【文档说明】云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 含答案.docx，共(8)页，218.853 KB，由小赞的店铺上传

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砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学试卷（试卷满分：100分测试时间：120分钟）参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB+=+.球的表面积公式：24SR=，其中R表示球的半径.柱体的体积公式：VS

h=，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：13VSh=，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合A={1,2,5,7},集合B={2,5}，那么下列结论正确的是（）A.ABB.ABC.BBA=D.BA2．函数()()lg12fxxx=−+−的定义域为（）A．|12xxB．|12xx

C．|12xxD．2|xx3．在等差数列na中，若25a=，1021a=，则6a等于（）A．13B．15C．17D．484、函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.5.直线的倾斜角=045，且过点（1,5），则该直线方程是（）A.x+y-4=0B.x-y-4=0C.

x+y+4=0D.x-y+4=06.已知线性回归方程，则当y=-1时,x为（）A.1B.2C.6D.47.两条直线210xy++=与210xy−+=的位置关系是.A平行.B相交且不垂直.C垂直.D重合8.下列函数

中，是奇函数的是（）A.2)(xxf=B.xxf=)(C.4)(=xfD.xxf1)(=9.在[]1,2-上随机取一个实数，则取到的实数是负数的概率为（）A.13B.12C.23D．110．已知函数π()sin(0)4fxx=+

的最小正周期为π，刚该函数的图象（）A．关于点π,04对称B．关于直线π8x=对称C．关于点π,08对称D．关于直线π4x=对称11.在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且2a=,3=c,Bco

s=41,则b等于（）21.5yx=−A.10B.10C.13D.412、若圆经过,两点,且与轴相切,则圆的方程为()A.B.C.D.13．等差数列{an}中，a2+a5+a8=12，那么关于x的方程x2+（a4+a6）

x+10=0()A．无实根B．有两个相等实根C．有两个不等实根D．不能确定有无实根14、已知两个非零向量满足,则下面结论正确的是()A.B.C.D.15、三个数3-2.02.023,2，的大小关系正确的是（）A.B.C.D.16.一个三角形ABC

的三边长依次是c=4、b=6、a=27，这个三角形的面积等于()A.33B.63C.32D.6217．已知偶函数()fx在区间)0,+上单调递增，则满足()()211fxf−的x取值范围是（）A．（－1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（－1，1）18.圆2246

90xyxy++-+=的圆心坐标是（）A.（2,3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2,3）3-2.02.02233-2.02.02323-2.02.02323-2.02.0223非选择题（共49分）二、填空题：本大题共4个小题，每小

题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。⒚某校有男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为220的样本，则从女生中抽取的人数为.20.计算1222log8log+的值是.21.已知向量(1,1)a=−，(2,)bm=，且ab⊥，则m=。22

.已知函数=+.0,log,0,3)(21xxxxfx若3)(0xf，则的0x取值范围是.三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤.23.(本小题满分7分)已知圆0442:22=−+−+yxyxC和直线0943:=+−yxl，点P是圆C上的动点。(1)求圆C的圆心坐标及半径；(2)求点P到直线l的距离的最小值。24.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数2(sinc

os)yxx=+⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）在正方体1111ABCDABCD−中⑴求证：1ACBD⊥⑵求异面直线AC与1BC所成角的大小.26.（本小题满分8分）已知等差数列{}na满

足12341,9aaaa=++=。（1）求数列{}na的通项公式；（2）设数列{}na的前n项和为nS，求数列的前n项和。砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415161718答案BAACD

BCDABBDCAABCD二、填空题⒚100.20.2.21.2.22.()()8,00,−.三、解答题23.（7分）[答案]:(1)圆C的圆心坐标(1,-2)半径r=3.(2)点P到直线l的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径，设点P到直

线l的距离的最小值为d，所以135983=−++=d24.（7分）[答案]⑴,2；⑵[]44kk−+,[解析]⑴222(sincos)sincos2sincos1sin2yxxxxxxx=+=++=+22T==，112y=+=最大值⑵由2222244k

xkkxk−+−+≤≤≤≤得要求的递增区间是[]44kk−+,25.（8分）[答案]⑴略；⑵60[解析]⑴连结BD，由正方体性质，得111111ACBDACDDACDDBACBDBDDDDBD

DDB⊥⊥⊥⊥=平面平面⑵连结1AD、1DC，由111ADBCDAC∥是异面直线AC与1BC所成的角，又1ACD是正三角形，所以160DAC=，即异面直线AC与1BC所成的角是6026.（8分）nadaaan==

=++既19)1(432)111(21,2)1(+−=+=nnsnnsnn12)]111(...)3121()211[(2+=+−++−+−=nnnnTn