【文档说明】云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案.pdf，共(5)页，2.494 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-425d17591cca0169d205ad5ef7372d07.html

以下为本文档部分文字说明：

�高一数学期中考试卷�参考答案�第��页�共�页��������������高一数学期中考试卷参考答案����因为�����������所以����������������������������������������因为���������������

�����所以�����������解得��������四棱锥有�条棱�长方体和四棱台有��条棱�四面体有�条棱�����根据棱锥的结构特征可判断�余下部分是四棱锥�故选������因为���������������������������所以����������������由基本概念可知��正确

�用不平行于圆锥底面的平面截圆锥�所得的截面图形不是圆��错误�根据圆锥的表面积公式可知�正确�以斜边所在直线为旋转轴旋转一周得到的旋转体不是圆锥��错误�故选������因为���������槡��������所以�������槡���������槡��

������若��������则�与�的位置关系不确定��错误�若���且����所以����又因为����则�����正确�若��������则���或�����错误�若�������且����则�与�的位置关系不确定��错误�����

因为��������所以����������������即�����������因此角�一定为钝角�故����为钝角三角形������易得三棱锥�����外接球的直径为���则����������槡�槡����故三棱锥

�����外接球的半径��槡����所以������槡�����������������������������设正方体�������������的边长为��如图�取棱���的中点��连接�������

���则�����������所以����就是异面直线��与���所成的角�在����中�可求得�����槡�����槡���则�������������槡槡������槡����������由余弦定理知�������������������槡��

�����又����是锐角三角形�所以���������且����������得���槡�������槡������������所以槡������槡���则�����������������������������槡�����又���槡����槡�

���故���������的取值范围是�����������因为����所以�����������解得����������设该圆锥的底面圆半径为��母线长为��则���槡������槡����解得����所以该圆锥的体积为��������������槡���由题意得���������������设

三棱锥�����的高为��由��������������������得��������������所以�����������解得���槡����槡��������������设�������������则��

��������������������整理得��������������������所以�高一数学期中考试卷�参考答案�第��页�共�页�����������������������������������消去�得����

����������因为方程有解�所以���������������解得����������解�����������������������������������������分…………………………………………………��������������������������可设��

����������分………………………………………………因为������所以��������分…………………………………………………………………………………又复数�在复平面内对应的点位于第三象限�所以����即�槡�����分…………………………………所以�槡��������分………

……………………………………………………………………………………���解�由题意可得��������������������������分……………………………………………………���因为��������������

��������������������分………………………………………………则�������������槡�槡�����分……………………………………………………………………………���由题意可得�����������则�����������分………………………………………………

…………即�������解得��������分………………………………………………………………………………故�的取值范围为�����������分…………………………………………………………………………���解����由槡���������

����槡��������得槡������槡����������������分……………………………所以槡���������槡������������������即槡�����所以������������…………………………………�分槡�����

���������分………………………………………………………………………………………又�是锐角�所以�����槡���解得������分………………………………………………………………���由���知�����根据余弦定理�得������������������

分…………………………………………整理得����������解得���或������分…………………………………………………………………当���时�������������槡����������为钝角�舍去���分………………………

……………………………当���时��������������槡���������符合题意�故������分…………………………………………………������������������证明�因为�������������为正方体�所以���������

��������������������分……………………………所以����������������四边形������是平行四边形��分………………所以���������分…………………………………………………………………因为����平面����������平面������所以����平面����

���分………………………………………………………���解�三棱锥�������的体积等于三棱锥�������的体积��分………………………………………������������������分…………………………………………………

…………………………………又�������������������������������所以�����平面�����即三棱锥�������的高为�������分……………………………………………所以�������������������������������分……………………………………………

………………������证明�因为��������������所以������因为平面����平面�����平面����平面���������高一数学期中考试卷�参考答案�第��页�共�页��������������所以���平面�����从而�������分………………………………………………

……………………易证�������分………………………………………………………………………………………………又��������所以���平面�����分……………………………………………………………………因为

���平面�����分…………………………………………………………………………………………�������所以平面����平面�����分…………………………………………………���解�假设存在点��使得它到平面���的距离为槡����如图�连接������设����

�则�����������分…………………………由���知���平面����������所以����������������������分…………………………………………………………………………………由已知得�������������槡����槡���所以�

���������槡���槡���������分………………………由�������解得�������分……………………………………………………………………………………所以�������������分……………………………

………………………………………………………������������证明�因为平面����平面����������平面����平面�������所以���平面�����分………………………………………………………………所以������

�分………………………………………………………………………因为���分别是�����的中点�所以�������分…………………………………所以�������分………………………………………………………………………………………………又����为正三角形�所以���

����分………………………………………………………………………又��������所以���平面�����分……………………………………………………………………���解�设点�到平面���的距离为��由���知�������������������������槡��������槡

����分…………………………………………又������所以������������槡��槡����分……………………………………………………………由���知��������槡�������������所以������槡�槡����分…………………………………………………………………

…………………在����中��������槡�����槡���可求得�������������槡������槡����所以��������槡��������槡���槡������分……………………………………………………………由���槡������槡���得��槡��

������分………………………………………………………………………