【文档说明】专题4与斜面、曲面相结合的平抛运动-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）（原卷版）.docx，共(8)页，1.611 MB，由envi的店铺上传

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第五章抛体运动专题4与斜面、曲面相结合的平抛运动课程标准核心素养1.进一步掌握平抛运动规律，了解平抛运动与斜面、曲面相结合问题的特点.2.熟练运用平抛运动规律解决相关问题．1、物理观念：平抛运动与斜面曲面的结合问题。2、科学思维：利用速度和位移分解的思想

解决问题。3、科学探究：探究平抛运动与斜面相结合的问题的解题突破口。4、科学态度与责任：利用平抛运动的规律和几何关系解决实际问题。知识点01与斜面有关的平抛运动运动情形题干信息分析方法从空中水平抛出垂直落到斜面上速度方向分解速度，构建速度三角形v

x＝v0vy＝gtθ与v0、t的关系：tanθ＝vxvy＝v0gt从斜面水平抛出又落到斜面上位移方向分解位移，构建位移三角形x＝v0ty＝12gt2θ与v0、t的关系：tanθ＝yx＝gt2v0目标导航知识精讲【即学即练1

】如图所示，某物体(可视为质点)以水平初速度抛出，飞行一段时间t＝3s后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上(g取10m/s2)，由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是()A．x＝25mB．x＝521mC．v0＝10m/sD．v0＝20m/s知识点02与曲面相关的平抛运动

已知速度方向情景示例解题策略从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，即已知速度方向沿该点圆弧的切线方向分解速度tanθ＝vyv0＝gtv0利用位移关系从圆心处抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径Rx＝v0ty＝12

gt2x2＋y2＝R2从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方x＝R＋Rcosθx＝v0ty＝Rsinθ＝12gt2(x－R)2＋y2＝R2【即学即练2】如图所示，B

为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为()A.v02tanαgB.2v02tanα

gC.v02gtanαD.2v02gtanα【考法01与斜面有关的平抛运动【典例1】如图所示，可视为质点的小球A、B分别同时从倾角为37°的光滑斜面顶端水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为A5m/sv=，下滑初速度Bv未知，两小球恰好在斜

面底端相遇，重力加速度210m/sg=，sin370.6=，cos370.8=，则（）A．斜面长5m能力拓展B．B球初速度B25m/s4v=C．相遇前，A、B两球始终在同一高度D．相遇前两小球最远相距9m16考法02与曲面相关的平抛运动【典例2】如图所示，科考队员站在半径为10m的半圆

形陨石坑(直径水平)边，沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点)，石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2m．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力．

则石子抛出时的速度大小为()A．9m/sB．12m/sC．15m/sD．18m/s题组A基础过关练1．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计

空气阻力，则A、B两球平抛运动过程()A．飞行的时间之比为1∶3B．水平位移大小之比为1∶9C．竖直下落高度之比为1∶3D．落至斜面时速度大小之比为1∶32．如图所示，以010m/sv=的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜

面方向成60，已知斜面倾角30=，以下结论中正确的是（）分层提分A．物体飞行时间是3sB．物体撞击斜面时的速度大小为20m/sC．物体下降的高度是5m3D．物体飞行的水平位移为2033m3．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度

v0水平抛出一个小球，它落到斜面上b点．若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上的(不计空气阻力)()A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点4．如图所示，一小球以一定初速度水平抛出，忽略空气阻力。当小球以速度0v抛出时，经历时间1t后以Av恰

好击中斜面A处（抛出点与A点的连线垂直于斜面）。当小球以速度30v抛出时，经历时间2t后以Bv恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道。则（）A．1222:3tantt=B．1222:tantt=C．2sintan4:3tanABvv+=D．22costan4:3tanABvv

+=5．（多选）某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离s=40cm，高度h=20cm。台阶的侧视图如图乙所示，总共6级阶梯，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台

阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。每次与台阶或地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，方向与原方向相反；水平方向的速度不变。下列说法正确的是（）A．要使小球首先落到第1级台阶上，初速度v最大为1.5m/sB．若v=3m/s，小球首先撞到第3级台阶上C．若v=7m/s，

小球从抛出到与台阶或地面第3次碰撞所经历的总时间为62sD．多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，每次小球落点的速度方向相同6．（多选）跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．运动员在空中

相等时间内速度变化相等B．轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等C．轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为1：3D．若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小题组B能力提升练7．（多选）如图所示，一竖直

圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2向左平抛另一个小球并也能击中D点，已知

∠COD=60°，且不计空气阻力，则（）A．两小球同时落到D点B．两小球初速度大小之比为6:3C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为10:78．如图（甲）所示，从斜面顶端以速度v0将小球水平抛出，小球落地后不再弹起，设其在空中飞行的时间为t。多次实验，测

得飞行时间t随抛出时速度v0的变化关系如图（乙）所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）斜面体的高度h；（2）斜面体的倾角θ。9．如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度1v将小球水平抛出（

小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度2v将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为1t，从A运动到C的时间为2t，则12:tt不可能的是（）A．1︰1B．1︰2C．

2︰3D．1︰310．如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为()A.R4B.R2C.3R4D．R题组C培优拔尖练11．（多选）如图所示，同一竖

直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高，C点位于O点正下方。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度1v、2v沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知sin530.8=

，cos530.6=，下列说法正确的是（）A．初速度1v、2v大小之比为4:3B．若仅增大2v，两球有可能不相碰C．若甲球恰能落在斜面的中点D，则初速度应变为122vD．若只抛出甲球并适当改变1v大

小，甲球能垂直击中圆环BC12．某跳台滑雪运动员，从斜坡A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，测得AB间距离为75m，斜坡与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，已知sin370.6,cos370.8==，重力加速度为210m/s=g。试计

算：（1）运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间；（2）运动员在空中离坡面的最大距离。