【文档说明】滚动过关检测七　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何、平面解析几何　　.docx，共(4)页，61.401 KB，由小赞的店铺上传

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滚动过关检测七集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何、平面解析几何一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．1．[2022·辽宁实验中学月考]已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B＝{x|x－3<0}，则(∁RB)∩A＝()A．[1,3]B．[3,5]C．[3,5)D．(1,3]2．已知(1－i)2z＝3＋2i，则z＝()A．－1－32iB．－1＋

32iC．－32＋iD．－32－i3．[2022·河北石家庄实验中学月考]等比数列{an}满足a1＋a2＝2，a2＋a3＝4，则a9＋a10＝()A．28B．29C．210D．2114．设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝2CD→，E为BC的中点，则AE→＝()A.23AB→＋13AD→B.1

3AB→＋23AD→C.23AB→－13AD→D.13AB→－23AD→5．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0，f(x)＝10ax，(a为常数)，若flg15＝－25，则实数a＝()A．2B．－2C.12D．－126．[2022·江苏如皋模拟]已知椭圆x2

a21＋y2＝1与双曲线x2a22－y2＝1有相同的焦点F1、F2，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则()A．e1e2＝1B．e22－e21＝1C．e21＋e22＝2e21e22D．e2＝2e17．[2022·山东济南历城二中

月考]已知过抛物线C：y2＝4x的焦点F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则|PF|＋|PQ|的最小值为()A．5B．6C．7D．88．[2022·湖北汉阳一中模拟]在正四棱锥P­A

BCD中，已知PA＝AB＝2，O为底面ABCD的中心，以点O为球心作一个半径为233的球，则该球的球面与侧面PCD的交线长度为()A.66πB.64πC.63πD.62π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分

，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·山东烟台模拟]下列命题正确的是()A．若a<b<0，c>0，则1ac<1bcB．若a>0，b>0，则a2＋b22≥2aba＋bC．已知a>0，b>0，且a＋b＝

1，则a2＋b2≥12D．已知a>0，b>0，且ab＝1，则1a＋1b＋2a＋b≥410．[2022·江苏南通模拟]已知方程x216＋k－y29－k＝1(k∈R)，则下列说法中正确的有()A．方程x216＋k－y29－k＝1可表

示圆B．当k>9时，方程x216＋k－y29－k＝1表示焦点在x轴上的椭圆C．当－16<k<9时，方程x216＋k－y29－k＝1表示焦点在x轴上的双曲线D．当方程x216＋k－y29－k＝1表示椭圆或双曲线时，焦距均为

1011．关于函数f(x)＝|sinx|＋|cosx|(x∈R)，则下列说法中正确的是()A．f(x)的最大值为2B．f(x)的最小正周期为πC．f(x)的图象关于直线x＝π4对称D．f(x)在π2，2π3上单调递增12．如果函数

y＝f(x)在区间I上是增函数，且f(x)x在区间I是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．则下列函数是区间[1，3]上的“缓增函数”的是()A．f(x)＝exB．f(x)＝lnxC

．f(x)＝x2－2x＋3D．f(x)＝－x2＋23x＋3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝2，S7＝35，则a6＝________.1

4．[2022·湖南常德模拟]已知向量a＝(1，k)，b＝(2－k,3)，若a⊥(2a－b)，且k≠0，则cos〈a，b〉＝________.15．已知函数f(x)＝ex－ax在区间(0，＋∞)上无零点，则实

数a的取值范围是________．16．[2022·北京昌平模拟]已知抛物线C：y2＝4x与椭圆D：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)有一个公共焦点F，则点F的坐标是________；若抛物线的准线与椭圆交于A，B两点，O是坐标原点，

且△AOB是直角三角形，则椭圆D的离心率e＝________.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2A＋4cos(B＋C)＋3＝0.(1)求角A的大小

；(2)若a＝3，b＋c＝3，求b和c的值．18．(12分)[2022·辽宁实验中学月考]已知等比数列{an}的公比和等差数列{bn}的公差为q，等比数列{an}的首项为2，且a2，a3＋2，a4成等差数列，等差数列{bn}的首项为1.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)若数列

bnan的前n项和为Tn，求证：Tn<3.19．(12分)已知抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为4的点M到焦点F的距离为5.(1)求p的值；(2)如图，已知AB为抛物线上过焦点F的任意一条弦，弦AB的中点为D，DP垂直AB与抛物线准线交于点P，若|PD|

＝|AB|，求直线AB的方程．20．(12分)[2022·河北唐山模拟]如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC，四边形BCC1B1为菱形，BC＝2，∠BCC1＝π3，D为B1C1的中点．(1)证明：

B1C1⊥平面A1DB；(2)若AC1＝2，求二面角C1­A1B1­C的余弦值．21．(12分)[2022·山东潍坊模拟]已知函数f(x)＝xsinx.(1)判断函数f(x)在区间0，π2上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数f(x)在π

2，π内有且只有一个极值点；(3)求函数g(x)＝f(x)＋1lnx在区间(1，π]上的最小值．22．(12分)[2021·新高考Ⅱ卷]已知椭圆C的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，右焦点为F(2，0)，且离心率为63.(1)求椭圆C的方

程；(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2＋y2＝b2(x>0)相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是|MN|＝3.