【文档说明】专题1.2 子集、全集、补集（知识解读）（原卷版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）.docx，共(5)页，330.226 KB，由管理员店铺上传

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专题1.2子集、全集、补集（知识解读）【学习目标】1.理解子集、真子集、集合相等、空集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法．4.了解全集的含义及其符号表示.5.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给

定子集的补集.【知识点梳理】知识点1子集、真子集、集合相等1．子集、真子集、集合相等的相关概念定义符号表示图形表示子集如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的(或B⊇A)真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的/集合相等如果集合

A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B2．Venn图:用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为图．3．子集的性质(1)任何一个集合是它的子集，即.(2)对于集合A

，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么.知识点2空集1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.2．规定：空集是任何集合的子集．知识点3全集与补集1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为．(2)记法：

全集通常记作.2．补集自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U且x∉A}图形语言【解题思路】【典例分析】【考点1子集真子集】【典例1】（2022·河南洛阳·高一期末）集合0

,1,2,3A=的真子集的个数是（）A．16B．15C．8D．7【变式1-1】（2021·湖南长沙·高一期末）已知集合P={2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（）A．4B．14C．15D．16【变式1

-2】（2021·广东·高一期末）已知集合3,2,1,0,1,2,3M=−−−，非空集合P满足：（1）PM；（2）若xP，则xP−，则集合P的个数是（）A．7B．8C．15D．16【考点2集合间的关系判断】【典例2】（2022·云南德宏·高

一期末）下列四个选项中正确的是（）A．10,1B．10,1C．{0,1}D．10,1【变式2-1】（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）已知集合24Mxx==，N为自然数集，则下列结论正确的是（）

A．2M=B．2MC．2M−D．MN【变式2-2】（2022·四川乐山·高一期末）已知集合233Axxx=−，2Bxx=，有以下结论：①3A−；②3B；③BA．其中错误的是（）．A．①③B．②③C．①②D．①②③【考

点3集合关系中的参数问题】【典例3】（2022·重庆·高一期末）已知集合011,0,3ABa==−+，，，且AB，则a等于（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1【变式3-1】（2021·陕西·西安市第三中学高一期末）已知集合13Axx=−，集合11Bxmxm=−

+.若BA，则m的取值范围是（）A．(,2−B．1,3−C．3,1−D．0,2【变式3-2】（2021·浙江·高一期末）已知集合0A=，集合|Bxxa=，若AB，则实数a的取值范围是（）A

．0aB．0aC．0aD．0a【考点4全集和补集】【典例4】（2022·浙江杭州·高一期末）已知集合3,2,1,0,1,2U=−−−，2,1,0,1A=−−，则UA=ð（）A．{2,1,0,1}−−B．

3−C．3,2−D．0,1【变式4-1】（2022·北京平谷·高一期末）设全集1,2,3,4,5,6,7,8,9U=，集合2,4,6,8A=，那么UA=ð（）A．9B．1,3,5,7,9C．1,3,5D．2,4,6【变式4-2】（2

021·湖北省直辖县级单位·高一期末）设集合*5,UxxxN=，2540Mxxx=−+=，则UM=ð（）A．2,3B．1,5C．1,4D．2,3,5【变式4-3】（2021·浙江·高一期末）已知集合|1Uxx=，|3Mxx=，则UM=ð（）A．|1

3xxB．|1xx或3xC．|13xxD．3|1xx