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课后定时检测案24利用导数研究函数的零点1．[2024·河北石家庄模拟]已知函数f(x)＝(x2－x－5)ex.(1)求f(x)的极值；(2)若函数g(x)＝f(x)＋m，讨论g(x)的零点个数．2．[20

24·辽宁沈阳模拟]已知函数f(x)＝xlnx＋a－ax(a∈R).(1)若a＝1，求函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在区间[1，e]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．3．[2024·河南郑州模

拟]已知函数f(x)＝1－ax，g(x)＝lnx.(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线与曲线y＝g(x)在点(1，0)处的切线平行，求实数a的值；(2)若函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有两个公共点，求实数a的取值范围．4．[2022·全国乙卷]已知函数f

(x)＝ln(1＋x)＋axe－x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(－1，0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．