【文档说明】《七年级数学上册单元复习一遍过（湘教版）》有理数加减法（教师版）.docx，共(16)页，564.135 KB，由管理员店铺上传

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1初一数学暑假班（教师版）教师日期学生课程编号课型新课课题有理数加减法教学目标1、理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.2、准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.3、理解有理数减

法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.教学重点1、准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.2、理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.教学安排版块时长1知识梳理202例题解析603师生总结104当堂检测305课后练习3

0……2知识点一有理数的加法1、两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有

理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）

＋c＝a＋（b＋c）。根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。知识点二有理数的减法1、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

，叫做减法。减法是加法的逆运算。有理数加减法知识梳理32、有理数的减法法则设，则，．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.【例1】如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”，一家商店四年的盈利情况如下：第一年上半年盈利1.2万元，下半

年盈利0.8万元；第二年上半年盈利（0.6−）万元，下半年盈利（0.7−）万元；第三年上半年盈利（0.5−）万元；下半年盈利0.5万元，第四年上半年盈利0.9万元，下半年盈利（0.1−）万元。问这家商店

每年是盈利还是亏损？盈利或亏损各多少万元？第一年盈利2万元，第二年亏损1.3万元，第三年不亏不盈，第四年盈利0.8万元。【例2】计算：（1）−+−3121；（2）(2.2)3.8−+；（3）114(5)36+−；（4）1(5)

06−+；（5）1(2)(2.2)5++−；（6）2()(0.8)15−++320615-65-6.165-；；；；；例题解析4【例3】计算：（1）(6)8(4)12−++−+；（2）41311(2)7373+−++（3）0.36(7.4)0.3(0.6)0.64+−++−+；（4）9(7)

10(3)(9)+−++−+−07.6-010；；；【例4】有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3+、6−、4−、2+、1−，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？总计不足6千克，总重量244千克。【

例5】某地冬天两天的天气气温：第一天的最高气温为10.4℃，最低气温为2.6℃；第二天的最高气温为6.3℃，最低气温为2.4−℃。问这两天中哪一天的温差比较大？第二天5【例6】计算：（1）12(13)−−；（2）010−；（3）0(10)−−；（4）612−

（5）11(5)(3)24−−−；（6）11(1)23−−；611-25.2-6-1010-25；；；；；【例7】计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(-32)；（3）(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；（4）71

1145438248−−−+−−+427-1.041-8；；；【例8】用“”或“”号填空：有理数a、b、c在数轴上对应的点如图：cab06则abc++__<__0；a___<___b；abc−+_

_<____0；ac+＿<＿b；cb−＿<＿a；【例9】观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球604个．【例10】分别输入－1，－

2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是1、0．【例11】已知有理数a、b满足：0a，0b且ab，化简abababba−++−−−+−．2b-2a【例12】一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：

24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？输入输出－5－(－3)＋47

249.3千克有理数加法法则：同号两数相加，取原来数的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加为零。一个数同零相加，仍得这个数。1．若m是有理数，则||mm+的值（AC）A、可能是正数；B、一定是正数；C、

不可能是负数；D、可能是正数，也可能是负数反思总结随堂检测82．若0m，则||mm−的值为（B）A、正数；B、负数；C、0；D、非正数3．如果0mn−=，则m与n的关系是（B）A、互为相反数；B、mn=，且0n；C、相等且都不小于0；D、m是n的绝对值4．下列等式成立的是（C）

A、0=−+aa；B、0aa−−=；C、0=−−aa；D、0aa−−=5．若230ab−++=，则ab+的值是（C）A、5；B、1；C、－1；D、－56．在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且6a=，3b=，则a

b−的值为（D）A、－3；B、－9；C、－3或－9；D、3或97．两个数的差为负数，这两个数（C）A、都是负数；B、两个数一正一负；C、减数大于被减数；D、减数小于被减数8．负数a与它相反数的差的绝对值等于（C）A、0；B、a的2倍；C、－a的2倍；D、不能确定9．下列语句中，正确的

是（D）A、两个有理数的差一定小于被减数；B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大；C、绝对值相等的两数之差为零；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数10．对于下列说法中正确的个数（B）①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为

负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和，可能是其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0。9A、1；B、2；C、3；D、411．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（C）A、0ab+=；B、0ab+；C、0ab−；D、0ab−

12．下列各式中与abc−−的值不相等的是（A）A、abc−−()；B、abc−+()；C、()()abc−+−；D、()()−+−bac13．下列各式与abc−+的值相等的是（C）A、()abc−+；B、()cab++；C、()cba−−；D、()abc++14．用

式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是（D）A、abcabc+−=++B、abcabc−+=++C、()()abcabc+−=+−+−D、()abcabc+−=++−15．若，则以下四个结论中，正确的是（C）A、一定是正数；B、可能是负数；C、一定是正数；D、一定是正

数；16．若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么（D）A、被减数a为正数，减数b为负数；B、a与b均为正数，切被减数a大于减数b；0abcdabcd+++cdab+−−dcab−−−cdab−

−−-110ab10C、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大；D、以上答案都可能17．若a、b表示有理数，且0a，0b，0ab+，则下列各式正确的是（D）A、baba−−；B、abab−−；C、baba−−；D、baab−−18．下列结论不正确的是

（C）A、若0a，0b，则0ab−；B、若0a，0b，则0ab−；C、若0a，0b，则()0ab−−；D、若0a，0b，且ab，则0ab−19．若0x，0y时，x，xy+，y，xy−中，最大的是（D）A、x；B、xy+；C、xy−；D、y20．数m和n，

满足m为正数，n为负数，则m、mn−、mn+的大小关系是（D）A、mmnmn−+；B、mnmmn+−；C、mnmnm−+；D、mnmmn−+21．如果0a，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（D）A、a；B、0；C、a−；D、2a−22．若ab00，，则下列各式中正确的是（

D）A、ab−0；B、ab−0；C、ab−=0；D、−−ab023．在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx−++33等于（A）A、6；B、2x−；C、－6；D、2x24．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（D）A、如果0a，0b，那么0ab+；

B、如果0a，0b，那么0ab+；C、如果0a，0b，那么0ab+；D、如果0a，0b，且ab，那么0ab+1125．已知0ac，0b，且abc，则abcabbcac+−++++++等于(A)A、3abc−++；B、33abc

++；C、2abc−+；D、33abc−+−26．若m是有理数，则()mm+−的值为（C）。A、一定是正数；B、可能是正数，也可能是负数；C、不可能是负数；D．一定是负数27．下列说法正确的是（B）。A、两个数之差一定小于被减数；B、减去一个负数，其差一定大于被减数；C、减去一个正数，其差

一定大于被减数；D、0减去任何数，其差都是负数。28、如果a、b代表有理数，并且abab+−，则（D）。A．a、b同号；B．a、b异号；C．0a；D．0b29、两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数（B）。A．都是正数；B．同为负数；C．至少有一个

正数；D．至少有一个负数。30、如果两个数的和是正数，那么（D）A．两个数都是正数；B．两个数中，一个正数，一个是0；C．两个数异号，但正数绝对值较大；D．以上三种情况都有可能。31、有若干个数，第一个数记为1a，第二个数记为2a，第3个数

记为3a，……，第n个数记为na，若10.5a=−，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：2a=32，3a=3，4a=21-；（2）根据以上计算的结果，请写出20092011aa−=67．32、若|||

|abab=−=312，，且、异号，则ab−=____4或-6_______．121．若m是有理数，则||mm+的值（AC）A、可能是正数；B、一定是正数；C、不可能是负数；D、可能是正数，也可能是负数2

．若0m，则||mm−的值为（B）A、正数；B、负数；C、0；D、非正数4．如果0mn−=，则m与n的关系是（B）A、互为相反数；B、mn=，且0n；C、相等且都不小于0；D、m是n的绝对值4．下列等式成立的是（C）A、0=−+aa；B、0aa−−=；

C、0=−−aa；D、0aa−−=5．若230ab−++=，则ab+的值是（C）A、5；B、1；C、－1；D、－56．在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且6a=，3b=，则ab−的值为（D）A、－3；B、－9；C、－3或－9；D、3或97．两个数的差为负数，这两个数（C）课后练习13A、

都是负数；B、两个数一正一负；C、减数大于被减数；D、减数小于被减数8．负数a与它相反数的差的绝对值等于（C）A、0；B、a的2倍；C、－a的2倍；D、不能确定9．下列语句中，正确的是（D）A、两个有理数的差一定小于被减数；B、两个有理数的和一

定比这两个有理数的差大；C、绝对值相等的两数之差为零；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数10．对于下列说法中正确的个数（B）①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和，

可能是其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0。A、1；B、2；C、3；D、411．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（C）A、0ab+=；B、0ab+；C、0ab−；D、0ab−12．下列各式中与abc−−的值不相等的是（A）A、abc−−()；B、a

bc−+()；C、()()abc−+−；D、()()−+−bac13．下列各式与abc−+的值相等的是（C）-110ab14A、()abc−+；B、()cab++；C、()cba−−；D、()abc++14．用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是（D

）A、abcabc+−=++B、abcabc−+=++C、()()abcabc+−=+−+−D、()abcabc+−=++−15．若，则以下四个结论中，正确的是（C）A、一定是正数；B、可能是负数；C、一定是正数；D、一定是正数；16．若a

、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么（D）A、被减数a为正数，减数b为负数；B、a与b均为正数，切被减数a大于减数b；C、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大；D、以上答案都可能17．若a、b表示有理数，且0a，0b，0a

b+，则下列各式正确的是（D）A、baba−−；B、abab−−；C、baba−−；D、baab−−18．下列结论不正确的是（C）A、若0a，0b，则0ab−；B、若0a，0b，则0ab−；C、若0a，0b，则()0ab−−；D、若0a，0b，且a

b，则0ab−19．若0x，0y时，x，xy+，y，xy−中，最大的是（D）A、x；B、xy+；C、xy−；D、y20．数m和n，满足m为正数，n为负数，则m、mn−、mn+的大小关系是（D）A、mmnmn−+；B、mnmmn+−；C、mnmnm−+

；D、mnmmn−+21．如果0a，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（D）0abcdabcd+++cdab+−−dcab−−−cdab−−−15A、a；B、0；C、a−；D、2a−22．若ab00，，

则下列各式中正确的是（D）A、ab−0；B、ab−0；C、ab−=0；D、−−ab023．在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx−++33等于（A）A、6；B、2x−；C、－6；D、2x24．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（D）A、如果0a，0

b，那么0ab+；B、如果0a，0b，那么0ab+；C、如果0a，0b，那么0ab+；D、如果0a，0b，且ab，那么0ab+25．已知0ac，0b，且abc，则abcabbcac+−+

+++++等于(A)A、3abc−++；B、33abc++；C、2abc−+；D、33abc−+−26．若m是有理数，则()mm+−的值为（C）。A、一定是正数；B、可能是正数，也可能是负数；C、不可能是负数；D．一定是负数27．下

列说法正确的是（B）。A、两个数之差一定小于被减数；B、减去一个负数，其差一定大于被减数；C、减去一个正数，其差一定大于被减数；D、0减去任何数，其差都是负数。28、如果a、b代表有理数，并且abab+−，则（D）。A．a、b同号；B．a、b

异号；C．0a；D．0b29、两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数（B）。A．都是正数；B．同为负数；C．至少有一个正数；D．至少有一个负数。30、如果两个数的和是正数，那么（D）16A．两个数都是正数；B．两个数中，一个正数，一个是0；C．两个数异号

，但正数绝对值较大；D．以上三种情况都有可能。31、有若干个数，第一个数记为1a，第二个数记为2a，第3个数记为3a，……，第n个数记为na，若10.5a=−，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：2

a=32，3a=3，4a=21-；（2）根据以上计算的结果，请写出20092011aa−=67．32、若||||abab=−=312，，且、异号，则ab−=____4或-6_______．