【文档说明】黄金卷06（2024新题型）-（新题型地区专用）（参考答案）.docx，共(5)页，323.075 KB，由小赞的店铺上传

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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷06·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678DDBCDDCB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9101

1ABCBCDAC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．6313．10514．2243−四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）【

解析】（1）()232fxxaxb=++，函数32()fxxaxbxc=+++在=1x−和3x=处取得极值．(3)2760fab=++=，()1320fab−=−+=，联立解得：3a=−，9b=−．()23693(3)(1)fxxxxx=−−−=+，令()0fx=，解得3x=和=

1x−，(,1)x−−时，()0fx¢>，函数()fx单调递增；(1,3)x−时，()0fx，函数()fx单调递减；(3,)x+时，()0fx¢>，函数()fx单调递增．故=1x−和3x=是()fx的极值点，故函数()fx单调递增区

间为(,1)−−，(3,)+；函数()fx单调递减区间为(1,3)−．（2）由（1）知32()39fxxxxc=−−+在()1,3单调递减，在()3,5单调递增，要使得对任意[1,5]x，不等式2()fxc恒成

立，则需2(1)fc且2(5)fc，故2(1)11fcc=−+且2(5)5fcc=+，解得1212c+，或1212c−，c的取值范围是(−,121121)(22−+,)+．16．（15分）【解析】（1）由题意得，X的所有可能取值为4，5，6，7，8，()()()4

3221244112182184,5C,6C38133813327PXPXPX=========，()()343421322167C,83381381PXPX

======，X的分布列为X45678P18188182732811681()1883216204567881812781813EX=++++=．（2）（ⅰ）由题意得，2

3123121721113,,2333933327ppp==+==+=．（ⅱ）由题意得，要得n分，必须满足以下情形：先得1n−分，再点1个球不进，此时概率为113np−，或先得2n

−分，再点1个球进球，此时概率为223np−，这两种情况互斥，()12112122,333nnnnnnnppppppp−−−−−=+−=−−，1nnpp+−是首项为21714939pp−=−=，公比为23−的等比数列，1

14293nnnpp−+−=−，()()()112211nnnnnpppppppp−−−=−+−++−+23424241322939393553nnn−−=−+−+++=+−

，322553nnp=+−．17．（15分）【解析】（1）连接PO，则PO⊥圆O所在平面，而CD在圆O所在平面内，∴POCD⊥，又CDAB⊥，ABPOO=，AB，PO平面PAB，∴CD⊥平面PAB，又PB平面PAB，∴PBCD⊥，由PAPB⊥，且PAPB=可

得PAB45=，又45BOE=，∴//OEPA，∴E为PB的中点，且BEOE⊥，又OECDO=，OE，CD平面CDE，∴PB⊥平面CDE；（2）由题意得，2PAPB==，22AB=，由30ABF=可得2AF=，6BF=，∴12632ABFS==△，

1322BOFABFSS==△△，点E到底面的距离等于点P到底面距离的一半，即为22，∴三棱锥FBOE−的体积132632212FBOEEBOFVV−−===.18．（17分）【解析】（1）∵点()00,Pxy在椭圆C上，

∴220014xy+=.又直线MP的斜率为002yx+，直线NP的斜率为002yx−，∴直线NP的方程为()0022yyxx=−−，令6x=−，则0082yyx−=−，∴点F的坐标为0086,2yx−−−，∴

直线MF的斜率为0000822622yxyx−−=−+−，∴20200022000021422122442MPMFxyyykkxxxx−====−+−−−.（2）设直线MP的斜率为k，则()2ykx=+，令6x=−，则

4yk=−，可得()6,4Ek−−.而直线MF的斜率为12k−，∴直线MF的方程为()122yxk=−+.联立2244022xyxky+−==−−，可得()22120kyky++=，易得Q点的纵坐标为221kk−+，

将其代入回直线22xky=−−，可得221kyk−=+，∴222222,11kkQkk−−++，∴直线NQ的斜率为22220122221kkkkk−−+=−−+，直线NE的斜率为40622kk−−=−−，∴NQNEkk=，∴E，N，Q三点共线.19．

（17分）【解析】（1）()2255520=−=，()332555100=−=，()1155545nnnn−−=−=.（2）∵11545nnnaa−−−=，∴114555nnnnaa−−−=∵115a=，∴数列na是以1为首项，以45为公差的等差数列.∴4

411(1)555nnann+=+−=，∴1(41)5nnan−=+，01215595135(41)5nnSn−=+++++，12155595(43)5(41)5nnnSnn−=+++−++，∴121454545

45(41)5nnnSn−−=++++−+45455(41)515nnn−=+−+−555(41)5nnn=−+−+45nn=−∴5nnSn=.