【文档说明】江西省鹰潭市贵溪第一中学2020届高三高考适应性考试理科数学试题（6月26日）.pdf，共(6)页，456.499 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总6页绝密★启用前贵溪一中2020届高三适应性考试理科数学命题人：考试时间：120分钟注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题

的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把

所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单选题：本大题共12小题，每小题5

分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．复数21()aizaRi在复平面内对应的点在虚轴上，则a等于（）A．2B．1C．1D．23．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数fx，如果00fx，那么

0xx是函数fx的极值点．因为函数3fxx在0x处的导数值00f，所以0x是函数3fxx的极值点．以上推理中（）A．小前提错误B．大前提错误C．推理形式错误D．结论正确4．已知1.22a，52log2b，1ln3c

，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca5．我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《

缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著试卷第2页，总6页名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙

比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（）A．乙甲丙丁B．甲丁乙丙C．丙

甲丁乙D．甲丙乙丁6．函数2sincos()20xxxfxx的图像大致为（）A．B．C．D．7．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种A．36B．48C．60D．168，352()xxa

的展开式的各项系数和为243，则该展开式中4x的系数是（）．A．5B．40C．60D．1009．已知等差数列na的前n项和为nS满足：2(2)()nSnanaaR，那么10a()A．19B．20C．21D．2210．如图，在矩形ABCD

中，已知22ABADa，E是AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成1ADE△，连接1AC.若当三棱锥1ACDE的体积取得最大值时，三棱锥1ACDE外试卷第3页，总6页接球的体积为823，则a=（）A．2

B．2C．22D．411．已知双曲线2222:10,0)xyCabab（的左、右顶点分别为AB、.点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点,连接PB交y轴于点

E,连接AE交QF于点M,且2QMMF,则双曲线C的离心率为(）A．2B．2C．3D．512，已知定义在R上的函数()gx，其导函数为()gx，若3()()gxgxxx，且当,0x时，231()2xgx，则不等式22()2(1)3

32gxgxxx的解集为()A．1(2，0)B．1(0,)2C．1(2，)D．1(,)2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．已知平面向量满足2a，向量a与向量b的夹角为120°，且1ab

，则baba23______.14，如图②所示的程序框图是计算图①中边长为a的正方形中空白部分”四叶草”面积的算法，则程序框图中①处应填________．1

5．抛物线C：xy42的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，A，B两点在1x上的射影分别为M，N，O为坐标原点，当83ABNM梯形SSSOABOMN时，直线l的斜率为______．1

6．又到了压轴题了，别怕别怕，不难不难的设数列na满足14a，182a，21229nnnaaa，3n，则20202021ln21lnaa______.试卷第4页，总6页三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第1

7-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sinsinsinabbcCBA．（1）求角A的大小；（2）若等差数列na的公差不为零，1

sin1aA，且2a、4a、8a成等比数列，求212116nnnaaa的前n项和nS．18．如图，已知长方形ABCD中，22AB，2AD，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.（1）求证：ADBM；（2）若点E是线段D

B上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为255.19．已知椭圆2222:10xyabCab的实轴长为4，焦距为23．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l经过点2,1P且与椭圆C交于不

同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为1k，2k，试问：是否存在点Q，使得1211kk为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．试卷

第5页，总6页20．已知函数ln3kfxxx，kR.（1）1k时，求fx在1x处的切线方程；（2）对于任意1,xe，2fxxk恒成立，求实数k的取值范围；（3）设函数fx的两个零点为1x，2x，求证412xxe.2

1．为了让幼儿园大班的小朋友尝试以客体区分左手和右手，左肩和右肩，在游戏中提高细致戏察和辨别能力，同时能大胆地表达自己的想法，体验与同伴游戏的快乐，某位教师设计了一个名为（肩手左右）的游戏，方案如下：游戏准备：选取甲、乙两位小朋友面朝同一方向并排坐下进行游戏．

教师站在两位小朋友面前出示游戏卡片．游戏卡片为两张白色纸板，一张纸板正反两面都打印有相同的”左“字，另一张纸板正反两面打印有相同的“右”字．游戏进行：一轮游戏（一轮游戏包含多次游戏直至决出胜者）开始后，教师站在参加游戏的甲、乙两位小朋友面前出示游戏卡片并大声报出出示的卡片上的“左”或者“右”字．两

位小朋友如果听到“左”的指令，或者看到教师出示写有“左”字的卡片就应当将左手放至右肩上并大声喊出“停!”．小朋友如果听到“右”的指令，或者看到教师出示写有“右”字的卡片就应当将右手放至左肩上并大声喊出“停!”．最先完成指令

动作的小朋友喊出“停!”时，两位小朋友都应当停止动作，教师根据两位小朋友的动作完成情况进行评分，至此游戏完成一次．游戏评价：为了方便描述问题，约定：对于每次游戏，若甲小朋友正确完成了指令动作且乙小朋友未完成则甲得1分，乙得﹣1分；若乙小朋友正确

完成了指令动作且甲小朋友未完成则甲得﹣1分，乙得1分；若甲，乙两位小朋友都正确完成或都未正确完成指令动作，则两位小朋友均得0分．当两位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分数多8分时，就停止本轮游戏，并判定

得分高的小朋友获胜．现假设“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为α，乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为β”，一次游戏中甲小朋友的得分记为X．（1）求X的分布列；试卷第6页，总6页

（2）若甲小朋友、乙小朋友在一轮游戏开始时都赋予4分，pi（i＝0，1，…，8）表示“甲小朋友的当前累计得分为i时，本轮游戏甲小朋友最终获胜”的概率，则P0＝0，p8＝1，pi＝api﹣1+bpi+cpi+1（i＝1，2，…，7），其中a＝P（X＝﹣1），b＝P（X＝0），c＝P（X＝

1）．假设α＝0.5，β＝0.8．①证明：{pi+1﹣pi}（i＝0，1，2，…，7）为等比数列；②求p4，并根据p4的值说明这种游戏方案是否能够充分验证“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为0.5，乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作

的率为0.8”的假设．（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos1sinxy（其中为参数），曲线2C的参数方程为5c

ossinxy（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C、2C的极坐标方程；（2）射线:(0)l与曲线12,CC分别交于点,AB（且点,AB均异于原点O），当02

时，求221OAOB的最大值.23．已知()|24||1|fxxx的最小值为m.（1）求m的值；（2）当3mabc时，证明：22216(1)(1)(1)3abc