+(22152++2)=1521+15222=15323；-----------6分（2

）由已知24242loglog2log22nnnna，同理42+2+1log2nna，所以4242+214loglog(1)nnnbaann-----------9分4441(11)2(21)(1)

nTnn111114)2231（1nn41nn.----------12分19．解：（1）∵DC∥AB，AB＝BC，∴∠ACD＝∠CAB＝∠ACB．在△ACD中，记DC＝AC＝t，由余弦定理得cos∠ACD＝222222122DCACADtDCAC

t．在△ACB中，cos∠ACB＝22222ACBCABtACBC．…………4分高三数学试题第3页共6页由222122ttt得t3－2t2＋1＝0，即(t－1)(t2－t－1)＝0，解得t＝1，或t＝152．因为t＝1与梯形矛

盾，舍去，又t>0，所以t＝152，即DC＝152．…6分（2）由（1）知∠CAD＝∠ADC＝∠BCD＝2∠ACD．故5∠ACD＝180°，∠ACD＝∠ACB＝36°，故∠DPC＝3∠ACB＝108°．…………

………7分在DPC中，由余弦定理得DPCCPDPCPDPDCcos2222，即108cos2cos222222CPDPCPDPDPCCPDPCPDPt54cos4)()108cos

1(2)(222CPDPCPDPCPDPCPDP因为2)(4CPDPCPDP，当且仅当CPDP时，等号成立．所以4)(36cos)(54sin)()54cos1()(222222222tCPDPCPDPCPDPCPDPt..……1

0分所以4)(2CPDP，2CPDP，故当1CPDP时，CPDP取得最大值2．…12分20．解：(1)由题意得0123()dvdddd，所以22()100.80.2102020vvdvvvvkk.………………………2分当1k时，2()1020vdvv，

1010()112122.42020vvtvvv(秒)．即此种情况下汽车撞上固定障碍物的最短时间约为2.4秒．……………………6分(2)根据题意要求对于任意[1,2]k，()50dv恒成立．即对于任意[1,2]k，210

5020vvk，即2140120kvv恒成立．……8分由[1,2]k，得111[,]204020k．所以2140120vv，即2208000vv，解得4020v.……10分高三数学试题第4页共

6页所以020v，360020=721000(千米/小时)．即汽车的行驶速度应限制在20米/秒以下，即72千米/小时以下．……12分21．解（1）由“杨辉三角”的定义可知：11a，2n时，1nnaan

------2分所以有112211()()()nnnnnaaaaaaaaL(1)(1)212nnnnL故(1)2nnna-----------------

---4分（2）数列{}nb满足212311123nbbbbnnnL，①当2n时，21231111(1)(1)231nbbbnnnb，②①﹣②得：12nbnn，故：22nbn，

又1n亦成立，故2()2nbnnN---------------6分数列nc满足：22121214(1)nnnnnbncnb221114(1)nn，则：2222211

111114223(1)nTnnL21114(1)n，------------8分由于*()1nnNTnn恒成立，故：21114(1)1nnn，整理得：244nn，因为

211(1)4441nynn在*nN上单调递减，故当1n时，max213448nn，所以38．----------------12分22．解：（1）'1123(21)()12xxafxexex，所以'3(21)1(1)111=22af

，所以1a.…………………………2分131()2xfxxexx，1(1)2f，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程：11(1)22yx高三数学试题第5页共6页即是：20xy.…………………………4分（2）不等式

31()ln2fxxxxa恒成立，即是：133211ln,22xaxexxxxxa整理得：13ln0,xxexxaxax由于1x，所以有：12ln10xaexaxx，设12

()ln1,(1)xaFxexaxxx，因为(1)0,F'121()2,(1)xaFxeaxxxx，'(1)32,Fa………………..6分（i）若320a，即23a时，''12311()2(1)0(1)xFxeaxxx

，所以'()Fx在[1,)递增，所以''()(1)=320FxFa，所以()Fx在区间[1，＋∞)上单调递增，()(1)=0FxF恒成立，即31()ln2fxxxxa恒成立．……………8分（ii）若320a，即23a时①0a

时，'121()2xaFxeaxxx1211()(2)0(1)xeaxxxx，所以()Fx在区间[1，＋∞)上单调递减，()(1)=0FxF恒成立，31()ln2fxxxxa不成立……………….10分②203a

时，'(1)320Fa，1111'331()2(1)(1)aaFaaeaaea因为131110221aeeee，所以'1()0Fa，又''12311()2(1)

0(1)xFxeaxxx，所以'()Fx在[1，＋∞)上单调递增，高三数学试题第6页共6页所以，由零点存在性定理：'()Fx在(1,1a)存在唯一零点，设为0x当0(1,)xx时，'()0Fx，此时()(1)=0FxF，31()ln2fxxxxa不成立

，综上，a的范围是2[,)3…………….12分