【文档说明】黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第15周周测文科数学试题11.23含答案.docx，共(7)页，270.803 KB，由小赞的店铺上传

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黑龙江省大庆实验中学数学（文）第十五周周检测试题1．复数21i−的共轭复数是A．1i−B．1i+C．1i−−D．1i−+2．命题“10,ln1xxx−”的否定是A．10,ln1xxx−B．10,ln1

xxx−C．10,ln1xxx−D．10,ln1xxx−3．若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy+−−则2zxy=−的最大值为A．4B．3C．2D．14．在ABC

中，若22sincossincos222BBAC=，则ABC是A．等边三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形5．函数22021log(231)yxx=−+的递减区间为A．1(,)2−B．3(,)4−C．1(,)2+D．(1,)+

6．张老师居住的一条街上，行驶着甲、乙两路公交车，这两路公交车的数目相同，并且都是每隔十分钟就到达车站一辆(即停即走).张老师每天早晨都是在6:00到6:10之间到达车站乘车到学校，这两条公交线路对他是一样的，都可以到达学校，甲路公

交车的到站时间是6:09，6:19，6:29，6:39，…，乙路公交车的到站时间是6:00，6:10，6:20，6:30，…，则张老师乘坐上甲路公交车的概率是A．10%B．50%C．60%D．90%7．在ABC中，已知3BCDC=uuuruuu

r，则AD=A．2133ABAC+B．2133ABAC−C．1233ABAC+D．1233ABAC−8．如图，长方体1111ABCDABCD−中1,,BBBCP=为11CD的中点，则异面直线PB与1BC所成角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°9．已

知函数221,0()log,0xxfxxx+−=，若()1fa，则实数a的取值范围是A．(4][2,)−−+B．[1,2]−C．[4,0)(0,2]−D．[4,2]−10．对于函数()||1,

fxxxx=++下列结论中正确的是A．()fx为奇函数B．()fx在定义域上是单调递减函数C．()fx的图象关于点()0,1对称D．()fx在区间()0,+上存在零点11．已知函数()()35,12,1axxfxaxx−+=是R上的减

函数，则实数a的取值范围是A．()0,3B．(0,3C．()0,2D．(0,212．已知函数()()221log1fxxx=+−，则不等式()210fx−的解集是A．()0,1B．()1,+C．(),0−D．()(),01,−+13．记nS

为等差数列na的前n项和.若5213SSa−=，49a=，则10S=A．100B．110C．120D．13014．若将函数()sin2cos2fxxx=+的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是A．8B．4C．38D．3415

．已知函数()3sin23fxx=+，则下列结论正确的是A．函数()fx的最小正周期为2B．函数()fx的图象的一个对称中心为,06C．函数()fx的图象的一条对称轴方程为3x=D．函数()fx的图象可以由函数3cos2yx

=的图象向右平移12个单位长度得到16．定义在R上的函数()fx为奇函数，且当(),0x−时，()()0fxxfx+（其中()fx是()fx的导函数，若()()0.30.333af=•，()()log3log3bf=•，3311loglog99cf

=•，则a，b，c的大小关系是A．cabB．acbC．abcD．cba17．已知函数2()fxxm=+与函数1()ln3([,2])2gxxxx=−的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是A．[2ln2

−，2)B．5[2ln2,ln2)4−+C．5(ln2,2ln2]4+−D．5ln)4[2,2+姓名：学号：分数：123456789101112131415161718.（15分）如图，在多面体BACDE−中，已知2ABBCCD===，22AC=，2AE=，4ACD=，AEAC⊥，平面ABC

⊥平面ACDE，F为BC的中点，连接DF.（1）求证：//DF平面ABE；（2）求三棱锥BDEF−的体积.ACBEDF,,,ADBBADCDDCDDCADAD18、解：（1）证明：过D作DGAC⊥于G.因为AEAC⊥，所以//AEDG，因为2CD=，4ACD

=，所以2DGCG==，因为2AE=，所以AEDG=，所以四边形AGDE为矩形，所以//EDAG，EDAG=，取AB的中点为H，连接,EHHF.因为F为BC的中点，所以//HFAG，HFAG=，所以//H

FED，HFED=，所以四边形EDHF为平行四边形，所以//DFEH，因为DF平面ABE，EH平面ABE.所以//DF平面ABE.（2）因为平面ABC⊥平面ACDE，AEAC⊥，所以AE⊥平面ABC.

ACBEDF因为AE平面ABE，所以平面ABE⊥平面ABC，因为2ABBC==，22AC=，所以ABBC⊥，因为平面ABE平面ABCAB=，BC平面ABC，所以BC⊥平面ABE，因为四边形EDFH为平行四边形，所以三棱锥BDEF−的体积等于三棱锥BHEF−的体积，等于三棱

锥FHEB−的体积，所以三棱锥BDEF−的体积111112•••221334346EHBSFBABAEFB====.