【文档说明】内江六中高2023届强化训练三文科数学试题.pdf，共(5)页，890.842 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中高2023届理科数学试卷第1页（共4页）内江六中2022—2023学年（下）高2023届强化训练三文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1.将二进制数210101化为十进制数，结果为（）

A.11B.18C.20D.212.法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：cosisincosisinnnrrnn．据此公式，复数5ππ2cosisin44的虚部为（）．A.162B.162C.16D.163.

某省普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为,,,,ABCDE五个等级.某高中2022年参加“选择考”总人数是2020年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平，统计了

该校2020年和2022年“选择考”成绩等级结果，得到如下统计图.针对该校“选择考”情况，2022年与2020年比较，下列说法正确的是（）A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级的人数减少了一半D.获得E等级的人数相同4.已知

集合(,)|0,0Mxyxyxy和(,)|0,0Pxyxy，那么（）A.NMB.MNC.MPD.MP5.已知命题2021121:log52022p，:0qx，ln0x，则下列命题为真命题的是（）A

.pqB.pqC.pqD.pq6.已知522a，4bn，若32ab，则n的值为（）A.5B.5C.55D.257.已知函数fx是定义在2,2上的奇函数，

且当0,2x时，222fxxx，则fx的最小值是（）A.-2B.-1C.1D.28.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在

.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲

线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：第一步：任意画一个正三角形，记为1P，并把1P的每一条边三等分；第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为2P；内江六中高2023届理科数学试卷第2页（共4页）

第三步：把2P的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为3P；同样的制作步骤重复下去，可以得到45,,PP，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.若下图中1P的边长为1，则图形4P的周长为（）A.6B.169C.163D

.6499.已知直线12,xxxx是函数sin(0)6fxx图象的任意两条对称轴，且12xx的最小值为2，则fx的单调递增区间是（）A.2,,63kkkZ

B.,,36kkkZC.42,2,33kkkZD.52,2,1212kkkZ10.函数sin2()e1xxfx的图像大致为（）A.

B.C.D.11.已知抛物线C：28yx与直线(2)(0)ykxk相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若2FAFB，则AB的中点的横坐标为（）A.52B.3C.5D.612.设函数elnxfxaxx，其中R,ea是自然对数的底数e2.71828.则（）A.当1a时，

fxexB.当ea时，fx的零点个数为0C.当1a时，fxexD.当ea时，fx的零点个数为1第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.如图所示的是用斜二测画法画出的AOB的直观图（图中虚线分别与x轴，y轴平行），则原图形AOB的面积

是_____．内江六中高2023届理科数学试卷第3页（共4页）14.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱,到楼观台、三茅宫标记物;从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗,太极图无不跃居其上.这种广为人

知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为2222224,11110xyAxyxyxyx或,

4),(22yxyxB,若往区域B中随机投掷一点，则该点落在区域A中的概率为______.15.已知数列{}(1nan，2，3，，2016)，圆221:440Cxyxy，圆2222017:220nnCxyaxay，若圆2C平分圆1C的周

长，则数列{}na的所有项的和为___．16.如图所示，正方体1111ABCDABCD棱长为2，点P为正方形11BCCB内（不含边界）一动点，BPC角平分线交BC于点Q，点P在运动过程中始终满足2B

QQC．①直线1BC与点P的轨迹无公共点；②存在点P使得PBPC；③三棱锥PBCD体积最大值为89；④点P运动轨迹长为4π9．上述说法中正确的所有序号为_________.三、解答题（共70分）（一）必考题（共60分）17.(12分)为了满

足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满

分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在40,100内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)从这1200名

同学中随机抽取110，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在70,100，女同学中20人打分在70,100，根据所给数据，完成下面的22列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在70,1

00内认为喜欢该活动）？附:22nadbcKabcdacbd,nabcd.18.(12分)在①22coscos2cabcaBbAb,②sinsinsi

nsinbcBCaAB,③sin3cosbCacB这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______．(1)求角C的大小．(2)若23c，求4sinBa的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一

个解答计分．20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.828喜欢不喜欢合计男同学女同学合计内江六中高2023届理科数学试卷第4页（共4页）19.（12分）如图，正三

棱柱111ABCABC的体积为63,23,ABP是111CBA的中线1AD上的点.（1）求证：APBC；（2）经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥EABC的体积最大时，求PD的长.20.(12分)已知椭圆

222210xyabab的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且2maxmin4aPFQF．(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，

E两点，求DFMDOESS△△的取值范围．21.已知()esinxfxx.（1）若0,2x，求函数()fx的单调区间和极值；（2）若对1212,0,π,,xxxx都有212221((0fxfxaxx））成立，求实数a的取值范围.（二）选考题（共10分）请

考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1l与曲线C的极坐

标方程分别为cos2，4sin，点P的极坐标为π4,4．(1)求直线1l以及曲线C的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线2π:02l与1l，C的公共点分别为A，B，且1683

OAOB，求POB的面积．23.选修4-5：不等式选讲(10分)已知x、y、z均为正实数，且22243xyz．(1)求2xyz的最大值；(2)若2yx，证明：113xz．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com