【文档说明】黄金卷06(2024新题型)-(新题型地区专用)(参考答案).docx,共(5)页,323.075 KB,由管理员店铺上传
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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用)黄金卷06·参考答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678DD
BCDDCB二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。91011ABCBCDAC第II卷(非选择题)三、填空题:本题共3小题,每小
题5分,共15分。12.6313.10514.2243−四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)【解析】(1)()232fxxaxb=++,函数3
2()fxxaxbxc=+++在=1x−和3x=处取得极值.(3)2760fab=++=,()1320fab−=−+=,联立解得:3a=−,9b=−.()23693(3)(1)fxxxxx=−−−=+,令()0fx=,解得3
x=和=1x−,(,1)x−−时,()0fx¢>,函数()fx单调递增;(1,3)x−时,()0fx,函数()fx单调递减;(3,)x+时,()0fx¢>,函数()fx单调递增.故=1x−和3x=是()fx的极值点,故函数()fx单调递增区间为(,1)
−−,(3,)+;函数()fx单调递减区间为(1,3)−.(2)由(1)知32()39fxxxxc=−−+在()1,3单调递减,在()3,5单调递增,要使得对任意[1,5]x,不等式2()fxc恒成立,则需2(1)fc且2(5)fc,故2(1)11fcc=
−+且2(5)5fcc=+,解得1212c+,或1212c−,c的取值范围是(−,121121)(22−+,)+.16.(15分)【解析】(1)由题意得,X的所有可能取值为4,5,6,7,8,()()()43221244112182184,5C,
6C38133813327PXPXPX=========,()()343421322167C,83381381PXPX======,X的分布列为X45678P1
8188182732811681()1883216204567881812781813EX=++++=.(2)(ⅰ)由题意得,23123121721113,,2333933327ppp==+==+=.(ⅱ)由题意得,要得n分,必须满足以下情形:先得1n−
分,再点1个球不进,此时概率为113np−,或先得2n−分,再点1个球进球,此时概率为223np−,这两种情况互斥,()12112122,333nnnnnnnppppppp−−−−−=+−=−−,1nn
pp+−是首项为21714939pp−=−=,公比为23−的等比数列,114293nnnpp−+−=−,()()()112211nnnnnpppppppp−−−=−+−++−+234
24241322939393553nnn−−=−+−+++=+−,322553nnp=+−.17.(15分)【解析】(1)连接PO,则PO⊥圆O所在平面,而CD在圆O所在平面内,∴P
OCD⊥,又CDAB⊥,ABPOO=,AB,PO平面PAB,∴CD⊥平面PAB,又PB平面PAB,∴PBCD⊥,由PAPB⊥,且PAPB=可得PAB45=,又45BOE=,∴//OEPA,∴E为PB
的中点,且BEOE⊥,又OECDO=,OE,CD平面CDE,∴PB⊥平面CDE;(2)由题意得,2PAPB==,22AB=,由30ABF=可得2AF=,6BF=,∴12632ABFS==△,1322BOFABFSS==△△,点E到
底面的距离等于点P到底面距离的一半,即为22,∴三棱锥FBOE−的体积132632212FBOEEBOFVV−−===.18.(17分)【解析】(1)∵点()00,Pxy在椭圆C上,∴220014xy+=.又直线MP的斜率为002yx+,直线NP的斜
率为002yx−,∴直线NP的方程为()0022yyxx=−−,令6x=−,则0082yyx−=−,∴点F的坐标为0086,2yx−−−,∴直线MF的斜率为0000822622yxyx−−=−+−,∴20200022000021
422122442MPMFxyyykkxxxx−====−+−−−.(2)设直线MP的斜率为k,则()2ykx=+,令6x=−,则4yk=−,可得()6,4Ek−−.而直线MF的斜率为12k−,∴直线MF的方程为()122yxk=−+.联立2244022xyxky+−==−−
,可得()22120kyky++=,易得Q点的纵坐标为221kk−+,将其代入回直线22xky=−−,可得221kyk−=+,∴222222,11kkQkk−−++,∴直线NQ的斜率为22220122221kkkkk−−+=−−+,直线NE
的斜率为40622kk−−=−−,∴NQNEkk=,∴E,N,Q三点共线.19.(17分)【解析】(1)()2255520=−=,()332555100=−=,()1155545nnnn−−=−=.(2)∵11545nnnaa−−−=,∴114555
nnnnaa−−−=∵115a=,∴数列na是以1为首项,以45为公差的等差数列.∴4411(1)555nnann+=+−=,∴1(41)5nnan−=+,01215595135(41)5nnSn−=+++++,12155595
(43)5(41)5nnnSnn−=+++−++,∴12145454545(41)5nnnSn−−=++++−+45455(41)515nnn−=+−+−555(41)5nnn=−+−+45nn=−∴5nnSn=.