【文档说明】辽宁省丹东市五校协作体2024-2025学年高三上学期12月月考试题 数学 PDF版含答案.pdf，共(9)页，2.160 MB，由envi的店铺上传

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按秘密级事项管理tI'l'_l,．，丹东市五校协作体联考数学试卷注意事项：l．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={l,2,3},B={xIy=』二歹｝，则AnB=(1.｀、丿

A.{l}B.{O,l}C.{-1,l}D.{-1,0,1}冗冗2.已知命题p:VaeR,sin(—+a)＝cos(-－a)，则-,p为（36,冗冗冗冗A.VaER,sin(-:;-+a)年cos(—-a)B.3aER,sin(

.:_;+a)=t:-cos（一－a)3636冗冗冗冗c.w江R,sin(�+a)=cos（一－a)D.3a釭，sin(�+a)=cos(�-a)、36363.在等差数列忆｝中，已知a1=-9,a3+a5=-9,a2n-l=9，则n=()、丿A..7B.8C.9D.104.已知向量沪(1,-1),

E=(2,1)，若(ta+E)上(-2a+t旬，则t=(A.1或兮B.-2或上2c.-1或2D.-2或1、丿冗冗5.已知咋(—，冗），五cos2a=sin(a-－），则sin2a=24（、丿1_1A.--B.一446.

已知a>O,b>0，且a+b=4，则（）ll22言;;>:2B.记扣迈C.a2+2b:2:8D.(a+¾J(b+¾J:2:87.设f(x)=ex+lnx,满足f(a)f(b)f(c)<0(0<a<b<c)．若函数存在零点X。，则（）A.X。<ac3-4ni3-4A.B.X。>a

C.X。>c丹东市五校协作体数学试卷第1页（共4页）D.X。<C#{QQABIQwEggCoABJAARgCAw0SCkKQkhGAAQgOhBAAsAABCBFABAA}#}{#{QQABIQwEggCoABJAAR

gCAw0SCkKQkhGAAQgOhBAAsAABCBFABAA=}#}{#{QQABIQwEggCoABJAARgCAw0SCkKQkhGAAQgOhBAAsAABCBFABAA=}#}{#{QQABIQw

EggCoABJAARgCAw0SCkKQkhGAAQgOhBAAsAABCBFABAA=}#}丹东市五校协作体联考数学参考答案一、选择题1．A2．B3．A4．D5．C6．D7．B8．C二、选择题9．BCD10．BD11．BCD三、填空题

12.413．4114.63四、解答题15．解：（1）由)6cos(sinAbBa及正弦定理得:).6cos(sinsinsinABBA故,sinsin21cossin23)sin21cos23(sinsinsi

nABABAABBA所以ABBAcossin23sinsin213分因为,0sin),,0(BB所以,0)3sin(cos23sin21AAA因为),,0(A所以3A5分（2）由（1）可知，由余弦定理得,222bcacb又,2a所以,422bccb

由基本不等式得：,222bccb即,24bcbc所以4bc，当且仅当2cb时，等号成立.7分又,16432)(222bcbccbcb即,40bc又,2acb9分所以,42

cb所以,64cba即ABC的周长取值范围是6,413分16．解：（1）记X为“从四个选项中随机选择一个选项的得分”，此时X的所有可能取值为0，2，3，可得83121221)0(1414CCXP，8321021)2(1413CCX

P,)3(XP＝1﹣)1(XP﹣)2(XP=41，则X的分布列为：X023P838341故23413832830)(XE；4分（2）记ξ为“从四个选项中随机选择一个选项的得分”，此时P（ξ＝0）＝411)1(21414PCPCP，P（ξ＝

2）=)1(43)1(01413PCCPP，P（ξ＝3）=PPCCP210)1(1412，所以23213)1(432410)(PPPE；7分记为“从四个选项中随机选择两个选项的得分”，此时21

31)1(1)0(24132424PCCPCCPP，)1(21)1(0)4(241324PCCCPPPPPCPP610)1(1)6(24所以PPPPE2616)

1(214)2131(0)(；10分记为“从四个选项中随机选择三个选项的得分”，此时43411)1(1)0(3434PCCPPP，)1(411)1(0)6(34PCPPP，所以)1(

23)1(416)4341(0)(PPPE,12分若满足唯独选择方案Ⅰ最好，此时1023)1(23232PPP，解得121P．故p的取值范围为.1,21

15分17．解：(1)当2a时，则xexfx2)(2，,22)(2xexf可得,2)1(2ef,22)(2exf2分即切点坐标为2,12e，切线的斜率为222ek,4分所以切线方程为),1)(22()2(22xeey即22)22(

eyxe5分(2)由题意可知：)(xf的定义域为R,且)1)(2()2(2)(2xxxxeaeaeaexf)(I若,0a则02aex，令0)(xf，解得0x可知)(xf在0,内单调递减，在,0内

单调递增；7分)(II若0a，令0)(xf，解得)2ln(ax或0x①当0)2ln(a，即02a时令0)(xf，解得0x或)2ln(ax，可知)(xf在0),2ln(a内单调递减，在)

2ln(,a，,0内单调递增；②当0)2ln(a，即2a时，则,0)1(2)(2xexf可知)(xf在R内单调递增；③当0)2ln(a，即2a时，令0)(xf解得0x或)2ln(ax；可知)(xf在

)2ln(,0a内单调递减，在),2ln(a，0,内单调递增；13分综上所述：若,0a)(xf的单调递减区间为0,，单调递增区间为,0；若02a，)(xf的单调递减区间为0),2ln(a

，单调递增区间为)2ln(,a，,0；若2a，)(xf的单调递增区间为R，无单调递增区间；若2a，)(xf的单调递减区间为)2ln(,0a，单调递增区间为

0,，),2ln(a.15分18．(1)证明：PA⊥底面ABC,且BC底面ABC,PA⊥BC,AACPA,且PA,PC平面PAC,AC⊥BC,BC⊥平面PAC,又AD平面PAC,BC⊥AD,PA=AC,且D为的PC中点，AD⊥PC

,又CBCPC,且PC,平面PBC,AD⊥平面PBC,PB平面PBC,AD⊥PB;6分（2）根据题意可知，以点A为原点，以过点A且平行于BCB的直线为x轴，AC,AP所在的直线分别为y轴和z轴，建立空间直角坐标系，如图所示3BCACPA,可得

)3,0,0(),0,3,0(),0,3,3(),0,0,0(PCBA，D23,23,0,则PB），（3-3,3,PD23,23,0,8分因为G在线段PB上，设),3,3,3(

PBPG其中10,则)233,233,3(PDPGDG,因为26DG,可得,46)233()233(9222所以31，所以)1,2,2(),2,1,1

(HG,可得23,23,0,),2,1,1(AG),1,2,2(AH12分设平面ADG的法向量为),,(zyxn则0202323zyxAGnzyADn，令1y,可得1,1zx,所以)1,1,1(n设平面ADH的法向量为),,(zyxm

则02202323zyxAHmzyADm令1y,可得1,21zx,所以)1,1,21(m,设平面ADG与平面ADH的夹角为，可得3323323cosmnmn，故平面ADG与平面ADH的夹角的余弦值

为3317分BCAD19．解：(1){na}是等差数列,设,1)1(1)1(11dnadnaan令,1,)1(11nncdnab则{nb}是等差数列，{nc}是等比数列，所以数列{na}是“优分解”的.4分(2)因为数列{na}是“优分解”的，设)(

Nncbannn,其中)0,0(,)1(1111qcqccdnbbnnn,则.)1(),1(21112111qqcaaaqqcdaaannnnnnnn当1q时

，)(02Nnan;当1q时，na2是首项为21)1(qc，公比为q的等比数列.8分(3)一方面，数列{nS}是“优分解”的，设)(NnCBSnnn其中)0,0(,)1(1111QCQCCDnBBnnn，由(2)知2112)1(QQCSn

n因为6,432322121aSSSaSSS，所以21212SSSnSQQC221,1,2)1(是首项为2，公比为Q(Q≠1)的等比数列.12分另一方面，因为{na}是“优分解”的，设)(Nncbannn,其中)0,0(,)1(1111

qcqccdnbbnnn,)1(,1121211qqcdaaSSSaSSSnnnnnnnnnnnS2是首项为2，公比为Q(Q≠1)的等比数列，,1,0qq且))(()(3212222SSS

)1()1()1(311221qqcdqqcdqqcd化简得),1(,0,1,0,0,0)1(111131qqcaaadqqcqdqcnnnn即数列na是首项1121aaa，公比为q的等比数列.15分又2,2232

qaaa，又,2,0,2)1(,2112qdqqcdS解得213,11111cabc,综上所述，111122)1(nnnqcdnba17分