【文档说明】湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷参考答案.pdf，共(6)页，662.734 KB，由envi的店铺上传

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参考答案1-8DACDDADA9-12ABACDADABC13.14.15.或16.2817.解：(1)因为BC的中点为M(-1,3),所以AM方程为:,即BC边上中线的方程3x+5y-12=0.(2)

因为直线过点，且在轴上截距比在轴上截距大1，所以设直线方程为,因此将点B的坐标代入得,解得,所以当b=2时,直线方程为,即;当b=-2时,直线方程为,即,因此该直线的一般式方程是或​​​​​​​.18

.解：（1）因为，所以时，，由①②相减可得，，，当时，也满足题意，故的通项公式为：．所以时，，所以时，总成立，所以数列是等差数列．（2）因为，所以，当时，；当时，，由(1)中结论可知，当时，；当时，，从而．19.解：（1）由于，

，所以，由于，，，所以，所以，由，得.取的中点为，连接，因为底面是直角梯形，，且，所以四边形为正方形，所以，，在中，，故，所以在中，，即，由于，，所以；（2）由（1）可知两两垂直，所以建立如图所示的空间直角坐标系，则，，设平面的法向量为，则，即，令，可得，设直线与平面

的夹角为，，所以直线与平面所成角的正弦值为.20.解：（1）因为a1=1，点P（an，an+1）在直线x-y+2=0上，所以an+1-an=2，即数列{an}为等差数列，首项为a1＝1，公差为2，∴an=2n-1，.，∴，∴，.（2）存在整数λ使得不等式（-1）nλ＜（n∈N*）恒成立．因为=．由

不等式（-1）nλ＜（）恒成立，（i）当n为奇数时，-λ＜，即λ＞-．所以当n=1时，-的最大值为-，所以λ＞-．（ii）当n为偶数时，λ＜，所以当n=2时，的最小值为，所以λ＜．综上可知存在-＜λ＜，λ≠0．又λ为整数，所以λ的取值所构成的集合{-1，1}．21.（1）解:圆，即，圆心，半

径，，，故以为圆心，为半径的圆方程为：，即，故直线的方程为，化简得到，直线过定点；（2）解:设线段的中点为，则，即在以为直线的圆上，圆心为，即，半径为故的轨迹方程为：；（3）解:设切线方程为,即，故到直线的距离，即，设的斜率分别为，由韦达定理可得，，把代入，得，则，故当时

，取得最小值为.22.解:(1)由题知,椭圆C过点(1,)和(c,),所以,解得,所以椭圆C的方程为+=1.(2)假设在y轴上存在定点P,使得EQP=2EFP恒成立,设P(0,),E(,),F(,),由,得-12kx

-9=0,+=,=,=+36(4+)>0,EQP=2EFP,EFP=FPQ,QE=QF=QP,点P在以EF为直径的圆上,即PEPF,=(,-),=(,-),=+(-)(-)=+-(+)+=+-(+)-[k(+)-1]++=(1+)-k(+

)(+)+++==0,12(-1)++-8=0恒成立,,解得=1,P(0,1),存在定点P(0,1),使得EQP=2EFP恒成立.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com