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以下为本文档部分文字说明：

考点练61以平面多边形为背景解三角形1．如图，△ABC是边长为2的正三角形，P在平面上且满足CP＝CA，则△PAB面积的最大值为()A．25－1B．4C．23D．2＋32．如图，平面四边形A，B，C，D，已知∠DCA＝45°，∠CDB＝∠ADB＝30°，

CD＝6＋2，∠ACB＝60°，则A，B两点的距离是()A．43B．10C．62D．2103．(多选)如图，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3(acosC＋ccosA)＝2bsinB，且∠CAB＝π3.若点D在△ABC外，DC＝1，DA＝3，则下列

说法中正确的有()A．∠ABC＝π3B．∠ACB＝π3C．四边形ABCD面积的最大值为532＋3D．四边形ABCD面积无最大值4．如图所示，点A是等边△BCD外一点，且∠BAD＝2π3，AD＝2，BD＝23，则△ABC的周长为__________．5．[2024·河南洛阳模拟]如

图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠ADC＝120°，AB＝CD＝2AD，△ACD的面积为32.(1)求sin∠CAB；(2)证明：∠CAB＝∠CAD.解：