【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.6.2余弦函数性质 （4）含答案【高考】.doc，共(2)页，136.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-课题名称余弦函数的性质授课教师科目数学班级高一.1教学目标类比正弦函数，自主探究出余弦函数性质；教学重点难点重点：余弦函数的性质。难点:余弦函数性质及应用。教学过程设计意图复习引入1、用五点作图法画出xysi

n=,y=cosx在2,0上的图象2、通过图象，找出xysin=的性质以旧引新，类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数新课讲授（一）、创设情境在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、

平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。且借助图像和周期得到正弦函数的性质，那如何得到余弦函数的性质呢？(二)、探究新知一：余弦函数的性质观察余弦曲线可以得到余弦函数xycos=有以下性质：（1）定义域：xycos=的定义域为R（2）值域：xycos=的值域为[－1,1]

(3)最值：1对于xycos=当且仅当x＝2k,kZ时ymax＝1当且仅当时x＝2k＋π,kZ时ymin＝－1(4)周期性：xycos=的最小正周期为2(5)奇偶性xxcoscos=−）（(x∈R)xycos=(x∈R)

是偶函数(6)单调性增区间为[（2k+1）π，(2k+2)π]（k∈Z），其值从－1增至1；以旧引新，学生思考正弦函数与余弦函数之间的关系类比得出正弦函数性质的方法，学生根据函数图像自主探究余弦函数性质-2-减区间为[2kπ，（2k＋1）π]（k∈

Z），其值从1减至－1。余弦函数性质的应用题型一：求解余弦不等式题型二：求函数值域（最值）2.求1cos3+−=xy的最大值和最小值解：4,,241cos2,,221cosmaxmaxminmin=+==−=−==−==yZkkxxyxy

Zkkxxyx即时，当即时，当题型三：利用余弦函数的单调性比较函数值的大小3.利用余弦函数的单调性，比较下列各组数的大小类比正弦函数最值解决余弦函数最值问题。注意取得最值时所对的x的集合课堂小结知识点：余弦函数的图象余弦函数的性质学习方法：数形结合的方法类比的学习方法课后作业必

做题：练习A第1、2、4，练习B第3题选做题：练习B第1,4题巩固新知022111xcos)(xcosx.）（的集合求满足下面条件的