【文档说明】江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一12月联考数学参考答案.pdf，共(5)页，791.188 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4850609014eca245b8b586193d9ddd24.html

以下为本文档部分文字说明：

吉安县三中、安福二中2020-2021学年第一学期高一年级12月份数学联考试卷参考答案一、选择题：1-5:CDCCB6-10:DCDAC11-12:BA二、填空题：13.5(2,2]()63kkkZ（写成开区间也可以）.14.16或1415.1(,1]216.23三、解答

题：17题每小题各5分11222222217.,,22362(,1)(,1)622.626()sin(2)622cos[2()]cos(2)sin[(2)]3332sin(2)()62,(),066TATfxxyxxxxfx

kkZ解:(1)由图像可知，1,即，与正弦函数五点中的对应，，即又223()cos(2)3(2).232122(),0)()1222,362(),().62gxxkxkxkgxkZkxkxkgxxkZ令，解得函数的对称中心为（令解得函数的对称轴方程为18.(每小题各6分)解析：(1)α＝75°

＝5π12，l＝24×5π12＝10π．所以S＝12lR＝120π．故扇形的弧长为10πcm，面积为120π.(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝12lR＝12(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，所以当R＝5时，S取得最大值25，此时l＝10，α＝2.19.（第一问5分

，第二问7分）（1）对A设备投资万元，则对B设备投资200万元，∴1(300)(300)(200)120333002001604fPQ1209050160420（万元）.（2）设对A设备投资x万元，则对B设备投资为(500)x万元.∵每个设备至少投资50万元，∴5050050x

x，解得50450x.∴1()()(500)12033(500)1604fxPxQxxx133x405(50450)4xx.令xt，则52152t，上式化为21334054ytt21(63)4324t.∴当63t时，y取最大值，即108x时，()fx取最大值，最大值为432万元.

综上，对A设备投资108万元，对B设备投资392万元时总收益最大，最大收益为432万元.20题每小题各6分222220.[0,1]1[1,2](1)(1)2(1)1(1)()(1,0)()(2),(2)[(1)1]()[(1)

1](1)216'xxfxxxxyfxyfxfxfxfxfxfxfxxxx解:(1)当时,又是奇函数关于中心对称，则有而…………122(2).()()()()(1,0)()(2)()(2)(2)(4)(

)()(4)()4log(2020)(4*505)(0)1log21(0,)2fxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxTtfff是偶函数，则有又关于中心对称，则有即的周期不等式的解集为：21.(第一问2分，第二问4分，第三问6分)（1）由题设令0xy，恒等式可变为(00)(0)

(0)2fff，解得(0)22'f……………….（2）任取12xx，则210xx，由题设0x时，()2fx，可得21)(2fxx，()()()2fxyfxfy，2121(())2)(fxxfxfx，2121))()((20fxfxfxx，即12(())fxfx，所以()fx是R上增函数；…

……………………………6'（3）由已知条件()()()()2fxfxyfxfy有()()()2fxyfyfx所以22))(2)((22faxfxxfaxxx故原不等式可化为：2(22)4faxxx，即2(1)22fxax由（1）可知(0)2f，故

不等式可化为2(1)2(0)fxaxf；由（2）可知()fx在R上为增函数，所以2(1)20xax.即2(1)20xax在(2,)x上恒成立，令2()(1)2gxxax，即min()0gx成立即可.由3a知122a，所以()gx在(2,)x上单调

递增则(2)420ga即2a.综上所述：实数a的取值范围是(,2]12'…………………….22.(第一问2分，第二问4分，第三问6分)（1）∵()fx是R上的奇函数，∴()()fxfx即：242422xxxxaaaaaaaa.即2(4)2422xxxxaaaaaaaa整理可得2a.(或者

直接用00f（）代入直接计算也可)（2）222212()12222121xxxxxfx在R上递增∵211x，22021x,211121x∴函数fx的值域为(1,1).（3）由()220xfxm恒成立可得，()22xfxm，21()2221xxxmfxm.当[1,2]x时，(21)(22)21xxx

m恒成立令(2113)xtt），则有(2)(1)21ttmttt恒成立，所以只需max2(1)mtt函数21ytt在1≤t≤3上为增函数，∴max210(1)3tt，103m，故实数m的取值范围为(10,3)