【文档说明】江苏省东台市创新学校2020-2021学年高二9月份月检测数学试题 .doc，共(10)页，451.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4439abfa57d5c888eb846f6af870f0c2.html

以下为本文档部分文字说明：

2020-2021学年度第一学期9月份月检测2019级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分命题人：命题时间：9月23日）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的。1．已知数列3,5,7,11,,21,+n则51是这个数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项2．若数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列()A．是公差为2的等差数列B．是公差为5的等差数列C．是首项为5的等差数列D．是公差为n的等差数列3．一元二次不等式25

60xx−−的解集是（）A．{|6xx或1}x−B．|16xx−C．{|1xx或6}x−D．|61xx−4.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10等于()A.12B.16C.20D.245.若2

0xaxb++的解集为{|21}xx−，则,ab的值分别是（）A．1，2B．1，-2C．-1，-2D．-1，26.已知关于x的不等式20xkxk++恒成立，则实数k的取值范围是（）A．(0,4)B．[0,4)C．(,0)(4)−+D．(,0][4)−

+7.设nS为等比数列na的前n项和，121616aa=，则63SS的值为（）A．98B．9C．9或7−D．98或788.数列1，112+，1123++，…，1123n++++的前n项和为（）A．1nn+B．21nn+C．()21n

n+D．()41nn+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．记nS为等差数列na的前n项和.若4524aa+=，648S=，则下列正确的是（）A．12a=−B．

12a=C．4d=D．4d=−10．已知等比数列na的前n项和为nS，下列数列中一定是等比数列的有（）A．2naB．1nnaa+C．lgnaD．nS，2nnSS−，32nnSS−11.实数1nn++与1nn+−的等比中项是（）A．1B．1−C．与n有关D．不存在1

2.若x,y为实数，不等式①x2＋2>x；②x2＋y2≥2(x＋y－1)；③x2＋1>3x，④xyyx222+中恒成立的是()A．①B．②C．③D．④三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若关于x的不等式ax2﹣2x+3＞0的解集为

{x|—3＜x＜1}，则实数a＝_____．14．不等式0123−+xx的解集为15.已知数列na满足11a=，()*13nnaanN+−=，①则na=______，②471034naaaa+++++

=______．16.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则3a9-a11的值为四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在等差数列{an}中，已知a5＝11，

a8＝5（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS，18.（本小题满分12分）已知关于x的方程x2＋2mx－m＋12＝0的两根都大于0，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知等差数列na满足：12a=，且1a，2a，5a成等比数

列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS，20.（本小题满分12分）现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5000元，

两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两方案的优劣．(计算时，精确到千元，并取1.110＝2.594，1.310＝13.79)21.（本小题满分12分）已知等差数列na中，124

2,8aaa=+=.（1）设2nanb=，求证：数列nb是等比数列；（2）求数列nnab+的前n项和.22.（本小题满分12分）已知函数()2fxaxbxc=++.其中a,b，c为实数（Ⅰ）若1a=时，()0fx的解集为12xx−，解不等式20cxbxa+

+；（Ⅱ）若2ba=−，2c=−，解关于x的不等式()0fx2020-2021学年度第一学期9月份月检测2019级数学试卷答案一、单选1.D2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.B二、多选9.AC10.AB11.．AB12.ABD三、填空

13.1−14.13,2−15．32n−2929202nn++16.48四、解答题17.解析：设数列{an}的公差为d，由题意得a1＋4d＝11，a1＋7d＝5，解得a1＝19，d

＝－2.nnsn202+−=18.解析设x1，x2是方程的两个根，∵x1>0且x2>0，∴Δ≥0，x1＋x2>0，x1·x2>0，即4m2－4（－m＋12）≥0，－2m>0，－m＋12>0，解得m≤－4或m≥3，m<0，m<12，∴m≤－4.19.(1)通项公式为2n

a=或42nan=−;(2)当2na=时，不存在满足题意的正整数n；当42nan=−时，存在满足题意的正整数n，其最小值为41.【解析】【分析】【详解】（1）依题意，2,2,24dd++成等比数列，故有(

)()22224dd+=+，∴240dd−=，解得4d=或0d=.∴()21442nann=+−=−或2na=.（2）当2na=时，nSn2=；当42nan=−，∴()224222nnnSn+−==.20.解析甲方案十年共获利：1＋(1＋30%)＋…＋(1＋30

%)9＝（1.3）10－11.3－1＝42.62.到期时银行贷款本息为10(1＋0.1)10＝25.94，所以甲方案净收益为：42.62－25.94＝16.7(万元)，乙方案十年共获利：1＋1.5＋…＋(1＋9×0.5)＝32.5，扣除贷款本息1＋(1＋10%)＋…＋(1＋10

%)9＝1.110－10.1＝15.94，得净利为32.5－15.94≈16.6(万元)，由比较知甲方案比乙方案略优．21.（1）证明见解析（2）()()3422-1++nnn【解析】【分析】（1）直接利用等比数列的定义证明；（2）采用分组求和法分别求出数列

na与数列nb的前n项和，再相加即可.【详解】解：（1）设na的公差为d，由2416aa+=，可得()()1138adad+++=，即1248ad+=.又12a=，可得1d=.故()()1121

11naandnn=+−=+−=+依题意，12nnb+=，因为211222nnnnbb+++==（常数）.故nb是首项为4，公比2的等比数列.（2）na的前n项和为()()1322nnaann++=nb的前n项和为n+1n1422421)112nbbqq−−==

−−−（故nnab+的前n项和为()342nnn++（2-1）.【点睛】本题考查等差、等比数列定义，分组求和法求数列的前n项和，考查学生的计算能力，是一道基础题.22.（Ⅰ）112xx−；（Ⅱ）答案见解析.【

解析】【分析】（Ⅰ）依题意11x=−，22x=为()0fx=的两个根，利用韦达定理求出b、c，再解一元二次不等式即可；（Ⅱ）原不等式化为()2220axax+−−，再对参数a分类讨论，分别计算可得；【详解】解：（Ⅰ）∵20xbxc++的解集为

12xx−，∴11x=−，22x=为()0fx=的两个根，∴由根与系数的关系，得121212bxxcxx−=+===−，解得12bc=−=−，∴210cxbx++即为2210xx+−解

得112xx−，∴不等式210cxbx++的解集为112xx−.（Ⅱ）∵2ba=−，2c=−时等式()0fx即()2220axax+−−（1）当0a=时，解原不等式得1x.（2

）当0a时，解原不等式得2xa−或1x.（3）当2a−时，解原不等式得21xa−.（4）当2a=−时，原不等式解集为（5）当20a−时，解原不等式得21xa−.综上，当2a−时，解原不等式解集为21xxa−

；当2a=−时，原不等式解集为；当20a−时，解原不等式解集为21xxa−；当0a=时，解原不等式解集为1xx；当0a时，解原不等式解集为21xxxa−或.【点睛】本题考三

个二次之间的关系，以及含参一元二次不等式的解法，考查分类讨论思想，属于中档题.