【文档说明】四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一） .docx，共(8)页，1.661 MB，由小赞的店铺上传

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南部中学高2020级高三考前模拟训练（一）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合10,lg01xAxBxxx+==−∣∣，则A

B=（）A.)1,1−B.(0,1C.)0,1D.()0,12.sin2023cos17cos2023sin17+=（）A.12B.12−C.32−D.323.校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学

校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数m85m8085m7080m70m评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（）A.优秀

B.良好C.合格D.不合格4.双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为3，其渐近线方程为（）A.2yx=B.2yx=C.22yx=D.12yx=5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知()3,4A−−，()5,12B−，则co

sOAB=（）A.3365B.3365−C.210D.210−6.一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）A.283B.2823C.28D.2827.为了激

发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（）A()sinxxxf−=B.()sincosfxxxx=−C.()221fxxx=−D.()3sinfxxx=+8.将一个顶角为120°的等腰三

角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最

初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）A.1681B.2081C.827D.10279.将3个1和3个0随机排成一行，则3个0都不相邻的概率是（）A.120B.215C.15D.12.10.定义在R上的函数()fx满足()()2=fxfx−，且()2

1fx+−为奇函数，则()20231kfk==（）A.2023−B.2022−C.2022D.202311.如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，4AB=，2BCCDDA===，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为20π，则PB=（）

A8B.4C.22D.212.设函数()elnxfxaxx=−，其中Ra，e是自然对数的底数（e2.71828…），则（）A.当1a=时，()efxxB.当3e4a=时，()0fxC.当1a=−时，()efxxD.当3e4a=−时，()0fx二、填空题：本题共4小题，每

小题5分，共20分.13.设i是虚数单位，复数2i1i+的模长为__________.14.某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布()280,N，且成绩在80,90上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为__

__________.15.如图，在ABC中，π2,3ACACB==.延长BA到点D，使得π2,6ADCDA==，则ABC的面积为__________.16.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理

：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右焦点到渐近线的距离记为d，双曲线C的两条渐近线与直线1y=，1y=−

以及双曲线C的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕y轴旋转一周所得几何体.的体积为63dc（其中222cab=+），则双曲线C的离心率为______.三、解答题：共70分.17.据世界田联官方网站消

息，原定于2023年5月1314､日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的4400米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进

入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和34；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为34和45；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和56.（1）甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；（2）设甲､乙､

丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.18.已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，且()sin2sinABC−=.（1）证明:2222abc=+；（2）若2π3A=，3a=，3BCBM=，求AM的长度.19.如图，正三棱柱111ABCABC-的体积为63，23AB=，P是面

111ABC内不同于顶点的一点，且PABPAC=．（1）求证：⊥APBC；（2）经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥E-ABC的体积最大时，求二面角1PBCB−−平面角的余弦值．20.已知()0,0Mx，()00,Ny两点分别在x轴和y

轴上运动，且1MN=，若动点G满足2OGOMON=+，动点G的轨迹为E.（1）求E方程；（2）已知不垂直于x轴直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，43,03Q总满足AQOBQO=，证明：直线l过定点.2

1.已知函数1()ln(0,0),()fxkxaxxafxx−=−+为()fx导函数．（1）当1,2ak==时，求函数()fx的极值；（2）已知()1212,(0,)xxxx+，若存在kR，使得()()12fxfx=成立，求证：()()

120fxfx+．22.“太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系xOy中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为4的圆，其中黑、白区域分界线1C，2C为两个圆心在y轴上的半圆，(2,2)P−在太极图内，以

坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求点P的一个极坐标和分界线1C的极坐标方程；（2）过原点的直线l与分界线1C，2C分别交于M，N两点，求PMN面积的最大值．23.已知0,0,1abc，且222422abcc++−=，证

明：（1）24abc++；的的的（2）若2ab=，则1131bc+−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com