【文档说明】上海市松江区2022-2023学年高考一模数学试卷 含答案.docx，共(7)页，372.435 KB，由小赞的店铺上传

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松江区2022学年度第一学期期末质量监控试卷一.填空题1.已知集合(2,1,ABZ=−=，则AB=___________2.函数sincosyxx=的最小正周期为___________3.已知,,abRi是虚数单位，若ai−与2bi+互为共轪复数，

则2()abi+=___________4.记nS为等差数列na的前n项和.若32236SS=+，则公差d=___________5.已知函数221xya=−+为奇函数，则实数a=___________6.已知圆雉的母线长为5，侧面积为20，则此圆锥的体积为____

_______(结果中保留).7.已知向量()()5,3,1,2ab==−，则a在b上的投影向量的坐标为___________8.对任意xR，不等式2232xxaa−+−+恒成立，则实数a的取值范围为___________9.已知集合21,2AxxRx=−∣，设函

数()12log,yxaxA=+，的值域为B，若BA，则实数a的取值范围为___________10.已知12FF、是双曲线2222Γ:1(0,0)xyabab−=的左.右焦点，点M是双曲线Γ上的任意一点(不是顶点)，过1F作12FMF的

角平分线的垂线，垂足为N，线段1FN的延长线交2MF于点,QO是坐标原点.若126FFON=，则双曲线Γ的渐近线方程为___________11.动点P在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−表面上运动，且与点A的距离是233，点P的集合形成

一条曲线，全科免费下载公众号《高中僧课堂》这条曲线的长度为___________12.已知数列na的各项都是正数，()211,1nnnaaanNn++−=.若数列na为严格增数列，则首项1a的取值范围是;当123a=时，记1(1)1nnnba−−=−，若1

220221kbbbk++++，则整数k=___________二.选择题13.下面四个条件中，使ab成立的充要条件为（）A.22abB.33abC.1ab−D.1ab+14.函数()21xyx

e=−的图像可能为()A.B.C.D.15.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足12125lg2EmmE−=，其中星等为km的星的亮度为()1,2kEk=.已知太阳的星等是26.7−

，天狼星的星等是1.45−，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）A.10.110B.10.1C.lg10.1D.10.110−16.已知函数()()22,0,142,0,xxfxgxkxxxx+==+−+.若函数()()yfxgx=−的图像过四个象限，则实数k的取值范围为（）A.

12,2−B.16,2−C.()2,−+D.()1,6,2−−+三.解答题17.如图，已知AB⊥平面,BCDBCCD⊥.（1）求证:平面ACD⊥平面ABC;（2）若1,2ABCD

BC===，求直线AD与平面ABC所成的角的大小.18.在三角形ABC中，内角ABC、、所对边分别为abc、、，已知sincos6bAaB=−.（1）求角B的大小;（2）若2ca=，三角形ABC的面积为233，求三角形ABC的周长.19.某地准备在山谷中

建一座桥梁，桥址位置的坚直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上.桥AB与MN平行，OO为铅垂线（O在AB上）.经测量，山谷左侧的轮廓曲线AO上任一点D到MN的距离1h(米)与D到OO的距离a(米)之间满足关系式21140ha=;山谷右侧的轮廓曲线

BO上任一点F到MN的距离2h(米)与F到OO的距离b(米)之间满足关系式3216800hbb=−+.已知点B到OO的距离为40米.（1）求谷底O到桥面AB的距离和桥AB的长度;（2）计划在谷底两侧建造平行于OO的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中CE、在AB上(不包括

端点).桥墩EF每米造价为k(万元).桥墩CD每米造价为32k(万元)(0k).问OE为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?20.已知椭圆2222Γ:1(0)xyabab+=的长轴长为23，离心率为63.直线l与椭圆Γ有两个不同的交点AB、.

（1）求椭圆Γ的方程;（2）若直线l的方程为:yxt=+，椭圆上点31,22M−关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆Γ上，求t的值;（3）设()2,0P−，直线PA与椭圆Γ的另一个交点为C，直线PB与椭圆Γ的另一个交点为D.若点CD、和点71,42Q−三点共线，求

k的值.21.已知定义在R上的函数()kxbfxe+=(e是自然对数的底数)满足()()fxfx=且()11f−=.删除无穷数列()()()()1,2,3,,,ffffn中的第3项，第6项，，第3n项，(),1nNn，余下的项按原来顺序组成一个新数列nt.记数列nt前n项和为

nT（1）求函数()fx的解析式;（2）已知数列nt的通项公式是()(),,1ntfgnnNn=，求函数()gn的解析式;（3）设集合X是实数集R的非空子集，如果正实数a满足:对任意12xxX、，都有12xxa−，则称a为集合X的一个"阈度".记集合

,,1313(1)24nnTHwwnNnnf==+−−∣，试问集合H存在"阈度"吗？若存在，求出集合H“阈度"的取值范围;若不存在，试说明理由。参考答案一.填空题1.1

,0,1−；2.；3.34i+；4.25.1；6.16；7.12,55−；8.11,2−9.(4,5]；10.22yx=；11.536；12.()0,2,6−二.选择题13.B；14.C；15

.A；16.A三.解答题17.(1)略;(2)5arccos3.18.(1);3(2)232+.19.(1)120米;(2)20米时，总造价最低.20.(1)221;3xy+=(2)1;?2(3)2.21.(1)1()e;xfx+=(2)31,2()32,2nn

gnnn−=−为奇数为偶数(3)当n为奇数，2322333332ee1e11ee1,e1ee1enw++++−=−−−;当n为偶数，23233332ee11eee1,e1ee1enw+++=−−−，23434ee1e1e1eeea++

−=−−，“阈度”的取值范围为44e1,ee++−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com